二倍角公式公开课课件-2.ppt

1、课课 题题教学目标教学目标:1 1、了解二倍角公式的推导过程，能够正确运用、了解二倍角公式的推导过程，能够正确运用公式公式.2 2、通过公式推导、通过公式推导,培养学生的逻辑推理能力。培养学生的逻辑推理能力。3 3、引导学生发现数学规律，激发学习兴趣，提、引导学生发现数学规律，激发学习兴趣，提高综合分析、应用数学的能力。高综合分析、应用数学的能力。教学重点与难点教学重点与难点:重点：二倍角正弦、余弦公式和应用。难点：二倍角公式的综合应用。一、复习两角和的三角公式sinsincoscostancossinsincoscossintantan1tantan二、二倍角公式的推导？tan？cos？si

2、n？，：，：有什么发现你得到什么启示即到特殊的两个角相等由一般的问题sinsincoscoscos令令二、二倍角公式的推导22sincos2cos1cossin2222sin212cos1cos22coscossin22sinsincoscossinsin令令tantan1tantantan2tan1tan22tank22注意定义域:Zkk24即令令利用公式变形为：2sin112cossincoscos2 tan12tantan2 cossin2sin222222二倍角的含义：二倍角的含义：“二倍角二倍角”是一种相对的数量关系。是一种相对的数量关系。如：如：是是的二倍角；的二倍角；是是 的二倍

3、的二倍角。角。2二、二倍角公式的推导二、二倍角公式的变形1sincossin22221 cos21 cos2sin,cos;22221 cos22sin,1 cos22cos.三、例题教学(公式正用)4sin,sin2,cos2,tan252例1 已知求的值.4,52解 因为sin=所以223cos1154sin5 4324sin22sincos2,5525 227cos21 21 2254sin5 24sin 22425tan 2.7cos 2725想一想cos2tan2求、还有其他方法吗？三、例题教学(公式正用)4sin,sin2,cos2,tan252例1 已知求的值.324cossin

4、2525 已求出，227cos22121253os5c sin4tancos3，再用二倍角的正切公式22422tan243711tan43 可求得tan2=所以解思维小结：三、例题教学(公式正用)(1)本题本题求出求出 cos 的值是关键的值是关键,要注意象限定号要注意象限定号；（2）在求在求 tan2 时，时，直接用切化弦直接用切化弦 也也可先求出可先求出 tansincos，再求再求 tan22tan1tan2的值的值.，2cos2sin2tan公式正用技巧：从条件出发，顺着问题的线索，以展开公式的方法使用。4sin,sin2,cos2,tan252例1 已知求的值.四、例题教学(公式变形

5、用)例2 求下列各式的值sincos;22.522.521 2;sin 752tan22.51tan 22.5解题点拨：对比公式cossin22sin422221sin4521四、例题教学(公式变形用)1 sin22.5 cos22.5解12sin22.5 cos22.523.NoImage21 2;sin 75cos150解题点拨：对比公式四、例题教学(公式变形用)cos 180303cos302 2cos21 2sin THANK YOUSUCCESS2022-10-20可编辑利用公式 tan12tantan22四、例题教学(公式变形用)2tan22.51tan 22.5212tan22.

6、521tan 22.51tan 2 22.521tan45212四、例题教学(公式变形用)公式变形用技巧：观察式子的结构特点，对公式有一个整体感知，将公式进行等价变形。sincos;22.522.521 2;sin 752tan22.51tan 22.5例21-cos2sin23.1 cos2sin2例 化简222sin2sincos2cos2sincos2sinsincos2coscossinsincos tan 二倍角余弦公式应用技巧：二倍角余弦公式的变形形式.1-cos80如，化简四、例题教学(公式变形用)解1 cos2sin21 cos2sin2的值求-sin(已知2cos,53).4

7、五、练习深化。的值求31tan2已知 1、tan,（13江苏高考）2、求值：22sincos12123、化简44cossin 5=cossincossinf xxxxx、已知函数 2012f x求函数的最小正周期。年广州文科五、练习深化。的值求31tan2已知 1、tan,10312)1(1466,016tantan16,tan1tan2:2222，tantantan31tan2 解解题方法：应用正切的二倍角公式五、练习深化2、求值：22sincos121222=-cossin1212解 原式cos6 32 解题方法注意二倍角余弦公式特点.3、化简44cossin五、练习深化2222=coss

8、incossin解 原式cos2思路分析：先用平方差公式，再用二倍角公式。六、高考接触的值求-sin(已知2cos,53).4257)53(21sin212cos,53sin)sin()sin()sin(22：解解解题方法：用诱导公式化简 函数,再用二倍角公式（13江苏高考）六、高考接触思路分析：先应用平方差公式，再用二倍角思路分析：先应用平方差公式，再用二倍角公式把函数化简。公式把函数化简。xxxxxxxx：f2cossincos)sin)(cossin(cos)(22解222T 5=cossincossinf xxxxx、已知函数 2012f x求函数的最小正周期。年广州文科七、感悟小结？

9、，基本的数学思想方法用到了哪些式的过程中你在推导和应用这些公2、？怎么获得这些知识？识这节课你学到了什么知1、sincos)()(二倍角公式，：，：，素的转化思想把未知元素变为已知元学思想由一般化归到特殊的数再综合运用公式探究推导出即两个角相等设问特殊的情况由一般的和角公式 2、。1、八、回顾反思。，、。，：，、力力就能提高运用数学的能就能提高运用数学的能熟能生巧熟能生巧只要勤奋好学只要勤奋好学是高考的常考题是高考的常考题三角函数的应用三角函数的应用才能灵活运用才能灵活运用角的关系角的关系只要抓住关键只要抓住关键有一定难度有一定难度技巧性强技巧性强样样二倍角公式变换形式多二倍角公式变换形式多)

10、2)1苏步青苏步青知其所以然知其所以然知其然知其然边做边思考边做边思考学习数学要多做习题学习数学要多做习题笛卡儿笛卡儿的科学均和数学有关的科学均和数学有关所有研究所有研究泉泉也是其它知识工具的源也是其它知识工具的源数学是知识的工具数学是知识的工具。，。，：，法法学学习习数数学学的的重重要要性性和和方方我我们们两两位位伟伟大大的的数数学学家家启启迪迪九、课后作业 1、课本：第11页第1题 2、学习指导书：A组1、3、5 B组第4题思考:已知等腰三角形一个底角的正弦值等于0.8，求这个三角形顶角的正弦值和余弦值谢谢 衷心祝愿大家通过数学学习,变得更加聪明,更有智慧!THANK YOUSUCCESS2022-10-20可编辑