1、 认识一元一次方程（二）认识一元一次方程（二）-等式的性质等式的性质 回回 顾顾：1 1、一元一次方程的概念、一元一次方程的概念 开学初，小明问他的数学老师：“老师，你今年几岁了？”数学老师想考考小明的智力，于是就这样回答：“我的年龄除以3乘以10，再加上20，刚好等于今年毛主席诞辰的周年数120。”你知道数学老师今年几岁吗？2 2、猜猜老师的年龄、猜猜老师的年龄解：设数学老师今年解：设数学老师今年x x岁，则列方程得：岁，则列方程得：12020310 x 下列各式中哪些是等式？；3；2+3=5；34=12；9x+10=19；.abc21ba23 5312 yxyaabba2rS用等号表示相等
2、关系的式子叫做等式.我们可以用a=b表示一般的等式.讲授新课讲授新课等式的性质一观察与思考观察天平有什么特性？天平两边同时加入相同质量的砝码天平仍然平衡天平两边同时拿去相同质量的砝码天平仍然平衡天平两边同时天平仍然平衡加入拿去相同质量的砝码相同的数(或式子)等式两边同时加上减去等式仍然成立换言之，等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.如果a=b，那么ac=bc.合作探究等式的性质等式的性质1由天平看等式的性质2你能发现什么规律？c等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.等式的性质等式的性质2如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0），那么 .cbca两边同时两边
3、同时减去减去3x5x=3x+45x 3x+4=2x=4两边同时除以两边同时除以2X=2-3x-3x=?=补充性质补充性质是是举例：若举例：若 a=b 则则 b=a2.若若a=b，b=c，那么，那么a c3.若若a=b，x=y，则，则a+x b+y=等量加等量等量加等量,和相等和相等这叫做等量代换这叫做等量代换=？讨论讨论1.等式左右两边互换等式左右两边互换,所得结果是等式吗？所得结果是等式吗？填空：填空：如果如果2x+7=13，那么，那么 2x=13_如果如果5x=4x+7，那么，那么5x_=7。如果如果-3x=12，那么，那么x=_。如果如果2a=1.6，那么，那么4a=_。如果如果-5x=
4、5y，那么那么x=_。如果如果，那么，那么x=_。-7-4x-43.2-y8二、合作交流二、合作交流应用等式的性质解下列方程：应用等式的性质解下列方程：(1)x+2=5 (2)3=x-5解解：（：（1）两边减去）两边减去2，得，得 x+2 2=5-2 得得 x=3 (2)两边加上两边加上5，得，得 3+5=x 5+5 得得 8=x 即即 x=8 1543x解：方程两边同时加上5，得 化简，得 155453x 193x方程两边同时 乘 3，得 x=27x=27是原方程的解吗?思考：对比(1)，(3)有什么新特点？(3)把求出把求出的解代的解代入原方入原方程可以程可以检验检验 一般地，从方程解出未
5、知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.例如，将 x=27 代入方程 的左边，4531x1(27)5=95=4.3 方程的左右两边相等，所以 x=27 是原方程的解.现在你能解出这个方程，知道老师的年龄现在你能解出这个方程，知道老师的年龄吗？吗？12020310 x解：两边同时减去20，得 20-12020-20310 x化简，得100310 x两边乘30 x103得练一练练一练1.用等式的性质解下列方程用等式的性质解下列方程（1）x-9=8 （2）2x-1=-3 解：两边加9，得 x-9+9=8+9 得x=17解：两边加1，得 2x-1+1=-3+1化简，得 2x=-
6、2两边除以2，得 x=-12.下列变形，正确的是 （）A.若ac=bc，则a=b B.若 ，则a=b C.若a2=b2，则a=b D.若 ，则x=2cbca631xB3.已知关于x的方程 和方程3x 10=5 的解相同，求m的值.62741mx解：方程3x10=5的解为x=5，将其代入方程 ，得到 ，解得m=2.17642mx57642m小小 结结本节课你学到什么知识？本节课你学到什么知识？1 1、等式的性质。、等式的性质。2 2、运用等式的性质解一元一次方程。、运用等式的性质解一元一次方程。注意：注意：当我们获得了方程的解后还应当我们获得了方程的解后还应 检验，要养成检验的习惯。检验，要养成检验的习惯。
