2022年黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥 中考数学二模试卷.docx

1、2022年黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥中学中考数学二模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）3的倒数为（）ABC3D32（3分）下列计算中，正确的是（）A（a3b）2a6b2Baa4a4Ca6a2a3D3a+2b5ab3（3分）下面的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）ABCD4（3分）如图所示的由六个小正方体组成的几何体的俯视图是（）ABCD5（3分）在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）Ak1Bk0Ck1Dk16（3分）如图，A，B是O上的两点，AC是O的切线，B70，则BAC等于（）A70B35C20D107（3分）如图，点A为边上

2、的任意一点，作ACBC于点C，CDAB于点D，下列用线段比表示cos的值，错误的是（）ABCD8（3分）如图，将ABC绕点A逆时针旋转80后得到ABC（点B的对应点是点B，点C的对应点是点C，连接BB，若BBC20，则BBC的大小是（）A82B80C78D769（3分）关于x的一元二次方程kx2+2x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck0Dk110（3分）如图，ABC中，点D在AB上，过点D作DEBC交AC于点E，过点E作EFAB交BC于点F，连接CD，交EF于点G，则下列说法不正确的是（）ABCD二填空题（每小题3分，共计30分）11（3分）把17450000

3、00用科学记数法表示为 12（3分）在函数y中，自变量x的取值范围是 13（3分） 14（3分）把多项式3x36x2y+3xy2分解因式的结果是 15（3分）不等式组的解集为 16（3分）抛物线y（x+3）2+4的对称轴是直线 17（3分）已知扇形的圆心角为150，半径长为3，则此扇形的面积为 18（3分）在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是 19（3分）在ABCD中，A30，AD2，BD，则ABCD的面积为 20（3分）在ABC中，ACB45，AD是BC边上的高，AD上有一点E，连接CE，

4、CEAB，在BC上取一点F使DAF2ACE，DF14，BD36，则AE 三、解答题（共计60分）21（7分）先化简，再求值：，其中x2tan604sin3022（7分）已知：图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A、点B在小正方形的顶点上（1）在图1中画出ABC（点C在小正方形的顶点上），使ABC是等腰三角形且ABC为钝角三角形；（2）在图2中画出ABD（点D在小正方形的顶点上），使ABD是等腰三角形且tanABD1直接写出ABD的面积23（8分）为迎接2022年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学模拟测验，成绩按高到低设为优秀、良好、中等、差等

5、四个等级，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：（1）这次调查中，抽取调查的学生总数为 人；（2）将条形统计图补充完整；（3）所抽取的学生成绩的中位数在等级 ；（4）若该中学九年级共有800人参加了这次数学考试，通过计算估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到良好和优秀？24（8分）四边形ABCD是矩形，E是BC边上一点，点F在BC的延长线上，且CFBE（1）如图1，求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）如图2，若E是线段BC中点，连接A、ED，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图2中的面积是A

6、BE的面积2倍的三角形25（10分）某服装店欲购进A、B两种服装，若购进A种服装2件，B种服装3件，需1300元；若购进A种服装4件，B种服装5件，需2300元（1）求购进A、B两种服装的单价；（2）若该服装店准备用不多于3500元购进这两种服装共15件，求A种服装至少要购进多少件？26（10分）如图，四边形ABCD内接于O，AC为O的直径，ACD+BCD180，连接OD（1）如图1，求证：AOD2DAB（2）如图2，过D作DEAC于点E，求证：CE+BCAE（3）如图3，在（2）的条件下，延长AB至点G，连接OG、CG，点F为CG中点，AF交OG于点H，若FHFG，AC2HG，OH3，CG7

7、，求SAOH的值27（10分）抛物线yx2+bx5交y轴于点C，交x轴于 A、B两点，且AOC的面积为（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，点K为直线AC上一点，过点K作y轴的平行线，交抛物线于点D，连接BK、AD交于点M，若SDMKSABM时，求点D的坐标；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BD，点P为第一象限抛物线上一点，过点P作BD的垂线交x轴于点F，垂足为R，连接RO、RA，点E为x轴上一点，连接PE，点G为FP的延长线上一点，连接OG，OGEP，FEP+G45，EF15，点Q在抛物线上，连接BQ，RBQ2ORA，求点Q的坐标参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1A； 2A； 3C； 4D； 5A； 6C； 7C； 8B； 9B； 10A；二填空题（每小题3分，共计30分）111.745109； 12x3； 13； 143x（xy）2； 152x1； 16x3； 17； 18； 195或； 2012；三、解答题（共计60分）21； 22； 2350；良； 24（1）见解析过程；（2）面积是ABE的面积2倍的三角形有AEF，ADF，ADE，DEF； 25； 26（1）（2）证明过程见解答；（3）4； 27（1）yx2x5；（2）（8，11）；（3）（2，5）