1、中考数学总复习13-二次函数的图象和性质0101知识梳理知识梳理知识点知识点1 1 二次函数的概念二次函数的概念知识点知识点2 2 二次函数二次函数yax2bxc(a0)的图象与性质的图象与性质知识点知识点3 3 二次函数二次函数yax2bxc(a0)中，中，a，b，c，的符号与图象的符号与图象的关系的关系一般地，形如一般地，形如_的函数，叫做二次函数，其中，的函数，叫做二次函数，其中，x是自变量，是自变量，a，b，c分分别是函数解析式的二次项系数，一次项系数和常数别是函数解析式的二次项系数，一次项系数和常数项自变量项自变量x的取值范围是任意实数的取值范围是任意实数知识点1 二次函数的概念ya
2、x2bxc(a，b，c为常数，为常数，a0)知识点2 二次函数 yax2bxc(a0)的图象与性质yax2bxc(a0)a0a0抛物线开口向上；抛物线开口向上；a0交点在交点在y轴正半轴；轴正半轴；c0交点为原点；交点为原点；c0交点在交点在y轴负半轴轴负半轴.知识点3 二次函数yax2bxc(a0)中，a，b，c，的符号与图象的关系a，b共同决定抛物线共同决定抛物线对称轴的位置对称轴的位置.ab0对称轴在对称轴在y轴的左侧；轴的左侧；b0对称轴为对称轴为y轴轴.决定抛物线与决定抛物线与x轴轴的交点个数的交点个数.0抛物线与抛物线与x轴有两个交点；轴有两个交点；0抛物线与抛物线与x轴有一个交点
3、；轴有一个交点；1，x2x14，当，当1x3时，该函数的最小值时，该函数的最小值m与与b的的关系式是关系式是()Am2b5 Bm4b8Cm6b15 Dmb24一一C例例4【2020福州鼓楼区一模福州鼓楼区一模4分】已知二次函数分】已知二次函数y1ax2ax1，y2x2bx1，下列结论一定正确的是，下列结论一定正确的是()A若若2a0y1B若若2aby1C若若0a2y1D若若0aby1【点拨】【点拨】用用y2减去减去y1，整理得，整理得(1a)x2(ba)x2，根，根据题意分析可得据题意分析可得1a0，(ba)28(1a)0，据此，据此对各个选项计算分析即可对各个选项计算分析即可【答案答案】B考点2 二次函数的图象特征与a，b，c，的符号之间的关系例例5 如图如图1，已知二次函数，已知二次函数yax2bxc的图象与的图象与x轴交于轴交于A，B两点，与两点，与y轴交于轴交于C点，点，OAOC.则由抛物线的特征写出则由抛物线的特征写出如下结论：如下结论：B图图10303中考中考聚焦聚焦12345CDCC【答案答案】D
