1、高二数学期末复习一一、填空1. 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是_.2. 已知、是两条异面直线，那么与的位置关系 3. 过空间任意一点引三条直线，它们所确定的平面个数为_.4. 四条直线两两平行，但无三条线共面，则可以确定_个平面.5 已知正三角形的边长为，所在平面外一点满足平面，为垂足，且，那么点到的距离为_.6. 正方体中，若点分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值是_.7. 正方体中，截面与截面所成角的大小为_.8. 把两条异面直线称作“对”，则正方体的条棱所在的直线中有 对异面直线 9已知直线平面，直线在平面内，给出下列四个命题：；其中所有真命题的序号是
2、_10.已知平面、，直线、.有下列命题：；. 其中正确的命题序号是_11. 如图，是二面角的棱上一点，点在平面上，若，与所成角为，点到平面的距离为，则二面角的大小为_.图112如图1，在边长为的正中，过其内任一点作三边垂线，垂足分别为、，即图2类比上述结论，如图2，在棱长为的正四面体中，过体内任一点作四个面的垂线，垂足分别为、，则_.二、选择题13. 教室内有一把尺，无论这把尺怎么放置，在教室的地面上总能画出一条线，使这条直线与直尺（ ） A. 平行 B. 异面 C. 相交 D. 垂直14已知空间直线不在平面内，则“直线上有两个点到平面的距离相等”是“”的（ ）（A）充分非必要条件（B）必要非
3、充分条件 （C）充要条件（D）非充分非必要条件15、已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列判断正确的是 （ ）A若，则直线与一定平行B若，则直线与可能相交、平行或异面C若，则直线与一定垂直D若，则直线与一定平行16. 已知，是两两异面的直线，与所成的角是，与、与所成的角都是，则的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D） 三、简答21如图，长方体中，为的中点（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的大小18如图，在四棱锥中，平面，（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值19、如图，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，（1）求点到平面的距离；（2）若点为线段的中点，求直线与平面所成角的大小20.在四面体中，侧面是全等的直角三角形，是公共的斜边，且，是正三角形.（1） 求证：；（2）在直线上是否存在一点，使与面成角？若存在，确定的位置；若不存在，请说明理由.DCAB21如图，在边长为的正方形中，点，分别是，的中点，点在上，且，将，分别沿，折叠，使，点重合于点，如图所示.（1）试判断与平面的位置关系，并给出证明；（2）求二面角的余弦值.4
