1、2021年中考数学总复习第一章-数与式-微专题-数轴二、两数在原点的两侧,且右侧点离原点远,如图二、两数在原点的两侧,且右侧点离原点远,如图.a0b,ab0,ab0,ab0,|a|b|.三、两数在原点的两侧,且左侧点离原点远,如图三、两数在原点的两侧,且左侧点离原点远,如图.a0b,ab0,ab0,ab0,|a|b|.图图四、两数在原点的两侧,且到原点距离相等,如图四、两数在原点的两侧,且到原点距离相等,如图.a0b,ab0,ab0,ab0,|a|b|.图1.已知实数已知实数a,b在数轴上的位置如图,则在数轴上的位置如图,则|a|b|()A.abB.abC.abD.ab2.已知实数已知实数a,
2、b在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是()A.ab0 B.ab0 C.|a|b|D.ab0第1题图第2题图D方法应用方法应用3.若实数若实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是()A.acbc B.ac0 C.acbc D.|c|b|4.实数实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,若在数轴上对应点的位置如图所示,若-acb,则实数,则实数c的值可能是的值可能是()A.B.0 C.1 D.3第3题图第4题图1-25.实数实数a、b、c满足满足ab且且acbc,它们在数轴上的对应点的位
3、置可以是,它们在数轴上的对应点的位置可以是()6.已知有理数已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图,其中在数轴上的位置如图,其中a,b到原点的距离相等,则下列结到原点的距离相等,则下列结论错误的是论错误的是()A.ca0 B.bc0 C.abc0 D.|ab|ab第6题图C7.若将若将 四个无理数表示在数轴上,其中能被如图所示的墨迹覆盖的四个无理数表示在数轴上,其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是数是()A.B.C.D.第7题图类型二类型二 数轴中的相关运算数轴中的相关运算-,-,26311-26-311B8.(2020保定定兴县一模改编保定定兴县一模改编)如图,数轴上有两点如图,数轴上有两点A,
4、B,表示的数分别是,表示的数分别是m,n.已知已知m,n是两个连续的整数,且是两个连续的整数,且mn1,则分式,则分式 的值在数轴上的位置的值在数轴上的位置是是()A.在在A与与B之间之间 B.在在A的左边的左边 C.在在B的右边的右边 D.无法确定无法确定第8题图22-2-11-mmmmmB9.一辆货车从百货大楼出发送货,向东行驶一辆货车从百货大楼出发送货,向东行驶4千米到达小明家,继续向东行驶千米到达小明家,继续向东行驶1.5千千米到达小红家,然后向西行驶米到达小红家,然后向西行驶8.5千米到达小刚家,最后返回百货大楼千米到达小刚家,最后返回百货大楼(1)以百货大楼为原点,向东为正方向,以
5、百货大楼为原点,向东为正方向,1个单位长度表示个单位长度表示1千米,请你在数轴上标出千米,请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置;小明、小红、小刚家的位置;(小明家用点小明家用点A表示,小红家用点表示,小红家用点B表示,小刚家用点表示,小刚家用点C表示表示)(2)小明家与小刚家相距多远?小明家与小刚家相距多远?第9题图9.解:解:(1)如解图所示;如解图所示;第9题解图(2)小明家与小刚家相距:小明家与小刚家相距:4(3)7(千米千米)答:小明家与小刚家相距答:小明家与小刚家相距7千米千米10.如图,如图,A、B分别为数轴上的两点,分别为数轴上的两点,A点对应的数为点对应的数为5,B点对应的
6、数为点对应的数为55,现,现有一动点有一动点P以以6个单位个单位/秒的速度从秒的速度从B点出发,同时另一动点点出发,同时另一动点Q恰好以恰好以4个单位个单位/秒的速度秒的速度从从A点出发:点出发:(1)若若P向左运动,同时向左运动,同时Q向右运动,在数轴上的向右运动,在数轴上的C点相遇,求点相遇,求C点对应的数;点对应的数;解:解:(1)设运动时间为设运动时间为x秒,秒,4x6x55(5),解得解得x6,C点对应的数为点对应的数为54619;(2)设运动时间为设运动时间为y秒,秒,6y4y55(5),解得解得y30,点点D对应的数为对应的数为5430125;(2)若若P向左运动,同时向左运动,
7、同时Q向左运动,在数轴上的向左运动,在数轴上的D点相遇,求点相遇,求D点对应的数;点对应的数;(3)相遇前相遇前PQ20时,时,设运动时间为设运动时间为a秒,秒,4a6a55(5)20,解得,解得a4,Q点对应的数为点对应的数为54411;相遇后相遇后PQ20时,时,设运动时间为设运动时间为b秒,秒,4b6b55(5)20,解得,解得b8,Q点对应的数为点对应的数为54827,当当P与与Q之间的距离为之间的距离为20个单位长度时,个单位长度时,Q点对应的数为点对应的数为11或或27.(3)若若P向左运动,同时向左运动,同时Q向右运动,当向右运动,当P与与Q之间的距离为之间的距离为20个单位长度
8、时,求此时个单位长度时,求此时Q点对应的数点对应的数11.如图,长方形如图,长方形OABC的边的边OA在数轴上,在数轴上,O为原点,长方形为原点,长方形OABC的面积为的面积为12,边边OC为为3.(1)数轴上点数轴上点A表示的数为表示的数为_;(2)将长方形将长方形OABC沿数轴正方向水平移动,移动后的长方形记为沿数轴正方向水平移动,移动后的长方形记为OABC,长方形,长方形OABC与长方形与长方形OABC重叠部分重叠部分(如图中阴影部分如图中阴影部分)的面积记为的面积记为S.设点设点A的移动距离的移动距离AAx.当当S4时,时,x_;当当S恰好等于原长方形恰好等于原长方形OABC面积的一半时,求数轴上点面积的一半时,求数轴上点A表示的数为多少表示的数为多少483当当S恰好等于原长方形恰好等于原长方形OABC面积的一半时,面积的一半时,OA12232,AA422,因此点,因此点A表表示的数为示的数为426.
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