2020北京数学中考总复习课件专题突破七：中考几何综合题.ppt

1、2020北京数学中考总复习课件专题突破七：中考几何综合题考情分析考情分析热考京讲热考京讲专题七专题七北京中考几何综合题分析与预测北京中考几何综合题分析与预测考考 情情 分分 析析京京 考考 探探 究究在北京中考试卷中在北京中考试卷中，几何综合题通常出现在后两题几何综合题通常出现在后两题，分值为分值为 8 分或分或 7 分几何综合题主要包含三角形分几何综合题主要包含三角形(全等、相全等、相似似)、四边形、锐角三角函数、圆等知识、四边形、锐角三角函数、圆等知识，主要研究图形中主要研究图形中的数量关系、位置关系、几何计算以及图形的运动、变换的数量关系、位置关系、几何计算以及图形的运动、变换等规律等规

2、律 专题七专题七北京中考几何综合题分析与预测北京中考几何综合题分析与预测求解几何综合题时求解几何综合题时，关键是要抓住关键是要抓住“基本图形基本图形”，能能在复杂的几何图形中辨认、分解出基本图形在复杂的几何图形中辨认、分解出基本图形，或通过添加或通过添加辅助线补全、构造基本图形辅助线补全、构造基本图形，或运用图形变换的思想或运用图形变换的思想，将将分散的条件相对集中分散的条件相对集中产生基本图形，运用基本图形的性产生基本图形，运用基本图形的性质，合理运用方程、三角函数运算等方法进行推理与计算质，合理运用方程、三角函数运算等方法进行推理与计算 考情分析考情分析热考京讲热考京讲专题七专题七北京中考

3、几何综合题分析与预测北京中考几何综合题分析与预测考情分析考情分析热考京讲热考京讲热考一热考一 阅读探究型问题阅读探究型问题热热 考考 京京 讲讲专题七专题七北京中考几何综合题分析与预测北京中考几何综合题分析与预测例例 1 2010北京北京 问题：已知在问题：已知在ABC 中中，BAC2ACB，点点 D 是是ABC 内一点内一点，且且 ADCD，BDBA.探探究究DBC 与与ABC 度数的比值度数的比值 请你请你完成下列探究过程：完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明加以证明 考情分析考情分析热考京讲热考京讲专题

4、七专题七北京中考几何综合题分析与预测北京中考几何综合题分析与预测(1)当当BAC90时时，依问题中的条件补全图依问题中的条件补全图 Z71.观察图形观察图形，AB 与与 AC 的数量关系为的数量关系为_；当推出当推出DAC15时时，可进一步推出可进一步推出DBC 的度数为的度数为_；可得到；可得到DBC 与与ABC 度数的比值为度数的比值为_ 相等相等151513 补图如下补图如下考情分析考情分析热考京讲热考京讲专题七专题七北京中考几何综合题分析与预测北京中考几何综合题分析与预测(2)当当BAC90时时，请你画出图形请你画出图形，研究研究DBC 与与ABC 度数的比值是否与度数的比值是否与(1

5、)中的结论相中的结论相同同，写出你的猜想并加以证明写出你的猜想并加以证明 考情分析考情分析热考京讲热考京讲专题七专题七北京中考几何综合题分析与预测北京中考几何综合题分析与预测(2)猜猜想想：DBC与与ABC度度数数的的比比值值与与(1)中中的的结结论论相相同同 证证明明：如如图图，作作KCABAC，过过B 点点作作BKAC交交CK 于于点点 K，连连接接 DK.BAC90，四四边边形形ABKC是是等等腰腰梯梯形形，CKAB.DCDA，DCADAC.KCABAC，KCD3，KCDBAD，24，KDBD，考情分析考情分析热考京讲热考京讲专题七专题七北京中考几何综合题分析与预测北京中考几何综合题分析

6、与预测KDBDBAKC.BKAC，ACB6.KCA2ACB，5ACB，56，KCKB，KDBDKB，KBD60.ACB6601，BAC2ACB12021.1(601)(12021)2180，221，DBC 与与ABC 度数的比值为度数的比值为 13.考情分析考情分析热考京讲热考京讲方法点析方法点析专题七专题七北京中考几何综合题分析与预测北京中考几何综合题分析与预测阅读探究型问题是近些年中考的热点，篇幅一般较长，解题时要读懂题意，对材料中给出的解题思路提炼解题思维，在理解的基础上分析考查内容与阅读材料的相关点，用模仿、类比或转化的方法解决问题 考情分析考情分析热考京讲热考京讲热考二热考二 图形变

7、换题的计算与证明图形变换题的计算与证明专题七专题七北京中考几何综合题分析与预测北京中考几何综合题分析与预测例例 2 2014西城一模西城一模 四边形四边形 ABCD 是正方形是正方形，BEF 是等腰直角三角形是等腰直角三角形，BEF90，BEEF，连接连接 DF，G 为为 DF 的中点的中点，连接连接 EG，CG，EC.(1)如图如图 Z72，若点若点 E 在在 CB 边的延长线上边的延长线上，直接写出直接写出 EG 与与 GC 的位置关系及的位置关系及ECGC的值；的值；考情分析考情分析热考京讲热考京讲专题七专题七北京中考几何综合题分析与预测北京中考几何综合题分析与预测(2)将将图图中中的的

8、BEF绕绕点点 B顺顺时时针针旋旋转转至至图图所所示示位位置置，请请问问(1)中中所所得得的的结结论论是是否否仍仍然然成成立立？若若成成立立，请请写写出出证证明明过过程程；若若不不成成立立，请请说说明明理理由由；(3)将将图图中中的的BEF 绕绕点点 B 顺顺时时针针旋旋转转(090)，若若 BE1，AB 2，当当 E，F，D 三三点点共共线线时时，求求 DF 的的长长及及 tanABF 的的值值 考情分析考情分析热考京讲热考京讲专题七专题七北京中考几何综合题分析与预测北京中考几何综合题分析与预测解：解：(1)EGGC，ECGC 2.(2)(1)中的结论仍然成立中的结论仍然成立 证明：取线段证

9、明：取线段 BF 的中点的中点 M，连接连接 EM，MG.BEF 是等腰直角三角形是等腰直角三角形，EMMBFM12FB，且且FME90.连接连接 BD，取线段取线段 BD 的中点的中点 N，连接连接 GN，CN.四边形四边形 ABCD 是正方形是正方形，CNBNDN12BD，且且CND90.G 是是 DF 的中点的中点，GN12FBEM，GNFB.GMFMGN.考情分析考情分析热考京讲热考京讲专题七专题七北京中考几何综合题分析与预测北京中考几何综合题分析与预测同理同理 MG12BDCN，MGBD.MGNGND.GMFGND.EMGEMFGMFCNDGNDGNC.EMGGNC.EGGC.EGM

10、GCN.在在CNG 中中，GNCGCNCGN180.GNDGCNCGN90.MGNEGMCGN90.即即 EGGC，ECGC 2.考情分析考情分析热考京讲热考京讲(3)当当 E，F，D 三三点点共共线线时时，连连接接 BD.BE1，AB 2，BF 2，BD2.在在 RtBED 中中，sinEDBBEBD12.EDB30.DE 3，DFDEEF 31.FBDEFBEDB453015.ABFABDFBD451530.tanABF33.专题七专题七北京中考几何综合题分析与预测北京中考几何综合题分析与预测考情分析考情分析热考京讲热考京讲方法点析方法点析专题七专题七北京中考几何综合题分析与预测北京中考几

11、何综合题分析与预测图形变换问题的探究，关键是把握在点或图形运动过程中或是几何图形背景变换过程中始终不变的几何量或性质，对于变化的量要分析它的运动状态，分析是否需要分类讨论，分析它们和不变量之间可能有什么关系，如何建立这种关系 考情分析考情分析热考京讲热考京讲热考三热考三 操作探究题操作探究题专题七专题七北京中考几何综合题分析与预测北京中考几何综合题分析与预测例例 3 2014通州一模通州一模 问题解决：如图问题解决：如图 Z73，将两将两个完全相同的三角形纸片个完全相同的三角形纸片ABC和和DEC重合放置重合放置，其中其中C90，BE30.(1)如图如图，固定固定ABC，将将DEC 绕点绕点

12、C 旋转旋转，当当点点 D 恰好落在恰好落在 AB 边上时边上时，设设BDC 的面积为的面积为 S1，AEC的面积为的面积为 S2，那么那么 S1与与 S2的数量关系是的数量关系是_；相等相等考情分析考情分析热考京讲热考京讲专题七专题七北京中考几何综合题分析与预测北京中考几何综合题分析与预测(2)当当DEC 绕点绕点 C 旋转到图旋转到图所示的位置时所示的位置时，小明小明猜想猜想(1)中中 S1与与 S2的数量关系的数量关系仍然成立，并尝试分别作出仍然成立，并尝试分别作出了了BDC 和和AEC 中中 BC，CE 边上的高边上的高，请你证明小明请你证明小明的猜想的猜想(3)如图如图，ABC60，

13、点点 D 在其角平分线上在其角平分线上，BDCD6，DEAB 交交 BC 于点于点 E，若点若点 F 在射线在射线 BA上上，并且并且 SDCFSBDE，请请直接写出直接写出相应的相应的 BF 的长的长 考情分析考情分析热考京讲热考京讲专题七专题七北京中考几何综合题分析与预测北京中考几何综合题分析与预测(2)证证明明：DM，AN 分分 别别是是BDC 和和 AEC 中中 BC，CE 边边 上上的的高高，DMCANC90.DCE90，DCN 90.DCBBCN90.ACB90，ACN BCN 90.DCBACN.DCAC，DCMACN(AAS)DMAN.SBCDBCDM2S1，SACECEAN2S2，且且 CEBC.S1S2.(3)BF23或或 43.考情分析考情分析热考京讲热考京讲方法点析方法点析专题七专题七北京中考几何综合题分析与预测北京中考几何综合题分析与预测操作探究题是让学生在操作过程中提炼信息，分析操作步骤与目的，在特例解决的过程中提炼思维，用来类比发散研究具有普通型的结论，借助图形变换帮我们更有效地找到解题思路.考情分析考情分析热考京讲热考京讲