1、教学目标与考情重难点分析：1.直线和平面垂直的定义？直线和平面垂直的定义？如果直线和这个平面内的任意一条直线都垂直,那么称这条直线和这个平面垂直.,.lblb若 则注注:lAb一、知识回忆一、知识回忆2.直线与平面垂直的判定定理直线与平面垂直的判定定理一条直线与一个平面内的两条相交直线都一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直。垂直，那么该直线与此平面垂直。,mnmnOaam an 线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直图形表示图形表示符号表示符号表示 amnO关键：线不在多，相交那么行关键：线不在多，相交那么行3.两条平行线中一条垂直于一个平面，那么bbaa/a bcd思考
2、一：如图：所在直线与底面ABCD有什么关系？它们彼此间有什么关系？1111,DDCCBBAAABCD1A1B1C1D思考二：若a,b均垂直于平面 ，观察可得a,b有什么关系？怎样证明？Oab1O【探究】两条直线垂直于垂直于同一个平面同一个平面，判断它们是否相互平行？cOabb 记直线记直线b和和的交点为的交点为o,那么可过那么可过o作作 ba.线面垂直的性质定理：线面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行垂直于同一个平面的两条直线平行abo证明证明：假假设设 a与与b不平行不平行.b.过点过点o的两条直线的两条直线 b和和b都垂直平面都垂直平面,这不可能这不可能!b:a,b,求证求证:
3、a /ba,ab.反证法反证法否认结论否认结论正确推理正确推理肯定结论肯定结论导出矛盾导出矛盾 记直线记直线b和和的交点为的交点为o,那么可过那么可过o作作 ba.线面垂直的性质定理：线面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行垂直于同一个平面的两条直线平行abo证明证明：假假设设 a与与b不平行不平行.b.过点过点o的两条直线的两条直线 b和和b都垂直平面都垂直平面,这不可能这不可能!b:a,b,求证求证:a /ba,ab.反证法反证法否定结论否定结论正确推理正确推理肯定结论肯定结论导出矛盾导出矛盾垂直于同一个平面的垂直于同一个平面的两条直线相互平行。baba/性质2课堂练习：1、判断
4、以下命题是否正确 1垂直于同一条直线的两个平面互相平行 2垂直于同一个平面的两条直线互相平行 3一条直线在平面内，另一条直线与这个 平面垂直，那么这两条直线互相垂直。的位置关系是：与则，且和平面，、已知直线bababa,2 例例 :如图如图，已知已知 于点于点A A，于点于点B B，求证：求证：.,l CACB,aaAB/alA AB BC Cla三三、理论迁移理论迁移由及线面垂直性质可知：laABCaaCAaABCCAABClCBCA/,所以：面所以所以所以面又因为平面所以：所以：因为 的中点。是，求证：面平的中点，是上的一点，是中，：如图所示，在正方体例ABMADMNDCAMNCANABM
5、DCBAABCD1111111/1ABCDMNO1A1B1C1D例例2 2 如图，如图，矩形矩形ABCDABCD所在平面，所在平面，M M、N N分别是分别是ABAB、PCPC的中点求证：的中点求证：1 1PA;MNCD2 2假设假设 ，求证：，求证：MN MN 面面PCDPCD45PDAP PA AB BC CD DMN N小小 结结垂直于同一个平面的两条直线平行作用：作用：1、证明线线平行。2、作平行线。2.2.数学思想数学思想转化转化空间问题空间问题平面问题平面问题1.1.知识方法知识方法小小 结结线面垂直的性质定理及其应用线面垂直的性质定理及其应用反证法反证法类比探究，逆向探究类比探究，逆向探究垂直关系垂直关系平行关系平行关系线面关系线面关系线线关系线线关系。求证：，于点交）若平面（；）求证：（，于点交作，过点于交，平面的底面是矩形，【思考】已知四棱锥SDAGGSDAEFSCAFFSCSCEFEESBSBAEACSAABCDS21SABCDFGE
