1、九年级数学九年级数学(上上)回顾与复习1.我们已经学过了几种解一元二次方程我们已经学过了几种解一元二次方程 的方法的方法?直接开平方法直接开平方法配方法配方法X2=a(a0)(x+h)2=k(k0)公式法公式法.04.2422acbaacbbx2.（1）什么叫因式分解）什么叫因式分解?把把一一个个多项式分解成几多项式分解成几个个整式乘积整式乘积的形式的形式 叫做因式分解叫做因式分解.（2）因式分解有哪几种方法？）因式分解有哪几种方法？提公提公因式法：因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)公公式法式法:平方差公式：平方差公式：a2-b2=完全平方公式：完全平方公式：a2+2ab+b2=a2-
2、2ab+b2=(a+b)(a-b)(a+b)2(a-b)2 若在上面的多项式后面添上若在上面的多项式后面添上=0，你怎样来解，你怎样来解这些方程？这些方程？(1)x2-x=0 (2)4x2-121=0(3)x2-14x+49=0 (4)3x(x-2)-x+2=0（3）把下列各式分解因式：）把下列各式分解因式：(1)x2-x (2)4x2-121 (3)x2-14x+49 (4)3x(x-2)-x+2 动手试试看：你会用哪些方法解方程：你会用哪些方法解方程：x2-x=0？因式分解法：因式分解法：当当一一元二次方程的元二次方程的一一边是边是0,而另而另一一边易于分边易于分解成两解成两个个一一次因式
3、的乘积时次因式的乘积时,我们就可以用我们就可以用因式分解的方法求解因式分解的方法求解.这种用因式分解解这种用因式分解解一一元二次方程的方法称为元二次方程的方法称为因式分解法因式分解法.提示：解题框架图提示：解题框架图解：原方程可变形为：=0()()=0 =0或 =0 x1=,x2=一次因式一次因式A 一次因式一次因式A一次因式一次因式B 一次因式一次因式B A解解 A解解 例例1.解下列方程解下列方程:（1）x2=-4x （2）x+3-x(x+3)=0 课堂练习课堂练习1：P92练习练习1议一议议一议：下面是小明解方程下面是小明解方程4x(2x-1)=3(2x-1)的过程，你认为小明做得对吗？
4、为什么？的过程，你认为小明做得对吗？为什么？解：方程两边同除以解：方程两边同除以(2x-1),得得 4x=3 解之，得解之，得 x=例题讲解例题讲解43注意：方程两边不能同时处以含有未知数的整式方程两边不能同时处以含有未知数的整式例例2.解下列方程解下列方程:（1）x2-14x+49=0（2）(2x-1)2-x2=0 例题讲解例题讲解用因式分解法解一元二次方程的步骤用因式分解法解一元二次方程的步骤1o方程右边化为方程右边化为 。2o将方程左边分解成两个将方程左边分解成两个 的的乘积。乘积。3o至少至少 因式为零，得到两个因式为零，得到两个一元一次方程。一元一次方程。4o两个两个 就是原方就是原
5、方程的解。程的解。零一次因式有一个一元一次方程的解课堂练习课堂练习2：用因式分解法解下列方程：用因式分解法解下列方程：(1)2x2-8x=0 (2)(x+1)2-9=0 (3)(2x-2)2-x2=0 (4)(2x-5)2-2x+5=0想一想想一想：你还有其它简便的方法解方程：你还有其它简便的方法解方程(x+1)2-9=0 吗？吗？当堂检测1.下列方程不适合用因式分解法解的是下列方程不适合用因式分解法解的是:()（1）y2-4y+4=0 （2）9t2-(t-1)2=0 （3）4(x-2)2+x(2-x)=0（4）x2-3x-1=02.试写出一个根为试写出一个根为3和和-2的一元二次方程的一元二
6、次方程_.3.思考：你会解下列方程吗思考：你会解下列方程吗?（1）(x-1)2-6(x-1)+9=0（2）2(x-3)2=9-x2D 本节课你学习了什么知识？本节课你学习了什么知识？1.1.用因式分解法解用因式分解法解一一元二次方程的前题是什元二次方程的前题是什么？关键是什么？么？关键是什么？2.2.因式分解法解因式分解法解一一元二次方程的步骤是什么？元二次方程的步骤是什么？3.3.因式分解的方法因式分解的方法,突出了转化的思想方法突出了转化的思想方法“降次降次”,鲜明地显示了鲜明地显示了“二次二次”转化为转化为“一一次次”的过程的过程.课堂 总结回味无穷独立独立作业作业数学补充习题数学补充习题P64结束寄语结束寄语:配方法配方法和和公式法公式法是解是解一一元二次元二次方程重要方法方程重要方法,而某些方程可以用而某些方程可以用因式分解法因式分解法简便快捷地求解简便快捷地求解.
