1、2020年中考数学几何复习课件：八字模型模型(19张ppt)1 技 巧 讲 解2CONTENTS例 题 讲 解3对 应 习 题4课程总结P a r t 1如图：ABC和ADE均为等边三角形，连接BD、CE（手拉手），延长BD交CE于F，连接AF。求证：ABD ACE BFC=60 AF平分DFE怎么解？诀曰：歪八套，和歪歪八套，和歪 A，形影不离似孪生。，形影不离似孪生。特殊的三对相似（和四点共圆结合理解更加妙趣横生和四点共圆结合理解更加妙趣横生）ABCDO若DC，这个图形为“歪8”，显然AODBOC，添油加醋A+D=B+C“8”“8”字模型秒杀技巧字模型秒杀技巧如图，直线AD,BC交于点O,
2、连接AB,CD，构造出“8”字型角八字形模型秒杀技巧八字形模型秒杀技巧秒杀技巧：秒杀技巧：A+B=C+DD-B=C-A1.如图，线段AB，CD相交于点O，连接AD，CB.（1）求证：A+D=C+B；（2）若A=40，C=60，则D-B=；（3）若C=，A=（），则D-B=.八字形模型秒杀技巧八字形模型秒杀技巧秒杀技巧：秒杀技巧：A+B=C+DD-B=C-A2.如图，A+B+C+D+E=_八字形模型秒杀技巧八字形模型秒杀技巧秒杀技巧：秒杀技巧：构造“8”字形A+B=C+DD-B=C-A3.如图，AB+C+D+E+F=_八字形模型秒杀技巧八字形模型秒杀技巧秒杀技巧：秒杀技巧：构造“8”字形A+B=
3、C+DD-B=C-A4.如图（2），求出A+B+C+D+E+F的度数八字形模型秒杀技巧八字形模型秒杀技巧秒杀技巧：秒杀技巧：构造“8”字形A+B=C+DD-B=C-A5：如图，BP平分ABC，DP平分ADC，求证：P=(A+C)21八字形模型秒杀技巧八字形模型秒杀技巧秒杀技巧：秒杀技巧：构造“8”字形A+B=C+DD-B=C-A6：如图，BP平分ABC，DP平分ADC，A=46，P=55，求C八字形模型秒杀技巧八字形模型秒杀技巧秒杀技巧：秒杀技巧：构造“8”字形A+B=C+DD-B=C-A7：如图,已知BP平分ABC、DP平分ADC,DP与BP交于点P,AB与CD交于点O,若A=40,C=36
4、,求P的度数.八字形模型秒杀技巧八字形模型秒杀技巧秒杀技巧：秒杀技巧：构造“8”字形A+B=C+DD-B=C-A8.如图，BP平分ABC交CD于F，DP平分ADC交AB于E，AB与CD相交于G，如果A=42，C=38，求P的度数八字形模型秒杀技巧八字形模型秒杀技巧秒杀技巧：秒杀技巧：构造“8”字形A+B=C+DD-B=C-A若DC，这个图形为“歪8”，显然AODBOC，添油加醋连接AB、DC，AOBDOC相似吗？为什么？八字倒角八字倒角（共边等角，一等三等、（共边等角，一等三等、四点共圆四点共圆）：）：如图：如果BAC与BDC；DAC与DBC；ABD与ACDBDA与ACB四对共边等角中，有一对
5、相等，则另外三对一定相等。思考：为什么叫“共边等角共边等角”？（学了圆，理解、记忆更容易）ABCDO八字形模型秒杀技巧八字形模型秒杀技巧诀曰：等角套，套等角，顺藤摸瓜找相似。备注：等角套也叫共点等角、旋转等角。分为“内套和外套。OABCDOABCD如图：若AOBCOD（等角套：内套；外套）则立得：AOCBOD（理由：）等角套等角：产生一对新的等角，“顺藤摸瓜”去确定这一对等角所在的两个可能相似（全等）的三角形，找到条件证之用之拨开云雾见天日！11.如图，在ABC中，BD、CE是AC、AB边上的高，A=60求证：ED=BC21秒杀技巧：秒杀技巧：A+B=C+D共边等角，一等三等、共边等角，一等三等、四点共圆四点共圆八字形模型秒杀技巧八字形模型秒杀技巧1.如图：ABC和ADE均为等边三角形，连接BD、CE（手拉手），延长BD交CE于F，连接AF。求证：ABD ACE BFC=60 AF平分DFE八字形模型秒杀技巧八字形模型秒杀技巧秒杀技巧：秒杀技巧：A+B=C+D共边等角，一等三等、共边等角，一等三等、四点共圆四点共圆下 次 课 见
