《平行四边形及其性质》公开课教学课件.ppt

1、两组对边都不平行两组对边都不平行一组对边平行，一组对边平行，一组对边不平行一组对边不平行两组对边两组对边分别平行分别平行四边形四边形平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？你能从以下图形中找出平行四边形吗？你能从以下图形中找出平行四边形吗？两组对边分别平行两组对边分别平行，是平行四边形的，是平行四边形的一个主要特征一个主要特征.23145平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边.相对的角称为相对的角称为 对角对角.如图：线段如图：线段A

2、C、BD就是就是 ABCD的的对角线对角线.ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的的线段叫平行四边形的对角线对角线1.两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形.如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形记作：记作：ABCD 读作：平行四边形读作：平行四边形ABCD 旋转旋转平行四边形，探究平行四边形，探究角角的关系的关系.CABD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A=C，B=D.OABCD平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等.几何语言几何语言ABDC画一个平行四边形，观察它的画一个

3、平行四边形，观察它的边边之间还有什么关系？之间还有什么关系？平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB CD，BC AD.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB=CD，BC=AD.平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等.几何语言几何语言几何语言几何语言性质性质2：平行四边形的：平行四边形的对角相等对角相等.思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢性质性质1：平行四边形的：平行四边形的对边相等对边相等.所以所以AB=CD.如图如图6-1，直线，直线l1与与l2平行，平行，AB，CD是是l1与与l2

4、之间的任意之间的任意两条平行线段两条平行线段.试问：试问：AB与与CD是否相等？为什么？是否相等？为什么？图图6-1举举例例例例1 夹在两条平行夹在两条平行线间的平行线线间的平行线段相等段相等.因为因为l1l2，ABCD，所以四边形所以四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.解解直线直线l1上的各点到直线上的各点到直线l2的距离相等吗？为什么？的距离相等吗？为什么？如图：如图：在在ABCD中，中，A+C=200则：则：A=，B=.变式练习：变式练习：解解：B=180 A=180100=80.又又ADBC(平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行)，四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形

5、，A=C=100 (平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等).且且A+C=200，学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵了三棵(如图如图)，现在学校希望这四棵树能组，现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？在哪里？A1A3A2在在ABCD 中，中，已知一个内角的已知一个内角的度数是度数是60，则其余三个内角的，则其余三个内角的度数分别为：度数分别为：120、60、120.可要细心哟可要细心哟在在 ABCD 中，中，A与与B 的度数之的度数之比为比为4：5，A=，B=，C=，D=.A

6、BCD8010080100平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.同学们自己动手画一个平行四边形，连接对角同学们自己动手画一个平行四边形，连接对角线，交点记为线，交点记为O，再量一量再量一量OA和和OC，OB和和OD.猜想一下平行四边形的对角线有什么性质猜想一下平行四边形的对角线有什么性质 猜一猜猜一猜？已知：如图：已知：如图：ABCD的对角线的对角线AC、BD 相交于点相交于点O.求证：求证：OA=OC，OB=OD.ACDBO证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AD=BC，ADBC.1=2，3=4.AOD COB(ASA).OA=OC，OB=OD.324

7、1平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.平行四边形的性质：平行四边形的性质：O平行四边形的平行四边形的对角线对角线互相互相平分平分.如图如图6-2，在，在ABCD中，对角线中，对角线AC 与与BD相交于相交于点点O，过点，过点O的直线的直线MN分别交分别交AD，BC于点于点M，N.例例2求证：点求证：点O是线段是线段MN的中点的中点.图图6-2举举例例 ADBC，MAO=NCO.又又AOM=CON，AOM CON.OM=ON.AC，BD为为ABCD的对角线，且相交于点的对角线，且相交于点O，OA=OC.证明证明图图6-2 点点O是线段是线段MN的中点的中点.1.已知：如图已知：如图6-3，O为为ABCD两条对角线的交点，两条对角线的交点，AC=24mm，BD=38mm，BC=28mm，求，求OAD的周的周长长.解：解：AC=24mm，BD=38mm，2412(mm),223819(mm).22ACAOBDDO又又BC=28mm，AD=BC=28mm.OAD的周长的周长=AO+OD+AD=12+19+28=59(mm).O图图6-3B BD DC CA A平行四边形的平行四边形的对对角相等；邻角互补角相等；邻角互补.有两组对边有两组对边分别平行分别平行的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形.平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.