1、高考数学复习：三角函数的图象与性质高考数学复习：三角函数的图象与性质 知识整合1同角三角函数之间的关系(1)平方关系：_(2)商数关系_sin2cos21(kZ)2k，2k(kZ)2k，2k(kZ)(k，0)(kZ)xk(kZ)5三角函数的奇偶性(2)函数yAcos(x)是奇函数_(kZ)，是偶函数_(kZ)；(3)函数yAtan(x)是奇函数 _(kZ)k(1)函数yAsin(x)是奇函数_(kZ)，是偶函数_(kZ)；kkk 易错警示1同角关系应用错误利用同角三角函数的平方关系开方时，忽略判断角所在的象限或判断出错，导致三角函数符号错误2诱导公式的应用错误利用诱导公式时，三角函数名变换出错
2、或三角函数值的符号出错3忽视定义域求解三角函数的单调区间、最值(值域)以及作图象等问题时，要注意函数的定义域4重要图象变换顺序在图象变换过程中，注意分清是先相位变换，还是先周期变换变换只是相对于其中的自变量x而言的，如果x的系数不是1，就要把这个系数提取后再确定变换的单位长度和方向5忽视A，的符号在求yAsin(x)的单调区间时，要特别注意A和的符号，若0，需先通过诱导公式将x的系数化为正的6易忽略对隐含条件的挖掘，扩大角的范围导致错误AACD4(2018全国卷，8)已知函数f(x)2cos2xsin2x2，则()Af(x)的最小正周期为，最大值为3Bf(x)的最小正周期为，最大值为4Cf(x
3、)的最小正周期为2，最大值为3Df(x)的最小正周期为2，最大值为4BB6(2018浙江卷，5)函数y2|x|sin2x的图象可能是()D 典 题 例 析三角函数的概念、诱导公式及基本关系三角函数的概念、诱导公式及基本关系例 1DBA1利用公式进行化简求值的策略(1)利用诱导公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负脱周化锐特别注意函数名称和符号的确定(2)利用同角三角函数的关系化简过程要遵循一定的原则，如切化弦、化异为同、化高为低、化繁为简等2使用三角函数诱导公式常见的错误有两个：一个是函数名称，一个是函数值的符号B2已知sin2cos0，则2sincoscos2的值是_1 典 题 例 析三角函数的图象及应用三角函数的图象及应用例 2BCAAB 典 题 例 析三角函数的性质及应用三角函数的性质及应用例 3DACABBBA
