1、渑池县2022-2023学年九年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. 下列图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 二次函数y2x21的图象的顶点坐标是（）A. （1，0）B. （1，0）C. （0，1）D. （0，1）3. 若点，在反比例函数上，且，则，的大小关系为（）A. B. C. D. 4. 用配方法解下列一元二次方程，其中应在方程两边同时加上16的是（）A. x2+32x3B. x24x5C. x2+8x1D. x216x45. 下列一元二次方程中，有实数根的
2、是（）A. x2+2x+10B. x2+x+10C. x2+10D. x2x+106. 将抛物线向左平移2单位，再向上平移3个单位，则所得的抛物线解析式为（）A. B. C. D. 7. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字随机摸出一个小球（不放回），将其数字记为，再随机摸出另一个小球，将其数字记为，则关于的方程有实数根的概率是（）A. B. C. D. 8. 如图，在AOB中，两点在轴的上方，以点为位似中心，在轴的下方按的相似比作AOB的位似图形设点的对应点的坐标是，则点的坐标是（ ）A. B. C. D. 9. 如图，等腰直角三角形中，以点C为圆心画弧与斜边相切于点D，交于点E
3、，交于点F，则图中阴影部分的面积是（）A. B. C. D. 10. 如图，AB是O的直径，AB8，点M在O上，MAB20，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，若MNa，则PMN周长的最小值为（）A. 4B. 4aC. 2aD. 3a二.填空题(共5题，总计 15分)11. 平面直角坐标系中，一点关于原点的对称点的坐标是_12. 若关于x的一元二次方程x2xk0有两个实数根，则k的取值范围是_13. 如图，小刚在打网球时，球恰好能打过网，且落在离网5m的位置上，则他的球拍击球的高度是_m14. 如图，草坪上的自动喷水装置能旋转220，若它的喷射半径是20m，则它能喷灌的草坪的面积为_m2
4、15. 如图，在ABC中，B=90，AB=12mm，BC=24mm，动点P以2mm/s的速度从A向B移动，（不与B重合），动点Q以4mm/s的速度从B向C移动，（不与C重合），若P、Q同时出发，经过_秒后，PBQ与ABC相似三.解答题(共8题，总计75分)16. 解下列方程：（1）（配方法）（2）17. 2021年河南中招理化生实验考试中，化学有4个大实验，8个小实验，4个大实验分别是“探究二氧化碳的制取、收集和检验”，“探究酸的某些化学性质”，“探究实验室制取二氧化碳的酸性废液的处理方法”，“探究碳酸钠的某些性质”，它们分别用，表示若今年理化生实验考试试题不变，且在一次模拟考试中小辉和小龙都
5、抽到化学大实验试题，则他们抽到同一个大题的概率是多少？18. 位于沱河南岸的永城沱南生态广场，有座雕塑汉韵南风袅袅歌，雕塑由主体和书着永城赋的基座两部分构成（如图），其立意是“这里是汉兴腹地，这里是豫东江南”九1班数学社团的同学们想利用学过的测量旗杆高度的方法测量这座雕塑（含基座，下同）的高度（从雕塑周围地平面算起），已知负责测量的小永身高为h米（眼睛以上的高度忽略不计），测量时小永的影长为a米，雕塑的影长为b米；利用小镜测量时，小永离镜子的距离为c米，镜子离雕塑的最高点所在直线的距离为d米请你帮助小永选择其中一个方案，画出图形并计算出雕塑的高度（结果用含字母的式子表示），19. 如图，点为O
6、上一点，过点作O的切线交弦延长线于点，过点作的垂线交于点，垂足为，连接交于点，连接（1）求证：；（2）当时，若，时，求的长20. 某口置生产厂生产的口置一月份平均日产量为40000个，一月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口置需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从二月份起扩大产能，使三月份平均日产量达到48400个（1）求口罩日产量的月平均增长率：（2）按照这个增长率，预计四月份平均日产量为多少？21. 如图，已知直线与双曲线交于A（a，2），B（2，b）两点，过点A作ACx轴于点C （1）A点的坐标为_，B点的坐标为_，双曲线解析式为_（2）若点P在直线yx1上，是否存在点P，使若存在，请求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由22. 如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知B点的坐标为（1）求抛物线的解析式及其对称轴；（2）M为线段BC上方抛物线上一点，N为线段BC上的一点，若轴，求MN的最大值23. 边长为4的正方形ABCD绕顶点A，按顺时针方向旋转至正方形，记旋转角为（1）如图1，当时，求弧的长度和线段AC扫过的扇形面积；（2）如图2，当时，记BC与的交点为E，求线段的长度；（3）如图3，在旋转过程中，若F为线段的中点，求线段DF长度的取值范围6
