古典概型的特征和概率计算公式公开课课件.ppt

1、2 2古典概型古典概型2.12.1古典概型的特征和概率计算公式古典概型的特征和概率计算公式1 1、通过实例对古典概型概念的归纳和总结，使学生体、通过实例对古典概型概念的归纳和总结，使学生体 验知识产生和形成的过程，培养学生的抽象概括能验知识产生和形成的过程，培养学生的抽象概括能力力.2 2、理解古典概型的概念，通过实例归纳出古典概型概、理解古典概型的概念，通过实例归纳出古典概型概率计算公式，能运用公式求一些简单的古典概型的率计算公式，能运用公式求一些简单的古典概型的概率概率.在标准化的考试中既有单选题，又有多选题，多选题是从A,B,C,D四个选项中选出所有的正确答案，同学们可能有一种感觉，如果

2、不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？试验一：抛掷一枚均匀的硬币，试验的结果有试验一：抛掷一枚均匀的硬币，试验的结果有_个，个，其中出现其中出现“正面朝上正面朝上”的概率的概率_._.出现出现“反面反面朝朝上上”的概率的概率=_.=_.试验二：掷一粒均匀的骰子，试验结果有试验二：掷一粒均匀的骰子，试验结果有_ _ 个，其中出现个，其中出现“点数点数5”5”的概率的概率_._.试验三：转试验三：转8 8等分标记的转盘，试验结果有等分标记的转盘，试验结果有_个，个，出现出现“箭头指向箭头指向4”4”的概率的概率_._.20.50.5616818上述三个试验有何特点？上述三个试验有何特点？1

3、1、试验的所有可能结果只有有限个，每次、试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果试验只出现其中的一个结果.2 2、每一个试验结果出现的可能性相同、每一个试验结果出现的可能性相同.我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为型称为古典概型古典概型（等可能事件）（等可能事件）.古典概型的判定n判断一个试验是否为古典概型，必须抓住以下判断一个试验是否为古典概型，必须抓住以下两个特点：两个特点：（1）对于每次试验来说，只可能出现有限个）对于每次试验来说，只可能出现有限个不同的实验结果不同的实验结果 （2）对于这有限个不同的试验结果，它们出）对

4、于这有限个不同的试验结果，它们出现的可能性是相等的现的可能性是相等的 当堂检测当堂检测 下列随机事件为古典概型的是下列随机事件为古典概型的是 如何判断一个试验为古典概型？如何判断一个试验为古典概型？1 1、向一个圆面内随机地投一个点，如果该点、向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的。落在圆内任意一点都是等可能的。2 2、某射手射击一次可能命中某射手射击一次可能命中0 0环，环，1 1环环,2,2环环1010环。环。3 3、一个小组有男生一个小组有男生5 5人，女生人，女生3 3人，从中任人，从中任选选1 1人进行活动汇报。人进行活动汇报。4 4、一只使用中的灯泡寿命长

5、短。、一只使用中的灯泡寿命长短。5 5、从、从1 11010中任意取一个整数，求取到中任意取一个整数，求取到1 1的概的概率。率。nmAAP基基本本事事件件的的总总数数包包含含的的基基本本事事件件的的个个数数)(古典概型的概率公式古典概型的概率公式 古典概型中，试验的所有可能结果（基本事件）古典概型中，试验的所有可能结果（基本事件）数为数为n n，随机事件，随机事件A A包含包含m m个基本事件，那么随机个基本事件，那么随机 事件事件A A的概率规定为：的概率规定为：注意：计算事件注意：计算事件A A概率的关键概率的关键（1 1）计算试验的）计算试验的所有可能结果所有可能结果数数n n；（2

6、2）计算）计算事件事件A A包含的可能结果包含的可能结果数数m.m.简单古典概型的概率的计算 使用古典概型概率的计算公式时应注意。（1）要判断该概率模型是不是古典概型；）要判断该概率模型是不是古典概型；（2）要找出随机事件）要找出随机事件A包含的基本事件的个数，包含的基本事件的个数，试试验中基本事件的总数验中基本事件的总数.典例探究突破典例探究突破 1、先后抛掷均匀的壹分、先后抛掷均匀的壹分，贰分，五分硬币各一次。，贰分，五分硬币各一次。（1）一共可能出现多少种结果？）一共可能出现多少种结果？（2）出现）出现“2枚正面朝上，枚正面朝上，1枚反面朝上枚反面朝上”的结果的结果有多少种？有多少种？（

7、3）出现）出现“2枚正面朝上，枚正面朝上，1枚反面朝上枚反面朝上”的概的概率是多少？2 2、有、有4 4个号码：个号码：1 1号，号，2 2号，号，3 3号，号，4 4号装入号装入一袋中，从中任取一袋中，从中任取2 2个，一个等于个，一个等于3 3号，号，一个小于一个小于3 3 号，问取一次就能达到要求号，问取一次就能达到要求的概率是多少？的概率是多少？3 3、甲，乙两人玩一种游戏，每次有甲，甲，乙两人玩一种游戏，每次有甲，乙各出乙各出1 1到到5 5根指头，若和为偶数则甲赢，根指头，若和为偶数则甲赢，否则乙赢。否则乙赢。（1 1）若以）若以A A表示事件表示事件“和为和为6 6”，求，求P

8、P（A A）（2 2）若以）若以B B表示事件表示事件“和大于和大于4 4而小于而小于9 9”，求，求P P（B B）（3 3）这种游戏公平吗？试说明理由。）这种游戏公平吗？试说明理由。规律方法：规律方法：在这个例子中，用列表的方法列出了在这个例子中，用列表的方法列出了所有可能的结果所有可能的结果.在计算古典概率时，只在计算古典概率时，只要所有可能结果的数量不是很多，列举法要所有可能结果的数量不是很多，列举法是我们常用的一种方法是我们常用的一种方法.1 1古典概型：古典概型：（1 1）试验中所有可能出现的基本事件只有有）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）限个；（有限性）（2 2

9、）每个基本事件出现的可能性相等）每个基本事件出现的可能性相等.（等（等可能性）可能性）这样两个特点的概率模型称为古典概率概型，这样两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型简称古典概型.2 2古典概型计算任何事件的概率计算古典概型计算任何事件的概率计算公式为：公式为：3 3求某个随机事件求某个随机事件A A包含的基本事件的个包含的基本事件的个数和实验中基本事件的总数时常用的方法数和实验中基本事件的总数时常用的方法是列举法（画树状图和列表），注意做到是列举法（画树状图和列表），注意做到不重不漏不重不漏.NoImagen自小多才学，平生志气高自小多才学，平生志气高;n别人怀宝剑，我有笔和刀别人怀宝剑，我有笔和刀 .n-神童诗神童诗