1、建湖县汇杰初中20222023学年度第一学期九年级数学回味练习(02)一选择题一选择题(共共8小题，小题，3 8=24分分)1下列方程是一元二次方程的是()Ax+2y=1Bx2=1Cx2+1x=8Dx(x+3)=x2-12如果x1，x2是一元二次方程x2-6x-2=0的两个实数根，那么x1x2的值是()A6B2C-6D-23 把一元二次方程(1-x)(2-x)=3-x2化成一般形式ax2+bx+c=0(a0)，其中a、b、c分别为()A2、3、-1B2、-3、-1C2、-3、1D2、3、14一元二次方程x2-3x+4=0的根的情况是()A有两个不相等的实数B有两个相等的实数根C没有实数根D无法
2、判断5关于x的一元二次方程(a-1)2x2+x+a2-1=0一个根是0，则a为()A 1B-1C 1或-1D126三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为()A14B12C12或14D以上都不对7用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是()A(x+4)2=-9B(x+4)2=-7C(x+4)2=25D(x+4)2=78在解一元二次方程x2+px+q=0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是-3、1.小明看错了一次项系数 p，得到方程的两个根是5、-4，则原来的方程是()Ax2+2x-3=0Bx2+2x-20=0Cx2-2x-20=
3、0Dx2-2x-3=0二填空题二填空题(共共8小题，小题，3 8=24分分)9已知一元二次方程x2-kx-3=0的一根为2，则另一个根为 10若实数a、b满足(a+b)(a+b-2)-8=0，则a+b=11 若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是12当k=时，二次三项式4x2-2(k+1)x+9是一个关于x的完全平方式13已知 x1，x2是一元二次方程 x2-4x-3=0 的两根，则 x12x2+x1x22=14若x，y都是实数，且满足(x2+y2)(x2+y2-1)=20，则x2+y2的值为15若最简二次根式x2-4x-3 与2x+13 是同
4、类二次根式，则x=16一个三角形的两边长分别为3和9，第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为三解答题三解答题(共共9小题，共小题，共72分分)17解下列方程(3 6=18分)(1)4(x-5)2=9；(2)3x2-6=0；(3)4x2+6x-5=0(用配方法)(4)2x2+4x-1=0(5)5(x-2)2=2(2-x)(6)x2-4x+1=018(6分)先化简，再求值：(2a+1+a+2a2-1)aa-1，其中a是方程x2+2x-11=0的正根19(4 分)已知方程 x2 2x c=0 的一个根是 1+2，求方程的另一个根及 c的值20(7分)已知：关于x
5、的方程x2-2(m+1)x+m2+2=0(1)若方程总有两个实数根，求m的取值范围；(2)若两实数根x1、x2满足x1+x2=x1x2，求m的值21(8分)已知关于x的一元二次方程x2-(m-2)x+2m-8=0(1)求证：方程总有两个实数根(2)若方程有一个根是负数，求m的取值范围22.(7分)已知关于x的一元二次方程x2-5x+2m=0有实数根.(1)求m的取值范围；(2)当m=52时，方程的两根分别是矩形的长和宽，求该矩形对角线的长.23.(5分)若规定两个实数 a、b通过运算，得到3ab，即ab3ab，如2532530（1）(-2)x ；（2）若xx2x240，求x的值24(6分)在数
6、学学习里，我们常常用作差法比较两个数（或代数式）的大小具体地说：若a-b0，则ab；若a-b0，则ab：若a-b0，则ab（1）已知an2，b2n-1，n是不等于1的任意有理数，试运用作差法比较 a、b的大小；（2）若M（2a+b）（a2b），N（a+3b）（a-2b），试运用作差法比较M、N的大小25(11分)阅读下面材料：我们已经学习了 二次根式 和 乘法公式，聪明的你可以发现：当a0，b0时：(a-b)20，a-2 ab+b0a+b2 ab，当且仅当ab时取等号请利用上述结论解决以下问题：（1）请直接写出答案：当x0时，x+1x的最小值为 ；(2分)当x0时，x+1x的最大值为；(2分)（2）若yx2-4x+8x-2（x2），求y的最小值；(3分)（3）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB、COD的面积分别为9和4，求四边形ABCD面积的最小值(4分)
