1、第十七章第十七章 勾股定理勾股定理复习与小结复习与小结2020.8一、知识要点一、知识要点 例例1.在在RtABC中，已知中，已知C=900，a、b、c分别分别是是A、B、C的对边。的对边。若若a=4,b=6,求求c的长的长?若若b=12，c=13，求，求a的的长？长？若若a：b=8：15，c=34，求，求a、b的长；的长；若若A=300，b=3，求，求a、c的长。的长。例例2.一直角三角形两边长分别为一直角三角形两边长分别为6和和8，求第三边的，求第三边的长？长？运用举例（一）运用举例（一）4.勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理：如果三角形如果三角形的三边长的三边长a a、b b，c c满足
2、满足 a2 +b2 =c2,那么这个三角形是那么这个三角形是直角三角直角三角形。形。用途：用途：已知一个三角形三边的长，可以判定这已知一个三角形三边的长，可以判定这个三角形是否是直角三角形。个三角形是否是直角三角形。用法：用法：先找到最大边，再计算较小两边的平方先找到最大边，再计算较小两边的平方和，看是否与最大边的平方相等。和，看是否与最大边的平方相等。5.直角三角形的判定方法有哪些？直角三角形的判定方法有哪些？定义法：定义法：如如:ABC中，中，A+B=C。勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理运用举例（二）运用举例（二）例例5.已知已知某实验中学有一块四边形的空地
3、某实验中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量种植草皮，经测量A=90，AC=3m，BD=12m，CB=13m，DA=4m，若每平，若每平方米草皮需要方米草皮需要300元，问学校需要投入多元，问学校需要投入多少资金买草皮？少资金买草皮？例例7.一直角三角形的两边长为一直角三角形的两边长为3和和4，则，则第三边的长为第三边的长为 _。例例8.已知已知ABC中，中，AB=10,AC=17，BC边上的高边上的高AD=8，则，则BC的长为的长为_。数学思想在本章中的运用数学思想在本章中的运用 9或或21(分类讨论分类讨论)例例9.如图，
4、已知如图，已知ABC中，中，AB=4，BC=6，CA=5，计算，计算ABC的面积。的面积。例例10.如图，有一块直角三角形纸片，两直如图，有一块直角三角形纸片，两直角边角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边，现将直角边AC沿沿着直线着直线AD折叠，使它落在斜边折叠，使它落在斜边AB上，且与上，且与AE重合重合，求，求CD的的长长？方程思想方程思想方程思想转化思想转化思想 例例13.如如图，是一块长、宽、高分别是图，是一块长、宽、高分别是4cm，2cm和和1cm的长方体木块、一只蚂蚁要从长方的长方体木块、一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到处，沿着长方体的
5、表面到长方体上和长方体上和A相对的顶点相对的顶点B处吃食物，那么它处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长需要爬行的最短路径的长是多少？是多少？转化思想转化思想 课本课本P29 10、11、12、13、14 课本课本P39 12、13、14 平面平面直角坐标直角坐标系中系中（1）点）点P（x,y）到）到x轴的距离是轴的距离是_；点点P（x,y）到到y轴轴的距离是的距离是_；点点P（x,y）到到原点原点的的距离是距离是_。（2）两点的距离）两点的距离A（a,b），），B（m,n）的距离。）的距离。（3）已知：）已知：A（-2,1），），B（3,4），点），点P是是x轴上轴上任意一点，求任意一点，求PA+PB的最小值是多少？并求出此的最小值是多少？并求出此时时P点坐标。点坐标。作业作业
