《平行线的判定》公开课课件.pptx

1、人教版 数学 七年级（下）第第5 5章章 相交相交线与线与平行线平行线5.2.2 5.2.2 平行线的平行线的判定判定第第2 2课时课时1 1.进一步掌握平行线的判定进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平行线方法，并会运用平行线的判定解决问题的判定解决问题。2.2.掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行。掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行。3.3.经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的方法，进一步培养推理能力分析问题的方法，进一步培养推理能力。学习目标学习目标例例1 如如图，直线图，直线EF与与ABC的一边的一边BA相相交于交于D，B+A

2、DE=180，EF与与BC平行吗？平行吗？为什么？为什么？ABEFDC解解：EF/BC.理由如下：理由如下：B+1=180（）,已知已知 1=2（）,对顶角相等对顶角相等 B+2=180（）.等量代换等量代换 EFBC（）.同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行12新知一新知一 平行线平行线判定方法的灵活应用判定方法的灵活应用合作探究合作探究内错角相等，两直线平行.B+2=180（）.答：添加CBDEDB1=2=90(垂直定义).进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平行线的判定解决问题。新知一 平行线判定方法的灵活应用 EFBC（）.答：添加CBDEDB在同一平面内，ba,ca，试说

3、明：bc.第5章 相交线与平行线所以CDEF(_).新知二 在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行 2=C（等量代换）.6如图，木工师傅利用直角尺在木板上画出两条线段AB，CD，则线段AB_CD.ABCD（内错角相等，两直线平行）.因为ABBD，CDBD，内错角相等，两直线平行；1=2（）,A60 B80 C100 D12018180；如图如图所示所示，直线，直线a，b都与直线都与直线c相交，给出的下列条件相交，给出的下列条件：17；35；18180；36.其中能判断其中能判断ab的是的是()()A.B.C.D.Db14ac587632巩固新知巩固新知例例2 已已知：如图，知：如图，ABC、

4、CDE都是直线都是直线，且且1=2，1=C，求证：求证：ACFD.1=2，1=C （已知（已知）,2=C（等量代换（等量代换）.ACFD（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）.FEBCDA21证明证明：合作探究合作探究如如图图,12,则下列结论正确的是（则下列结论正确的是（）A.AD/BC B.AB/CD C.AD/EF D.EF/BCCADEFCB巩固新知巩固新知解解：ABCD .理由如下：理由如下：AC平分平分BAD，1=3.1=2，2和和3是内错角，是内错角，ABCD（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）.例例3 已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD中，中，A

5、C平分平分BAD，1=2，AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？3 2 1 D C B A 2=3.合作探究合作探究如如图，图，12，能判断，能判断ABDF吗？为什么？吗？为什么？FDCABE12解解：不能不能答答：添加添加CBDEDB内错角相等，两直线平内错角相等，两直线平行行.若不能判断若不能判断ABDF，你认为还需要再添加的一个条件是什，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由么呢？写出这个条件，并说明你的理由.巩固新知巩固新知 在在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这，这两条两条直线平行吗？为什么？直线平行吗？为什

6、么？abcba,cabc？猜想猜想：垂直于同一条直线的两条直线平行垂直于同一条直线的两条直线平行.新知二新知二 在在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行合作探究合作探究在同一平面内，在同一平面内，ba,ca，试说明：试说明：bc.abc12ba，c a （已知（已知）,bc(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行).).1=2=90(垂直的定义垂直的定义).).解法解法1：如图，如图，ba,ca(已知已知),),1=2=90(垂直定义垂直定义).).bc(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行).).abc12解法解法2：如图，如图，在同一平

7、面内，在同一平面内，ba,ca，试说明：试说明：bc.ba,ca(已知已知),),1=2=90(垂直定义垂直定义).).1+2=180.bc(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行).).abc1 2解法解法3：如图，如图，在同一平面内，在同一平面内，ba,ca，试说明：试说明：bc.几几何语言：何语言：ba,ca(已知已知)，bc(同一平面内，垂直于同一条直同一平面内，垂直于同一条直线线的的两两条直条直线线平行平行).).abc12同一平面内，同一平面内，垂直于同一条直垂直于同一条直线线的的两条直线两条直线平行平行.例例 如如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，图，

8、为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得在地图上量得1=90，你能通过度量图中已标出的其他的角来，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由验证这个结论吗？说出你的理由.解：解：方法方法1：测出测出3=90，理由是理由是同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行.方法方法2：测出测出2=90，理由是理由是同旁内角互补，两同旁内角互补，两直线平行直线平行.方法方法3：测出测出5=90，理由是理由是内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.方法方法4：测出测出2,3,4,5中任意一个角为中任意一个角为90，理由是理由是同一平面内，垂直于同一直线的两直线

9、平行同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.典例精析典例精析 平行线平行线判定方法判定方法的应用的应用如图如图所示所示，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列这样画的理由有下列4种种说法说法：其中正确的是其中正确的是()()同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平面内垂直于同一直线的平面内垂直于同一直线的两条直线平行两条直线平行.A.B.C.D.C巩固新知巩固新知CD1如

10、图，若如图，若1A，则，则AB_；若；若C_，则，则CFAE，理由都是，理由都是_1同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行课堂练习课堂练习2【2019河池】河池】如图，如图，1120，要使，要使ab，则，则2的大小是的大小是()A60 B80 C100 D120D3如图，已知如图，已知12，则下列结论正确的是，则下列结论正确的是()AADBC BABCDCADEF DEFBCCB解：解：AB与与CD平行理由如下：平行理由如下：因为因为1120，所以所以2180118012060.因为因为C60，所以，所以2C.所以所以ABCD.在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为

11、什么？方法2：测出2=90，理由是同旁内角互补，两在同一平面内，ba,ca，试说明：bc.解：AB与CD平行理由如下：（2）内错角相等,两直线平行.在同一平面内，ba,ca，试说明：bc.D.掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行。所以_(同位角相等，两直线平行)C在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已 知直线A60 B80 C100 D120 EFBC（）.在同一平面内，ba,ca，试说明：bc.所以_(同位角相等，两直线平行)若C_，则CFAE，理由都是_解：方法1：测出3=90，理由是同位角相等，分析问题的方法，进一步培养推理能力。平行于同一条直线的两条直线平行例1 如图，直

12、线EF与ABC的一边BA相交于D，B+ADE=180，EF与BC平行吗？为什么？如果两条直线都与第三条直线垂直，6如图，木工师傅利用直角尺在木板上画出两条如图，木工师傅利用直角尺在木板上画出两条线段线段AB，CD，则线段，则线段AB_CD.平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行 ba,ca(已知),（1）同位角相等,两直线平行.A60 B80 C100 D120平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线互相平行3如图，已知12，则下列结论正确的是()例 如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相

13、平行的，在地图上量得1=90，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由.EFBC（）.新知一 平行线判定方法的灵活应用方法2：测出2=90，理由是同旁内角互补，两A60 B80 C100 D120 2=C（等量代换）.若不能判断ABDF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由.1=2（）,D.答：添加CBDEDB在同一平面内，ba,ca，试说明：bc.例 如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得1=90，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由.典例精析 平行线判定方法的应用方法4：测出2,3,4

14、,5中任意一个角为90，8【2020金华】金华】如图，工人师傅用角尺画出工件边缘如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线的垂线a和和b，得到，得到ab.理由是理由是()A连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已 知直线知直线D经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B B+1=180

15、（）,（2）内错角相等,两直线平行.进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平行线的判定解决问题。B+2=180（）.平行于同一条直线的两条直线平行 EFBC（）.方法2：测出2=90，理由是同旁内角互补，两平行于同一条直线的两条直线平行3如图，已知12，则下列结论正确的是()1如图，若1A，则AB_；bc(同旁内角互补，两直线平行).A60 B80 C100 D120 EFBC（）.9如图，已知ABBD于点B，CDBD于点D，12，试问CD与EF平行吗？为什么？AC平分BAD，1=3.如果两条直线都与第三条直线垂直，平行于同一条直线的两条直线平行因为ABBD，CDBD，理由是同一平面内，垂直于同

16、一直线的两直线平行.因为ABBD，CDBD，9如图，已知如图，已知ABBD于点于点B，CDBD于点于点D，12，试，试问问CD与与EF平行吗？为什么？平行吗？为什么？解：解：CDEF.理由：因为理由：因为12(_)，所以所以ABEF(_)因为因为ABBD，CDBD，所以所以ABCD(_)所以所以CDEF(_).已知已知同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的在同一平面内，垂直于同一条直线的平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行两条直线互相平行两条直线互相平行判定两条直线是否平行的判定两条直线是否平行的方法方法有：有：1.平平行线

17、的行线的定义定义.2.如如果两条直线都与果两条直线都与第三条直线平行第三条直线平行，那么那么这两条直线也互相平行这两条直线也互相平行.3.平行线的平行线的判判定方法定方法：（1）同位角同位角相等相等,两直线平行两直线平行.（2）内错角内错角相等相等,两直线平行两直线平行.（3）同旁内角）同旁内角互补互补,两直线平行两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线如果两条直线都与第三条直线垂直垂直，那么那么这两条直线也互相平行这两条直线也互相平行.归纳新知归纳新知角平分线的定义角平分线的定义同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行课后练习课后练习ab(2)因为因为34180(邻补角的定义邻补角的定义)，3112，所以所以468.又因为又因为268，所以所以24.所以所以_(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)bc已知已知同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行已知已知同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行解：方法一因为解：方法一因为190，290，所以所以12.所以所以CDEF.方法二因为方法二因为190，290，所以所以CDAB，EFAB.所以所以CDEF.