《乘方》优课一等奖创新课件.pptx

1、（1 1）边长为边长为a的正方形的面积如何表示？的正方形的面积如何表示？（2 2）棱长为棱长为a的正方体的体积如何表示？的正方体的体积如何表示？aa记作2a a a a记作3a aaaaa读作：的平方（的二次方）读作：的平方（的二次方）读作：的立方（的三次方）读作：的立方（的三次方）4个个a相乘呢？相乘呢？5个个a相乘呢？相乘呢？100个个a相乘呢？相乘呢？活动一：活动一：一般地，几个相同的因数一般地，几个相同的因数a 相乘，即相乘，即 记作：记作：。na 个a a aana读作：读作：a的的n次方次方求个相同因数的积的运算，叫做乘方。求个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。乘方的

2、结果叫做幂。运算运算乘方乘方结果结果幂幂概概 念念na指数指数底数底数幂幂 如：在如：在 中，底数是（中，底数是（）指数是（指数是（）读作（读作（）49949的的4次方次方或或9的的4次幂次幂52呢？呢？指出下列每个的底数和指数。指出下列每个的底数和指数。,6,6想一想想一想 4(2)和请指出下列各组数的异同。4226526()5和当乘方的底数是当乘方的底数是负数负数或或分分数数时，要加括号。时，要加括号。练习一一、根据乘方的意义，把下列一、根据乘方的意义，把下列乘法式子乘法式子写成写成乘方乘方的形式：的形式：1、1 11 11 11 11 11 11=1=；2、3 33 33 33 33=3

3、=；3、（3 3）（3 3）（3 3）（3 3）=；4、65656565=。二、根据乘方的意义，把下列二、根据乘方的意义，把下列乘方乘方写写成成乘法乘法的形式：的形式：1、=；2、=；3、=。39.04972ba4、一个数可以看作自身的一次方。、一个数可以看作自身的一次方。2、底数、底数 可以是正数、负数、可以是正数、负数、0；a3、指数、指数 是正整数是正整数；n1、就是就是 个个 相乘相乘；nana例、根据乘方的意义计算例、根据乘方的意义计算3342(1)(4)(2)(-2)(3)-3 144464解：原式（-）（-）（-）=-2222216原式（-）（-）（-）（-）=222833332

4、7 原式活动二：活动二：（1）（2）（3）（4）384343421 负数的奇次幂是负数的奇次幂是_数数 负数的偶次幂是负数的偶次幂是_数。数。得出：得出：正正负负2853(3)_,(1)_,1(2)_,()_29-32-321正数的奇次幂是什么数？正数的奇次幂是什么数？0的任何的任何正整数次幂正整数次幂都是都是0。正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数；0呢？呢？正数的偶次幂是什么数？正数的偶次幂是什么数？0的任何的任何正整数次幂正整数次幂都是都是0。负数的奇次幂是负数；负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数；确定下列

5、幂的正负+-+-（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）（6 6）8(1)200812007(1)31 口答：口答：=1=1=-1=12008(1)=17(1)=-12、-1的幂很有规律:-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是11、1的任何次幂都为12a若若a为有理数，则为有理数，则 是什么数？是什么数？00 练习二1、若、若 ，则，则a=_；2、若、若 ，则，则a=_,b=_216a 2(1)20ab4，-4-12返回下一张上一张退出说出下列各式的底数、指数、及其意说出下列各式的底数、指数、及其意义义 163 (21)332)(217a口答练习一二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2

6、、=；3、=；39.04792ba 9.09.09.079797979baba返回下一张上一张退出例例1 ：计算：计算（1）53 （2）4 2（3）（3）4（4）(5)32)(2(21)3 =125=16=819481观察例观察例1的结果，你能的结果，你能发现乘方运算的符号有发现乘方运算的符号有什么规律？什么规律？想一想：想一想：乘方运算的符号规律乘方运算的符号规律n正数的任何次幂都是正正数的任何次幂都是正数数n负数的偶次幂是正数，负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数奇次幂是负数注意注意:(1)负数的乘方负数的乘方,在书写时一定在书写时一定要把整个负数要把整个负数(连同符号连同符号),用小括用小括

7、号括起来号括起来.这也是辨认底数的方这也是辨认底数的方(2)分数的乘方分数的乘方,在书写的时一定要把在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来整个分数用小括号括起来.12()3如：如：、（-3）2例例2：计算：计算（1）102 103 104（2）（）（10）2 （10）3 （10）4=100=1000=10000=100=1000=10000观察例观察例2的结果，你又能的结果，你又能发现什么规律？发现什么规律？想一想：想一想：1、10的几次幂，的几次幂，1的后面就有几个的后面就有几个0。2、互为相反数的相、互为相反数的相同偶次幂相等，相同同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。奇次幂互为相反数。所

8、以所以 探究性问题乘方的结果叫做幂，设乘方的结果叫做幂，设n为正整数，为正整数，（-1）5=_-11（-1）4=_（-1）3=_（-1）6=_（-1）2n=_（-1）2n+1=_1-1-11-11（-1）1=_（-1）2=_练习三计算：1、=；2、=；3、=；4、=；5、=；6、=；7、=；8、=.101912)5(3331.0321n21121n1125-0.001811-27-1返回下一张上一张退出 课堂小结1 1、通过这节课的学习，你有哪通过这节课的学习，你有哪些收获些收获?细胞分裂示意图细胞分裂示意图1个细胞个细胞30分钟后分裂成分钟后分裂成2个，经过个，经过5小时，这种小时，这种细胞

9、由细胞由1个能分裂成多少个？个能分裂成多少个？2222222222=10个个21个个303个个302个个3010=21.有理数的乘方的意义和相关概念有理数的乘方的意义和相关概念；2.乘方的有关运算乘方的有关运算；4.体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。幂的底数是分数或负数时幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号底数应该添上括号.3.乘方的有关性质乘方的有关性质；口答完成下列各题，看谁答得又快又口答完成下列各题，看谁答得又快又准？准？1、（、（-23）+（-12）=_。2、（、（-21）+12=_。3、（、（-2009）+2009=_。4、0+（-32）

10、=_。5、-47=_。6、8（-9）=_。7、（、（-27）（-3）=_。8、（、（-4）（-5）（-6）=_。9、12（-）10、（、（-2）3=_。11、-（-3）2=_。12、=_。13、（-2）33=_。434321、先乘方，再乘除，最后加减；、先乘方，再乘除，最后加减；2、同级运算，从左到右进行；、同级运算，从左到右进行；3、如有括号，先做括号内的运、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括算，按小括号、中括号、大括号依次进行。号依次进行。15)3(4)3(23)2()3(2)4()3()2(223例例3、计算：、计算：15125032 1534322 (）(2)(2)（3）自自主主展展示示421(3)5 运算顺序：运算顺序：由三位同学演板完成由三位同学演板完成例例4、观察下面三行数：、观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，；0，6，-6，18，-30，66，；-1，2，-4，8，-16，32，；（1）第行数按什么规律排列？）第行数按什么规律排列？（2）第行数与第行数分别有什么关）第行数与第行数分别有什么关系？系？（3）取每行数的第一次个数，计算这三个）取每行数的第一次个数，计算这三个数的和。数的和。