工程力学第一章课件.ppt

1、老师的心愿.你们能得一个高分！？我们的心愿是共同的，关键在于平时的点点滴滴一、工程力学的研究对象和内容二、工程力学的研究方法三、工程力学的任务一、工程力学的研究对象和内容一、工程力学的研究对象和内容工工程程力力学学理理论力论力学学材料力学材料力学技术基础课技术基础课运动、平衡（外效应）运动、平衡（外效应）变形、内力（内效应）变形、内力（内效应）刚体刚体变形固体变形固体研究物体受力后的效应研究物体受力后的效应工程问题力学知识工程经验力学模型力学知识数学模型力学知识数学工具分析计算符合实际？结束是否二、工程力学的研究方法二、工程力学的研究方法力学模型力学模型研究飞机的运研究飞机的运动轨迹问题时，动

2、轨迹问题时，飞机可视为飞机可视为质质点点。但研究飞机姿但研究飞机姿态控制问题时，态控制问题时，则要视为则要视为刚体刚体。力学模型力学模型研究卫星运动轨道问题时，卫星可研究卫星运动轨道问题时，卫星可视为视为质点质点。但研究卫星姿态控制问题时，则要但研究卫星姿态控制问题时，则要视为视为刚体刚体。刚体力学模型力学模型汽车车身变形体力学模型力学模型汽车碰撞1.工程力学是一门理论性较强的技术基础课工程力学是一门理论性较强的技术基础课政治 专 业 课技 术 基 础 课基 础 课外语 三、工程力学的任务三、工程力学的任务2.工程力学是很多专业课程的重要基础工程力学是很多专业课程的重要基础 例如：机械原理、机

3、械零件、结构力学、弹性力学例如：机械原理、机械零件、结构力学、弹性力学、流体力学流体力学、机械振动等一系列后续课程的重要基础。、机械振动等一系列后续课程的重要基础。3、力学的应用、力学的应用航天工程航天工程 核反应堆工程核反应堆工程 航空工程航空工程 石油工程石油工程 机械工程机械工程 电子工程电子工程 土木工程土木工程 计算机工程计算机工程 水利工程水利工程 精密仪器精密仪器其它工程其它工程 领域领域力学的应用力学的应用 航天工程航天工程 力学的应用力学的应用 航天工程航天工程微小卫星发现号航天飞机力学的应用力学的应用 航空工程航空工程力学的应用力学的应用 机械工程机械工程力学的应用力学的应

4、用 土木工程土木工程上海南浦大桥力学的应用力学的应用 土木工程土木工程浦东开发区高层建筑力学的应用力学的应用 水利工程水利工程美国胡佛大坝力学的应用力学的应用 水利工程水利工程长江三峡工程力学的应用力学的应用 核反应堆工程核反应堆工程力学的应用力学的应用 石油工程石油工程力学的应用力学的应用 计算机工程计算机工程陀飞轮名表陀飞轮结构图 陀飞轮手表代表了机械表制造工艺中的最高水平，整个擒纵调速机构组合在一起以一定的速度不断的旋转，使其把地心引力对机械表中“擒纵系统”的影响减至最低程度，提高走时精度。力学的应用力学的应用 其它领域其它领域星系力学的应用力学的应用 其它领域其它领域大气海洋力学的应用

5、力学的应用 其它领域其它领域大型射电望远镜“工程力学走过了从工程设计的辅助手段到中心主要手段的过程，不是唱配角而是唱主角了”钱学森 1997年9月 汽油机活塞失效部位汽油机活塞等效应力云图195柴油机活塞、连杆、曲轴装配体最大压缩载荷下的平均等效应力图 优化后，最大应力由221MPa变为189MPa，最大变形量由0.0142mm 变为0.0136mm QT300船用发动机活塞优化前后的应力分布图汽车节油单向齿合器装配图 汽车节油单向齿合器应力云图 第一篇刚体静力学静力学引言 静力学所研究的基本问题：物体的受力分析；力系的简化；力系的平衡条件及其应用。力学是研究物体机械运动的科学。机械运动是指物

6、体在空间的位置随时间的变化。静力学研究物体在力系作用下的平衡规律。1.1 静力学的基本概念静力学的基本概念 1.2 静力学公理静力学公理1.3 约束与约束反力约束与约束反力1.4 受力分析与受力图受力分析与受力图本章主要内容 刚体是一个理想化的力学模型。由于静力学研究的力学模型是刚体和刚体系统，故静力学又称刚体静力学。1.刚体的概念1.1 静力学的基本概念 刚体是指在力的作用下不变形的物体，即其内部任意两点之间的距离始终保持不变。2.平衡的概念平衡物体相对惯性参考系静止或作匀速直线运动。力是物体之间相互的机械作用，这种作用的效果是使物体的运动状态发生变化，同时使物体的形状发生改变。力使物体运动

7、状态发生变化的效应称为力的外效应或运动效应；力使物体形状发生改变的效应称为力的内效应或变形效应。3.力和力系的概念（1）力的概念1、力的大小。表示物体间相互机械作用的强弱程度。单位：牛顿(N)或千牛顿(kN)。2、力的方向。表示力的作用线在空间的方位和指向。3、力的作用点。表示力的作用位置。以上称为力的三要素。（2）决定力的作用效果的因素力可以用一个矢量表示。（3）力的矢量表示ABF矢量的方位和指向表示力的方向；矢量的起点(或终点)表示力的作用点。矢量的模按一定的比例尺表示力的大小；若两力系对同一物体作用效果相同等效力系；把一个力系用与之等效的另一个力系代替力系的等效替换。一个复杂力系用一个简

8、单力系等效替换的过程力系的简化。若一个力系可用一个力等效替换，则该力叫合力；力系中的各力叫分力。（4）力系 力系作用于物体上的一群力。若作用于物体上的力系使物体保持平衡，则该力系称为平衡力系。此时力系所满足的条件称平衡条件。按力的作用线关系：按力的作用线分布：平面力系和空间力系；汇交力系、平行力系和任意力系。（5）力系的分类 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、且作用在同一直线。此公理提供了一种最简单的平衡力系。对于刚体，此条件是充要条件，但对变形体只是必要条件而不是充分条件。公理一 二力平衡公理FFAB只受两个力作用而平衡的构件，叫二力构件（二力杆

9、）。1.2 静力学公理 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效果。该公理是力系简化的理论依据。公理二 加减平衡力系公理 作用在刚体上的力可沿其作用线移到刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。作用于刚体上的力的三要素为：大小、方向、作用线。作用于刚体上的力是：滑移矢量。推论1 力的可传性原理AFBABFF1F2ABF2=公理三 力的平行四边形规则作用在物体上同一点的两个力，可以合成为作用于该点的一个合力。合力的大小和方向，由以这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。或者说，合力矢等于这两个力矢的几何和，即 R12 FFFA它是力系简化的基础它是力系简化的基础。

10、F1FRF2亦可用力三角形求得合力矢亦可用力三角形求得合力矢 作用在刚体上三个相互平衡的力，若其中两力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三力的作用线通过汇交点。F F1 1F F3 3R R1 1F F2 2A A=证明：证明：A A3 3F F1 1F F2 2F F3 3A A3 3A AA A2 2A A1 1推论2 三力平衡汇交原理注意：三力平衡必汇交。三力汇交不一定平衡。作用力和反作用力总是同时存在，大小相等、方向相反，沿同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。它是受力分析必需遵循的原则。公理四 作用与反作用公理 变形体在已知力系作用下处于平衡，如果把该变形体刚化为刚

11、体，则平衡状态保持不变。它建立了刚体力学与变形体力学的联系。公理五 刚化原理 1、静力学公理及推论为：（1）力的平行四边形法则；（2）二力平衡条件;（3）加减平衡力系原理；（4）作用与反作用定律；（5）刚化原理；（6）力的可传性原理；（7）三力平衡汇交定理.思考题对任何物体都适用的有：只适用于刚体的有：2、刚体静力学平衡理论用于变形体的条件是：1,4,52,3,6,7变形体处于平衡状态3、大小相等，方向相反且共线的两个力，可能是：思考题 一对平衡力；一个力偶；作用与反作用力。、自由体位移不受限制的物体。非自由体位移受到限制而不能作任意运动的物体。约束对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。约

12、束反力约束作用于非自由体的力。除约束力外，非自由体上所受到的所有促使物体运动或有运动趋势的力，称为主动力。约束力是由主动力引起的，故它是一种被动力。1.3 约束和约束反力 一、基本概念：一、基本概念：(简称：约束力或支反力)约束反力取决于约束本身的性质、主动力和物体的运动状态。约束反力阻止物体运动的作用是通过约束与物体相互接触来实现的，因此它的作用点在相互接触处；它的方向必与该约束所能阻碍的位移方向相反。约束反力的确定光滑接触面对物体的反约束力，作用点在接触光滑接触面对物体的反约束力，作用点在接触点处，方向沿接触表面的公法线，并且指向受点处，方向沿接触表面的公法线，并且指向受力物体。力物体。1

13、、具有光滑接触表面的约束 FN法线切线FN二、二、常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束光滑接触面约束实例光滑接触面约束实例光滑接触面约束实例光滑接触面约束实例A2、由柔软的绳索、链条或胶带等构成的约束 当链条缠绕在轮子上，对轮子的约束反力沿着轮缘的切线方向。约束反力为拉力，作用线沿柔索背离物体。胶带约束实例胶带约束实例FAyFAxFAxFAyFA3、光滑铰链约束(1)向心轴承(径向轴承)(2)圆柱铰链和固定铰链支座 约束反力过销中心，大小和方向不能确定，通常用正交的两个分力表示。FxFy圆柱铰链FN圆柱铰链圆柱铰链A AB BN NA AB B计算简图计算简图:约束反力约束反力:oFXFY

14、固定铰链支座（固定铰支）计算简图计算简图:A约束反力约束反力:AFXAFYAAA4、可动铰链支座（辊轴支座、滚动支座）计算简图计算简图:约束反力约束反力:AAAFAFA滚动支座FN5、二力杆只在两端受力而平衡的构件FAyFAxFAz6、球铰链7、止推轴承 FByFBxFBz（1）光滑接触面约束）光滑接触面约束法向约束力法向约束力NF（2）柔索约束）柔索约束张力张力TF（3）光滑铰链）光滑铰链AxAyFF（6）球铰链球铰链空间三正交分力空间三正交分力（7）止推轴承止推轴承空间三正交分力空间三正交分力（4）滚动支座）滚动支座 光滑面光滑面NF各种约束小结各种约束小结（5）二力杆件）二力杆件BAFF

15、，解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即确定研究对象；分离体解除约束，把研究对象从周围物体中分离出来，画出简图。受力图将分离体所受的主动力和约束反力以力矢表示在分离体上所得到的图形。1.4 受力分析与受力图 解除约束原理：当受约束的物体在某些主动力的作用下处于平衡，若将其部分或全部约束解除，代之以相应的约束反力，则物体的平衡不受影响。然后考查和分析它的受力情况，这个过程称为进行受力分析。1、确定研究对象，取分离体；、确定研究对象，取分离体；注意：受力分析的步骤(1)受力图只画研究对象的简图和所受的全部力；(2)每画一力都要有依据，不多不漏；(3)不要画错力的方向，反力要和约束性质相符

16、，物体间的相互约束力要符合作用与反作用公理。2、画出所有主动力、画出所有主动力3、按约束性质画出所有约束（被动）力、按约束性质画出所有约束（被动）力例：作图示轧路机轧轮的受力图。FPBABAPFFAFB解：1、取分离体2、画主动力3、画约束反力例例屋架受均布风力屋架受均布风力q，屋，屋架重为架重为P ，画出屋架，画出屋架的受力图。的受力图。解：取屋架解：取屋架画出主动力画出主动力画出约束力画出约束力画出简图画出简图例例解：解：右拱右拱 为二力构件，其受为二力构件，其受力图如图（力图如图（b）所示）所示CB不计三铰拱桥的自重与摩不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱擦，画出左、右拱 的受力图与系

17、统整体受力的受力图与系统整体受力图。图。CBAB,取左拱取左拱AC,其受力图其受力图如图（如图（c）所示）所示系统整体受力图如系统整体受力图如图（图（d）所示）所示考虑到左拱考虑到左拱 在三个力在三个力作用下平衡，也可按三力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱平衡汇交定理画出左拱 的受力图，如图（的受力图，如图（e）所）所示示ACAC此时整体受力图如图此时整体受力图如图（f）所示）所示讨论：若左、右两拱都讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各考虑自重，如何画出各受力图？受力图？如图如图（g）（h）（i）例例不计自重的梯子放在光不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出绳滑水平地面上，画出绳

18、子、梯子左右两部分与子、梯子左右两部分与整个系统受力图。图整个系统受力图。图(a)解：解：绳子受力图如图（绳子受力图如图（b）所示）所示梯子左边部分受力梯子左边部分受力图如图（图如图（c）所示）所示梯子右边部分受力梯子右边部分受力图如图（图如图（d）所示）所示整体受力图如图（整体受力图如图（e e）所示）所示提问：左右两部分梯子在提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分梯处，绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？例：如图所示结构，画AD、BC的受力图。DCBAPFAyFAxACDFCPFCDCAPFABCFBFC1、BC杆受力

19、2、AD杆受力 例：由水平杆AB和斜杆BC构成的管道支架如图所示。在AB杆上放一重为P的管道，A、B、C处都是铰链连接，不计各杆的自重，各接触面都是光滑的。试分别画出管道O、水平杆AB、斜杆BC及整体的受力图。ACBDOP解解:(1)(1)管道管道O O受力受力.O(2)(2)斜杆斜杆BCBC受力受力.CBFCFBACBDOPPDNABDNDFB FAxFAy(4)(4)整体受力整体受力.ACBDOPFC FAxFAy(3)(3)水平杆水平杆ABAB受力受力.ACBDOP例例：画出下列各构件的受力图：画出下列各构件的受力图QAOBCDEQAOBCDEQAOBCDE 例例 画出下列各构件的受力图

20、画出下列各构件的受力图说明：三力平衡必汇交说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特远处汇交，它是一种特殊情况。殊情况。例例 尖点问题尖点问题(摩擦忽略不计摩擦忽略不计)FACBFCAFAxFAyFEDFCxFCyFDEDEFBBCFCxFCyDEDEFEDFDE例 A AP PB BQ QA AB BC CP P P PQ QN NAxAxN NAyAyN NByByN NC CN NB BP PN NB BN NA AA AP PN NF FT TE E C CG GB BE EP PA AF FD D解：解：(1)(1)物体物体B B 受两个力作用：

21、受两个力作用：(2)(2)球球A A 受三个力作用：受三个力作用：(3)(3)作用于滑轮作用于滑轮C C 的力：的力：C CN NG GT TG GT TG GT TD DQ QB B 例例 在图示的平面系统中，匀质球在图示的平面系统中，匀质球A A重为重为P P，借本身重量和摩，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮擦不计的理想滑轮C C 和柔绳维持在仰角是和柔绳维持在仰角是 的光滑斜面上，绳的光滑斜面上，绳的一端挂着重为的一端挂着重为Q Q 的物体的物体B B。试分析物体。试分析物体B B、球、球A A 和滑轮和滑轮C C 的受力的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。情况，并分别画出平衡时各

22、物体的受力图。ECABFDBCFBFC解：解：1 1、杆、杆BC BC 所受的力：所受的力：2 2、杆、杆AB AB 所受的力：所受的力：表示法一：表示法一：表示法二：表示法二：BDAFFAxFAyFBBAFDFAHFB 例例 等腰三角形构架等腰三角形构架ABC ABC 的顶点的顶点A A、B B、C C 都用铰链连接，都用铰链连接，底边底边AC AC 固定，而固定，而AB AB 边的中点边的中点D D 作用有平行于固定边作用有平行于固定边AC AC 的力的力F F，如图，如图113(a)113(a)所示。不计各杆自重，试画出所示。不计各杆自重，试画出AB AB 和和BC BC 的受的受力图。

23、力图。例例 如图所示压榨机中，杆如图所示压榨机中，杆AB AB 和和BC BC 的长度相等，自重忽略不计。的长度相等，自重忽略不计。A A，B B，C C，E E 处为铰链连接。已知活塞处为铰链连接。已知活塞D D上受到油缸内的总压力为上受到油缸内的总压力为F F=3kN=3kN，h h=200 mm=200 mm，l =1500 mm=1500 mm。试画出。试画出杆杆AB AB，活塞和连杆以及压块，活塞和连杆以及压块C C 的受的受力图。力图。EABCllhFABAFBA解：解：1.1.杆杆AB 的受力图。的受力图。2.活塞和连杆的受力图。活塞和连杆的受力图。3.压块压块 C 的受力图。的

24、受力图。CBxyFCxFCyFCByxFFBCFABDEABCllh练习练习1 画出画出AB杆的受力图杆的受力图AFDFBF(b)CBAWD(a)WD练习练习2 画出下列各构件及整体的受力图画出下列各构件及整体的受力图练习练习3 画出滑轮、画出滑轮、CD杆、杆、AB杆和整体受力图杆和整体受力图WWABCD1、研究滑轮、研究滑轮2、研究、研究CD杆杆AxFAyFCFDF3 3、研究、研究ABAB杆杆4 4、研究整体、研究整体WABCDWAxFAyFBxFByFCFAxFAyFCBBxFByFDF研究整体时，不画物体间的内力研究整体时，不画物体间的内力练习练习4 图示构架中图示构架中C,D和和E为

25、铰链，为铰链，A为铰链支座为铰链支座,B为链为链杆，绳索的一端固定在杆，绳索的一端固定在F点，另一端绕过滑轮点，另一端绕过滑轮E并与重物并与重物W 连接，不计各构件的重量。画出滑轮连接，不计各构件的重量。画出滑轮E、杆件系统及、杆件系统及AB、CB、CE杆的受力图。杆的受力图。ABCDEFWWETRE滑轮滑轮E受力图受力图RBO1FWE ABCDE杆件系统可视为三点受力，杆件系统可视为三点受力，即即E点点,B点和点和A点。点。FWEFWERERA杆件系统受力图杆件系统受力图EA滑轮可视为三点受力。滑轮可视为三点受力。解解:ABCDEFW杆件系统包括杆件系统包括ABAB、BCBC、CECE杆及销

26、钉杆及销钉B BRBCRCBCB(BC杆受力图)CERERCBO2RD(CE杆受力图)ABDRBRARBCRD(AB杆含销B受力图)ABCDEFW例例 销钉问题。试分别画出销钉问题。试分别画出ACAC、BCBC杆、销钉杆、销钉C C、ACAC杆连同销钉杆连同销钉C C、整体的受力图。整体的受力图。解：解：ACFAFCABCFBFCBCFFCA FCBACFFCB FA（ACAC杆含销杆含销C C）ABCFFBFA（ACAC杆不含销杆不含销C C）（销钉（销钉C C）（BCBC杆不含销杆不含销C C）F2F1ABCDF1BCFBxFByFCAFCDF2F1ABCFCDFAxFAyF2F1ABCD

27、FAxFAyFDFAD例：如图所示结构，画BC（带销钉C）、整体及AB、BC、AC组合体的受力图。画受力图应注意的问题画受力图应注意的问题2、不要多画力、不要多画力1、不要漏画力、不要漏画力3、不要画错力的方向、不要画错力的方向4、受力图上不能再带约束。、受力图上不能再带约束。5、整体受力图上只画外力，不画内力。、整体受力图上只画外力，不画内力。6、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。互协调，不能相互矛盾。7、正确判断二力构件。、正确判断二力构件。小结小结1 1、理解力、刚体、平衡和约束等重要概念、理解力、刚体、平衡和约束等重要概念2 2、理解静力学公理及力的基本性质、理解静力学公理及力的基本性质3 3、明确各类约束对应的约束力的特征、明确各类约束对应的约束力的特征4 4、能正确对物体进行受力分析、能正确对物体进行受力分析