1、2021-2022学年辽宁省沈阳市沈北新区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1（2分）拼图游戏需要将形状各异的组件拼在一起，下列拼图组件是中心对称图形的是（）ABCD2（2分）数x不大于3是指（）Ax3Bx3Cx3Dx33（2分）若ab，则下列结论不正确的是（）Aa+4b+4Ba3b3C2a2bD4（2分）如图，直线mn，点A在直线m上，点B、C在直线n上，ABCB，170，则BAC等于（）A40B55C70D1105（2分）如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB15，则AOB的度数是（）A25B30C35D406（2分）不等式5+2x1的解集在数
2、轴上表示正确的是（）ABCD7（2分）如图，CDAB于点D，EFAB于点F，CDEF要根据“HL”证明RtACDRtBEF，则还需要添加的条件是（）AABBCECACBEDADBF8（2分）如图，一次函数ykx+b的图象经过A（0，2）、B（1，0）两点，则不等式kx+b0的解集是（）Ax0B0x1Cx1Dx19（2分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A6折B7折C8折D9折10（2分）如图，在ABC中，ABAC，A30，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E连接CD，若CD1cm，则BD的长为（
3、）A1cmB（1）cmCcmDcm二、填空题（每题3分，共18分）11（3分）不等式2x16的非负整数解有 个12（3分）如图，在ABC中，C90，AD平分CAB，CD2，则D点到AB的距离是 13（3分）在平面直角坐标系中，将点（2，4）向下平移3个单位长度，则所得的点的坐标为 14（3分）用反证法证明某一命题的结论“ab”时，应假设 15（3分）等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角为 度16（3分）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ以下五个结论：AD
4、BE；PQAE；OPOQ；CPQ为等边三角形；AOB60其中正确的有 （注：把你认为正确的答案序号都写上）三、解答题（第17题6分，第18、19、20、21题各8分，第22、23题各10分，第24、25题各12分，共82分）17（6分）解不等式：3（x+2）4（x1）+718（8分）解不等式组，请按下列步骤完成解答：解：（1）解不等式，得： ；（2）解不等式，得： ；（3）把不等式和的解集在如下的数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集是 19（8分）解不等式组：20（8分）如图，在ABC中，CAB70，将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使得CCAB（1）请判断ACC的形状，并说明理由（2
5、）求BAB的度数21（8分）如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题（1）将ABC向上平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1；（2）将A1B1C1绕坐标原点O顺时针方向旋转90，画出旋转后的A2B2C222（10分）小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？23（10分）已知：如图一次函数y1x2与y2x4的图象相交于点A（1）求点A的坐标；（2）若一次函数y1x2与y2x4的图象与x轴分别
6、相交于点B、C，求ABC的面积（3）结合图象，直接写出y1y2时x的取值范围24（12分）如图，在ABC中，ACB90，AB5，BC3，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线ACBA运动设点P的运动时间为t秒（t0）（1）求AC的长及斜边AB上的高；（2）当点P在CB上时，CP的长为 （用含t的代数式表示）（3）当点P在AC上时，直接写出BCP是等腰三角形时t的值25（12分）在等边ABC中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB的延长线上，且ECED（1）如图1，若点E是AB的中点，求证：BDAE；（2）如图2，若点E不是AB的中点时，（1）中的结论“BDAE”能否成立？若不成立，请直接写出BD与AE数量关系，若成立，请给予证明参考答案一、选择题（每题2分，共20分）1A； 2A； 3D； 4C； 5B； 6C； 7C； 8D； 9B； 10B；二、填空题（每题3分，共18分）110，1，2，3； 122； 13（2，1）； 14ab； 1530或150； 16；三、解答题（第17题6分，第18、19、20、21题各8分，第22、23题各10分，第24、25题各12分，共82分）17x3； 18x2；x3；2x3； 191x1； 20（1）ACC是等腰三角形，理由见解析过程；（2）40； 21（1）（2）作图见解析部分； 22； 23； 242t46
