1、1 六六年级数学易错点年级数学易错点 质数、合数的分析质数、合数的分析 例：下面哪些是质数，哪些是合数？ 1，16，19，57，51，23，91，97，87，79，29 解析:质数定义为在大于 1 的自然数中， 除了 1 和它本身以外不再有其他因数。 合数指自然数 中除了能被 1 和本身整除外， 还能被其他数 （0 除外） 整除的数。 51 是 3 的倍数， 91 是 7 的倍数， 所以它们都是合数。有些学生认为 19、79、29 是合数，他们看到这几个数的个位是 9，9 是合数， 所以这些数也是合数，其实这些数都是质数。有些学生对判断 97 是否是质数时，不知如何思考， 凭空猜测。其实我们只
2、要用 97 分别去除以 2、3、5、7 等质数，发现都不是它们的倍数，所以 97 是质数。 面积的实际应用面积的实际应用 例 1：做一节底面直径为 2 分米、长 3 米的烟囱，至少需要多少平方分米铁皮？（得数保留 整数） 【解析】做这一题难点在于烟囱是“无盖”的。因此，本题只要求该圆柱体的侧面积，不需 要求圆柱体的表面积。 。数学上有很多这样的题目要结合生活的原型进行思考。 例 2：在比例尺是的地图上，量得一长方形地的长是 7.5 厘米，宽为 4 厘米。这块地 的实际面积是多少平方米？ 【解析】不少学生会用 7.54=30（平方厘米）求出这块长方形地的图上面积，再用图上面 积 302000=6
3、0000 平方厘米=6 平方米，求出实际的占地面积。这部分同学忽视了面积的变化规 律，如果图上距离：实际距离=1：2000，那么图上面积：实际面积应为：12：20002，而不是 1： 2000。本题求出图上面积后，应用 3020002000=120000000 平方厘米=12000 平方米求出实际 面积；或者也可以先求出实际的长和宽，再求出实际的占地面积。 分数的乘除分数的乘除 例 1：用 20 千克花生可榨油千克，平均 1 千克花生可榨油多少千克？榨 1 千克油需要多 少千克花生？ 【解析】此题围绕花生和油两个量展开，都运用除法计算，很多同学理不清“20”和 “20”是哪个量。为了帮助孩子学
4、会，引导他们学会从多角度分析，有以下方法：估算， 确定方向。“20 千克花生可榨油千克”，可知估算 1 千克花生榨不出 1 千克油，1 千克油需要 花生的重量远远多于 1 千克。估算可以确定所求结果的范围，预防解题中出现严重偏差。抓住 商，确定被除数。确定被除数是此类题目解题技巧。问题中的商和被除数表示同一种物体的量。 例如：平均每千克花生可榨油多少千克？商是“油”，那被除数应该也是“油”。即用20 2 求得每千克花生可榨油千克。抓住平均分，确定除数。确定除数也是技巧之一。可以从 “平均分”入手，平均每千克油需要多少千克花生？是将油的千克数进行平均分，那除数就是 “油”，即 20（千克） 。
5、例 2：一根 5 米长的绳子如果用去米，还剩多少米？如果用去，还剩多少米？ 【解析】 学生对于 2 个的意义理解不清楚， 误以为“用去米”和“用去”是一回事。 第一个“用去米”，是用去了一个具体的长度，而第二个指的是分率，用去的占全长的， 剩下全长的。因此，理解题目中分数的意义是解决此类问题的基础。 求算速度题求算速度题 例 1： 从山脚到山顶的路长 36 千米， 一辆汽车上山， 需要 4 小时到达山顶， 下山沿原路返回， 只用了 2 小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。 【解析】平均速度的定义为：总路程总时间。所以平均速度为： （362）（4+2）=12(千 米/秒)。 图形题图形题 例：如图，请你把梯形绕 A 点顺时针旋转 900，并画出来。 【解析】 图形旋转有三个关键要素： 一是旋转的中心， 即绕哪一个点旋转； 二是旋转的方向， 三是旋转的角度。本题有 3 种典型错例： 图 1 旋转的中心点、方向和角度都没有问题，但旋转时把梯形的上底和下底搞混淆，导致梯 3 形“斜腰”的方向明显出现了错误。图 2 仔细观察会发现梯形没有绕着 A 点进行旋转，旋转的中 心点发生了错误。图 3“叠加”了图 1 和图 2 的错误，旋转中心点以及梯形的上底和下底在旋转 时都出现了偏差。
