基于核心素养的-高三数学复习课件.ppt

1、基于核心素养的 高三数学复习基于核心素养的高三数学复习一、一、课标关于高考命题的建议课标关于高考命题的建议二、近年高考数学试题的特点与变近年高考数学试题的特点与变化化三、高三数学复习建议高三数学复习建议一、一、课标关于高考命题的建议课标关于高考命题的建议课标在命题原则中指出课标在命题原则中指出：命题应依据学业质量标准和课程内容，命题应依据学业质量标准和课程内容，注注重对学生数学学科核心素养的考查重对学生数学学科核心素养的考查，处理好处理好数学学科核心素养与知识技能的关系数学学科核心素养与知识技能的关系，要充要充分考虑到对教学的积极引导作用分考虑到对教学的积极引导作用。核心素养怎样考？核心素养怎

2、样考？一、一、课标关于高考命题的建议课标关于高考命题的建议课标在教学建议教学建议中指出：数学学科核心素养是“四基”的继承和发展。“四基”是培养学生数学学科核心素养的沃土，是发展学生数学学科核心素养的有效载体有效载体。教学中要引领学生理解基础知识，掌握基本技能，感悟数学基本思想，积累数学基本活动经验，促进学生数学学科核心素养的不断提升。核心素养的考查在四基中体现一、一、课标关于高考命题的建议课标关于高考命题的建议数学四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本数学活动经验。基本思想：原则：1.数学产生和发展所必须依赖的那些思想；2.学习数学过程的人应当具有的基本思维特征。三个核心要素：抽象、推理、模

3、型。数学基本活动经验：思维的经验和活动的经验，会想问题、会做事情，主要来源于积累。通过前“双基”达到后“双基”，前双基是支撑点。一、一、课标关于高考命题的建议课标关于高考命题的建议数学四能数学四能：从数学角度 发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力原课标的五大能力：空间想象能力空间想象能力，抽象概括能力抽象概括能力，推理论证能力推理论证能力，运算求解能力运算求解能力，数据处理能力。数据处理能力。一、一、课标关于高考命题的建议课标关于高考命题的建议课标在命题原则中指出：考查内容应围绕教学内容主线，聚焦学生对重要数学概念、定理、方法、思想的理解和应用，强调基础性、综合性；注重数学本质、通性通法

4、，淡化解题技巧；融入数学文化。在重要数学内容上突出数学本质的考查在知识的交汇处设置考点体现综合性一、一、课标关于高考命题的建议课标关于高考命题的建议 课标在命题原则中指出：命题时，应有一定数量的应用题，还应包括开放性问题和探究性问题，重点考查学生的思维过程、实践能力和创新意识，问题情境的设计应自然、合理。开放性问题和探究性问题的评分应遵循满意原则和加分原则，-（参见案例2035）。一、一、课标关于高考命题的建议课标关于高考命题的建议 课标在命题建议的说明中指出：在命题中，选择合适的问题情境是考查数学核心素养的重要载体。情境包括：现实情境、数学情境、科学情境。每种情境可分为熟悉的、关联的、综合的

5、；数学问题是指在情境中提出的问题-。课标在命题原则中指出：处理好考试时间和题量的关系，合理设置题量，学生充足的思考时间；逐步减少选择题、填空题；适度增加试题的思维量。高考命题的变化一定是小步慢走高考命题的变化一定是小步慢走二二、近年高考数学试题的特点与变化、近年高考数学试题的特点与变化1.坚持重点考查主干知识、核心概念、数学文化二二、近年高考数学试题的特点与变化、近年高考数学试题的特点与变化2.知识模块考查顺序的调整二二、近年高考数学试题的特点与变化、近年高考数学试题的特点与变化1.（2018年全国一卷理科3）某地区经过一年的新农村建设，农 村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区

6、农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例则下面结论中不正确的是：略3.逐步体现课标对命题的建议二二、近年高考数学试题的特点与变化、近年高考数学试题的特点与变化2.（2017年全国一卷理科12题）几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类

7、推.求满足如下条件的最小整数N：N100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是A440B330C220D110二二、近年高考数学试题的特点与变化、近年高考数学试题的特点与变化4.试题在恒等变形、运算等方面的考查变 得平和。5.2018年文理卷趋同 全国1卷选填 题有6道相同，立体、解析相似。全国2卷文理同题13个。2019年总体保持稳中求变，体现核心素养；试卷布局会延续，重点考查主干知识、核心概念，少算多想增加思维量，文理趋同（理科降低难度）。三、三、高三数学复习建议高三数学复习建议1.在复习中如何回归基础2.题组教学，变式训练3.用三个理解指导复习 理解数学、理解学生、理解教

8、学4.解题教学的建议5.导数的教学1.在复习中如何回归基1.1.选择好复习起点 案例1.函数概念的复习课标关于函数的教学提示指出：引导学生从 之间的依赖关系、实数集合之间的对应关系、函数图象的几何直观等角度整体认识函数概念。1.在复习中如何回归基知其然，知其知其然，知其所以然，所以然，还要还要知知由何知其所由何知其所以然！以然！1.1.选择好复习起点选择好复习起点例3.某地实行阶梯电价，以日历年(每年1月1日至12月31日)为周期执行居民阶梯电价，即：一户居民用户全年不超过2880度（1度=千瓦时）的电量，执行第一档电价标准，每度电0.4883元；全年超过2880度至4800度之间的电量，执行

9、第二档电价标准，每度电0.5383元；全年超过4800度以上的电量，执行第三档电价标准，每度电0.7883元.下面是关于阶梯电价的图形表示，其中正确的有(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)1.1.选择好复习起点选择好复习起点 案例2.等差数列、等比数列的通项公式、前n项和公式的复习1.1.选择好复习起点选择好复习起点1.1.选择好复习起点选择好复习起点案例3.平面基本性质的复习例1.已知点P,Q,R是正方体棱的中点，过这3点的平面截正方体，请画出截面.1.1.选择好复习起点选择好复习起点例2.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别为棱A A1.C C1的 中 点，则 在

10、空 间 中 与 三 条 直 线A1D1,EF,CD都相交的直线()A.不存在 B.有且只有两条 C.有且只有三条 D.有无数条FECBDAB1D1C1A11.1.选择好复习起点选择好复习起点案例4.立体几何性质定理的复习例1.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1 中，点E,F分别是棱BC,CC1的中点，P是侧面BCC1B1的内一点，若A1P平面AEF则线段A1P长度的取值范围是()1.1.选择好复习起点选择好复习起点A.？使得直线AC与直线BD垂直.B.？使得直线AB与直线CD垂直.C.？使得直线AD与直线BC垂直.D.对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与

11、BC”均不垂直1.2.1.2.以问题为导向的基础复习以问题为导向的基础复习案例5.如图所示，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E,F分别为侧面对角线AB1，BC1的中点.求证：EF平面ABCD.解析：带着学生回顾下列问题（1）什么是线面平行（回答定义）（2）如何判断线面平行（回答判定定理）（3）由线面平行可以得到什么结论（回答性质定理）（4）你有几种证明方法概念复习切忌概念复习切忌“油水分离油水分离”1.2.1.2.以问题为导向的基础复习以问题为导向的基础复习图1a图1b图1c1.2.1.2.以问题为导向的基础复习以问题为导向的基础复习2.2.题组教学，变式训练题组教学，变式训练

12、案例1.题组教学，概念的准确理解例1.已知两个平面垂直，下列命题：一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线.一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线.一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面.过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.其中正确的序号是_.人教A版第73页练习第2小题2.2.题组教学，变式训练题组教学，变式训练案例2.题组教学，概念的深化例1.在下列命题中：存在一个平面与正方体的12条棱所成的角都相等；存在一个平面与正方体的6个面所成较小的二面角都相等；存在一条直线与正方体的12条棱所成的角都相等；存在一条直线与正方体的6个面所成的角都

13、相等.其中真命题的个数为A.1 B.2 C.3 D.42.2.题组教学，变式训练题组教学，变式训练例2.平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A，平面CB1D1，平面ABCD=m，平面AB B1 A1=n，则m，n所成角的正弦值为()2.2.题组教学，变式训练题组教学，变式训练例3.已知两条异面直线所成的角为60o，过空间一定点P且与两条异面直线仍均成60o的直线有多少条？2.2.题组教学，变式训练题组教学，变式训练案例3.题组教学，方法强化2.2.题组教学，变式训练题组教学，变式训练 若函数f(x)的图象上有且只有两对点关于y轴对称,则a的取值范围是_2.2.题组教学，变式训练题组教学，

14、变式训练例3.已知函数f(x)=x2|xa|+1,则f(x)的最小值为_.13()+,24()13()+,.24xaxaf xxaxa2.2.题组教学，变式训练题组教学，变式训练无处不在的对称！2.2.题组教学，变式训练题组教学，变式训练2.2.题组教学，变式训练题组教学，变式训练案例4.题组教学，合情推理例1.已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为A16 B14 C12 D102.2.题组教学，变式训练题组教学，变式训练2.2.题组教学，变式训练题组教学，变式训练 如何编辑

15、题组 相同兴趣的朋友合作，共同享有使用后做出记录、分析、评价不断完善，一定是属于自己的宝贵的财富。3.3.用三个理解指导复习用三个理解指导复习理解数学、理解学生、理解教学是数学教学的三块基石-章建跃例1.已知函数y=3sinx+4cosx(x/2,),则y的最大值为_.这个问题学生会怎么想？怎样做？通过这个问题要让学生体会到什么？理解学生3.3.用三个理解指导复习用三个理解指导复习3.3.用三个理解指导复习用三个理解指导复习3.3.用三个理解指导复习用三个理解指导复习理解教学：遵循学科主干知识、核心概念。3.3.用三个理解指导复习用三个理解指导复习3.3.用三个理解指导复习用三个理解指导复习思

16、路3：设函数g(x)=ax+1(1x2)ex g(0)=0g(x)=a+(x2+2x1)ex，g(x)=(x2+4x+1)ex0,g(x)在0,+)上递增，g(0)=a1，(1)当g(0)0时，即a1时适合题意（略）3.3.用三个理解指导复习用三个理解指导复习所以在（0，+)内存在一点x0，使得g(x0)0.当x（0，x0）时，g(x)0，所以g(x)在（0，x0）内递减，又g(0)=0，当 x（0，x0）时，g(x)0.所以a1时不适合题意.启示：在否定a1时，用到函数的连续性。理解数学是教好数学的前提(2)当g(0)0，即a2tf(c)4.4.解题教学的建议解题教学的建议当t1时，f(x)

17、为增函数，t f(x)2t1f(c)直线y=x是曲线y=f(x)的切线？同时满足（1）f(x0)=1（2）f(x0)=x04.2.4.2.探究解题思路、设计解题过程探究解题思路、设计解题过程4.3.4.3.重视合情推理的作用重视合情推理的作用5.求解导数题目的复习策略5.1.高考导数试题分析、归纳5.2.解答导数题目的策略 5.1.高考导数试题分析、归纳高考导数试题分析、归纳5.1.高考导数试题分析、归纳高考导数试题分析、归纳5.1.高考导数试题分析、归纳高考导数试题分析、归纳5.1.高考导数试题分析、归纳高考导数试题分析、归纳设x11x1+x22.x12x2 f(2x2)(f(x)在(-,1

18、)内单调递减)利用f(x1)=f(x2)，化f(x1)f(2x2)为一元变量f(x2)f(2x2)问题5.1.高考导数试题分析、归纳高考导数试题分析、归纳3.(2010天津理科21题)已知函数f(x)=xex(xR)（）如果x1x2，且f(x1)=f(x2)，证明:x1+x225.1.高考导数试题分析、归纳高考导数试题分析、归纳 f(x)是关于a的减函数5.1.高考导数试题分析、归纳高考导数试题分析、归纳2.（2013课标卷21题第2小题）已知函数 f(x)=ex ln(x+m)当m 2时.证明：f(x)0f(x)是关于m的减函数，f(x)0 ex ln(x+2)05.1.高考导数试题分析、归

19、纳高考导数试题分析、归纳5.1.高考导数试题分析、归纳高考导数试题分析、归纳5.1.高考导数试题分析、归纳高考导数试题分析、归纳 分析、归纳高考试题分析、归纳高考试题，我们不期望通过这，我们不期望通过这样的方法押题，是想体会、概括出共有的数学样的方法押题，是想体会、概括出共有的数学思想方法。思想方法。重要的是使学生重要的是使学生学会思考。学会思考。5.求解导数题目的复习策略5.2.解答导数题目的策略1.分析问题，理解题意2.探究思路，构造函数3.关注“三点”，破解难点通过实例和学生一起归纳总结1.1.分析分析函数，理解题意函数，理解题意例1.已知函数f(x)=ax33x2+1，若f(x)存在唯

20、一的零点x0，且x00，则a的取值范围为（）A.(2,+)B.(1,+)C.(,2)D.(,1)ax3=3x21导数的本质是变化率导数的本质是变化率f(x)存在唯一大于零的零点？1.1.分析函数函数，理解题意例2.（2018全国2卷理科21）已知函数f(x)=exax2（1）若a=1，证明：当x0时，f(x)1；（2）若f(x)在(0，+)只有一个零点，求a5.求解导数题目的复习策略1.分析函数函数，理解题意：（1）数形结合，化抽象为直观数形结合，化抽象为直观（2）分析函数变化趋势，不盲目求导（3）探究解题方向2.探究思路，构造函数3.关注“三点”，破解难点零点零点存在性的判定存在性的判定 例

21、3.已知函数f(x)=exax(xR)有两个零点，求a的取值范围.分析：（1）画图：ex=ax,y=ex,y=ax,零点零点存在性的判定存在性的判定（2）分析函数f(x)=exax(xR)变化趋势直线y=ax与曲线y=ex有两个交点，因此a0,当x+时，ex+，ax+，exax?有困难 当x时，ex0，ax，exax +好解决零点零点存在性的判定存在性的判定（3）探究思路，构造函数思路1：直接求解思路2：分离参数a=ex/x，说明当x0+时，ex/x+当x+时，ex/x+有困难！零点零点存在性的判定存在性的判定 解析：当a0时，f(x)单调递增，f(x)没有两个零点.当a0时，f(x)=exa

22、,令f(x)=0，得x0=lna且为f(x)的最小值点.因为f(x)有两个零点，则f(lna)=aalna=a(1lna)1,ae.零点零点存在性的判定存在性的判定在区间(，x0)内思路1：取x=0,则f(0)=10，且00ax,取x=1,则f(1)a0观察特殊值变量常数化零点零点存在性的判定存在性的判定思路1：当x1时，f(x)=exaxx2ax=x(xa),(单独证明ex x2(x1)取x=a+1,则 f(a+1)(a+1)(a+1a)0.在区间(x0，+)内零点零点存在性的判定存在性的判定思路2：因为ae，所以存在大于（？）正整数n，使得a exnx,取x=n，f(n)=enn20综上所

23、述，ae适合题意.在区间(x0，+)内 （f(x)=exax）3 或因为ae，所以存在大于1的正整数n，使得a ex en x,取x=2n，f(n)=en(en 2n)0零点零点存在性的判定存在性的判定零点判定小结：零点判定小结：（1）直接观察（2）当x变化时，次要项常数化（3）两项都趋于无穷或零，不等量代换（4）限定参数a的范围关注关注端点端点例5.设函数f(x)=ex1xax2，当x0时f(x)0，求a的取值范围.分析：（1）画图ex1x=ax2？ex=ax2+x+1？关注关注端点端点 当x0时，y=ex1x的图象在 y=ax2图象的上方，显然a0时结论成立.（2）分析变化趋势当a0时，f

24、(0)=0 ,希望f(x)递增，f(x)0 x+时，ex1xax2 +（3）探究思路，构造函数 直接求解 分离参数关注关注端点端点 解析：因为当x0时，ex1x0，若a0时，则ax20，所以f(x)0成立.当a0时，f(x)=ex1xax2，(f(0)=0)f(x)=ex12ax，(f(0)=0)f(x)=ex2a，令 f(x)=0，得x=ln2a,关注关注端点端点 当ln2a0时，在0，+)内，f(x)0，f(x)递增，f(x)f(0)=0，f(x)递增,f(x)f(0)=0，所以所以a 1/2.关注关注端点端点当ln2a0时，在0，ln2a)内，f(x)=ex2a递增(学生习惯判断f(ln

25、2a)0)f(x)0，f(x)递减，f(x)f(0)=0，f(x)递减，f(x)1/2 不适合题意.综上所述，a1/2.小结：端点值在肯定或否定结论时起重要作用端点值在肯定或否定结论时起重要作用.f(x)注意利用注意利用特殊点特殊点分析：（1）画图注意利用注意利用特殊点特殊点注意利用注意利用特殊点特殊点小结：小结：特殊点特殊点-1,0,1，e，1/e,/2等在解题等在解题时时起到化解难点的做用起到化解难点的做用5.求解导数题目的复习策略例6.(2018，全国，理21)已知函数f(x)=(2+x+ax2)ln(1+x)2x()若a=0，证明：当1x0时，f(x)0时，f(x)0；()若x=0是f(x)的极大值点，求a通过近年高考试题变化感悟高考变化通过近年高考试题变化感悟高考变化学生的主动参与是复习成功的决定因素学生的主动参与是复习成功的决定因素根据情况选择好复习起点，提升应变能力根据情况选择好复习起点，提升应变能力基于核心素养的高三数学复习从三个理解出发思考高三复习从三个理解出发思考高三复习注意尊重学生！注意尊重学生！基于核心素养的高三数学复习祝各位老师 中秋快乐！