1、2020年数学中考专题复习：第07课时-分式方程及其应用【考情分析】考点分式方程的解法分式方程的应用年份201620142013题号51320题型选择题填空题解答题分值4分5分10分热度预测考点一分式方程的概念及解法考点聚焦1.分式方程分式方程:分母中含有的方程.未知数未知数2.分式方程的解法分式方程的解法(1)基本思想:把分式方程转化为整式方程.(2)一般步骤:图7-1最简公分母最简公分母3.增根增根:使分式方程的最简公分母为的根.【温馨提示】(1)产生增根的原因:分式方程本身隐含着分母不为0的条件,将其转化为整式方程后没有此条件限制了.(2)分式方程的增根与无解的区别:分式方程无解,可能是
2、解为增根,也可能是去分母后的整式方程无解.分式方程的增根是去分母后的整式方程的根,也是使分式方程的分母为0的根.0考点二分式方程的实际应用列分式方程解应用题的步骤与列整式方程解应用题的步骤基本相同,不同的是要检验两次:(1)检验求出的解是否为原分式方程的解;(2)检验求出的解是否符合变量的实际意义.题组一必会题对点演练BDDBD题组二易错题【失分点】解分式方程,去分母时漏乘常数项,忽略符号变化;混淆增根和无解.答案 x=-2答案-1,-3解析去分母,可得m(y-2)+3(y-1)=1,(1)若分式方程有增根,则增根为y=1,把y=1代入,可得m(1-2)+3(1-1)=1,解得m=-1;(2)
3、原分式方程去分母后整理得,(m+3)y-2m-4=0,此时若m+3=0,则这个整式方程无解,即m=-3时,原分式方程也无解.考向一分式方程的解法解:去分母,得3(x+1)-(x+3)=0,去括号,得3x+3-x-3=0,合并同类项,得2x=0,x=0.经检验,x=0是原方程的解.|考向精练|答案 D解析去分母,得2x+1=3x-3,解得x=4,经检验x=4是原方程的解,故选D.答案 6解析方程两边都乘(x-2),得4x-12=3(x-2),即4x-12=3x-6,移项、合并同类项,得x=6,经检验,x=6是原方程的解.x=2考向二分式方程的应用|考向精练|1.2019合肥瑶海区二模甲打字员计划
4、用若干小时完成文稿的电脑输入工作,两小时后,乙打字员协助此项工作,且乙打字员文稿电脑输入的速度是甲的1.5倍,结果提前6小时完成任务,则甲打字员原计划完成此项工作的时间是()A.17小时B.14小时C.12小时D.10小时答案 CA3.2013安徽20题 某校为了进一步开展“阳光体育”活动,购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元,购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多,多出的部分能购买25副乒乓球拍.(1)若每副乒乓球拍的价格为x元,请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用;(2)若购买的两种球拍数一样多,求x的值.解:(1)2000+(2000+25x)=4000+25x(元).答:该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用为(4000+25x)元.3.2013安徽20题 某校为了进一步开展“阳光体育”活动,购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元,购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多,多出的部分能购买25副乒乓球拍.(2)若购买的两种球拍数一样多,求x的值.
