1、2022-2023学年北师大版九年级数学上册第一阶段（1.1-3.2）综合测试题（附答案）一、选择题（每题3分，共30分）1一元二次方程2y23y70的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A2，3，7B2，7，3C2，7，3D2，3，72已知一元二次方程x2+x10，下列判断正确的是（）A该方程有两个相等的实数根B该方程有两个不相等的实数根C该方程无实数根D该方程根的情况不确定3如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角要得到一个正方形，剪口与折痕所成锐角的大小为（）A30B45C60D904如图，要使平行四边形ABCD变为菱形，需要添加的条件是（）AACBDBADBCCABCDDA
2、BBC5用配方法解一元二次方程x26x100时，下列变形正确的为（）A（x+3）21B（x3）21C（x+3）219D（x3）2196根据下面表格中的对应值：x3.233.243.253.26ax2+bx+c0.060.020.030.09判断方程ax2+bx+c0（a0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（）A3.22x3.23B3.23x3.24C3.24x3.25D3.25x3.267在一个不透明的盒子中有25个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.4，由此可估计盒子中白球的个数约为（）
3、A6B8C10D128某校去年投资2万元购买实验器材，预期明年的投资额为8万元若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x，则下面所列方程正确的是（）A2（1+2x）8B2（1+x）28C8（12x）2D8（1x）229顺次连接菱形四边的中点得到的四边形一定是（）A正方形B菱形C矩形D以上都不对10如图，小宋作出了边长为2的第一个正方形A1B1C1D1，算出了它的面积然后分别取正方形A1B1C1D1四边的中点A2、B2、C2、D2作出了第二个正方形A2B2C2D2，算出了它的面积用同样的方法，作出了第三个正方形A3B3C3D3，算出了它的面积，由此可得，第六个正方形A6B6C6D6的面积是
4、（）ABCD二、填空题。（每题3分，共15分。）11把一元二次方程4x24x+1x2+6x+9化成一般形式是 12已知关于x的方程x2+2x+a10的一个根是1，则另一根是 13若直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长为 14在菱形ABCD中，周长为20，对角线AC6，那么这个菱形的面积是 15如图，在矩形ABCD中，AB6，AD8，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足分别为E，F，则PE+PF 三、解答题（共75分）16解方程：x26x8017小华和小军做摸球游戏，A袋中装有编号为1，2，3的三个小球，B袋中装有编号为4，5，6的三个小球，两
5、袋中的所有小球除编号外都相同，从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若B袋摸出的小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜这个游戏对双方公平吗？请用树状图或表格求出概率，说明理由18（8分）已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点M，P，N，Q分别在AO，BO，CO，DC上，且AMBPCNDQ求证：四边形MPNQ是矩形19解方程（x1）25（x1）+40时，我们可以将x1看成一个整体，设x1y 则原方程可化为y25y+40 解得y11，y24当y1时，即x11解得x2；当y4时，即x14，解得x5，所以原方程的解为x12，x25请利用这种方法解方程（3x+5
6、）24（3x+5）+3020列方程（组）解应用题端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：小王：该水果的进价是每千克22元；小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？21如图，在ABCD中，E、M分别为AD、AB的中点，DBAD，延长ME交CD的延长线于点N，连接AN（1）证明：四边形AMDN是菱形；（2）若DAB45，判断四边形AMDN的形状，并说明理由22如图，A、B、C、D为矩形的
7、四个顶点，AB16cm，AD6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动（1）P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2；（2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10cm23如图1，正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，MON90，两边分别与AB，BC交于点E，F（1）OE与OF的数量关系为 ；（直接写出答案）（2）如图2，点O是正方形对角线BD上一点，MON90，OM经过点A，ON交BC于点E，连接OC猜想线段OC与OE的数量关系，并说明理由；（3）如图3，在图2的基础上，连接AE，点G是AE的中点，分别连接OG，BG判断BOG的形状，并说明理由4
