人教版八年级数学下册期末复习课件.pptx

1、 第十六章 二次根式乘除运算与开算术平方乘除运算与开算术平方根可以交换运算顺序根可以交换运算顺序可用多项式乘法法可用多项式乘法法则、乘法公式则、乘法公式结果要化成结果要化成最简形式最简形式二次根式的加二次根式的加减减二次根式的二次根式的乘除乘除二次根式的混二次根式的混合运算合运算含有二次根号含有二次根号被平方数是非负数被平方数是非负数二二次次根根式式1.1.先把二次根式化简成最简二次根式；先把二次根式化简成最简二次根式；2.2.再把被开方数相同的二次根式合并再把被开方数相同的二次根式合并判定判定性质性质第十六章 二次根式第十六章 二次根式第十六章 二次根式第十六章 二次根式二、二次根式计算的应

2、用二、二次根式计算的应用2阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务斐波那契是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，斐波那契是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数按照一定顺序排列着的一列数称为数列列)后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰的瓣数恰是斐波那契数列中的数斐波那契数列还有很多有趣的性质

3、，在是斐波那契数列中的数斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用实际生活中也有广泛的应用第十六章 二次根式第十六章 二次根式第十六章 二次根式第十六章 二次根式第十六章 二次根式第十六章 二次根式第十六章 二次根式2 28 83 33 3第十六章 二次根式第十六章 二次根式 第十七章 勾股定理第十七章 勾股定理已知三边，看较小两边的已知三边，看较小两边的平方和是否等于最大边的平方和是否等于最大边的平方平方直角三角形中，已知三边直角三角形中，已知三边之间的数量关系，求三边之间的数量关系，求三边直角三角形中，已知一边直角三角形中，已知一边及其他两边的数量关系，及其他两边的数量关系

4、，求其他两边求其他两边直角三角形中，已知直角三角形中，已知两边求第三边两边求第三边直角三角直角三角形的判定形的判定直角三直角三角形边角形边长的数长的数量关系量关系勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 勾股定理勾股定理实际问题数学化实际问题数学化根据从不根据从不同角度表同角度表示同一图示同一图形的面积形的面积得等量关得等量关系的思想，系的思想，利用拼图利用拼图的方法验的方法验证勾股定证勾股定理理一、勾股定理的验证一、勾股定理的验证1 1设直角三角形两直角边的长分别为设直角三角形两直角边的长分别为a a，b b，斜边的长为，斜边的长为c c，作边长是，作边长是(a ab b)的正方形的正方形ABCDA

5、BCD，把正方形，把正方形ABCDABCD分成如图分成如图Z Z17171 1所所示的几部分，再把正方形示的几部分，再把正方形ABCDABCD分成如图所分成如图所示的几部分，请根据图与图，对勾股定示的几部分，请根据图与图，对勾股定理进行证明理进行证明 第十七章 勾股定理第十七章 勾股定理二、勾股定理的应用二、勾股定理的应用2 2已知：如图已知：如图Z Z17172 2，在，在ABCABC中，中，D D是是BCBC的中点，的中点，DEDEBCBC，垂足为垂足为D D，交，交ABAB于点于点E E，且，且BE BE 2 2AE AE 2 2AC AC 2 2.(1)(1)求证：求证：A A9090

6、；(2)(2)若若ABAB8 8，ACAC4 4，求，求AEAE的长；的长；(3)(3)若若DEDE3 3，BDBD4 4，求，求AEAE的长的长第十七章 勾股定理第十七章 勾股定理(2)(2)ABAB8 8，CECEBEBE，CECEAEAE8 8，CECE8 8AEAE.在在RtRtACEACE中，中，AE AE 2 2AC AC 2 2 CE CE 2 2，AEAE2 24 42 2(8(8AEAE)2 2，AEAE3.3.第十七章 勾股定理第十七章 勾股定理3 3如图如图Z Z17173 3，学校位于高速路，学校位于高速路ABAB的一侧的一侧(ABAB成一直线成一直线)，点点A A、点

7、、点B B为高速路上距学校直线距离最近的为高速路上距学校直线距离最近的2 2个隧道出入口，点个隧道出入口，点C C、点、点D D为学校的两幢教学楼经测量，为学校的两幢教学楼经测量，ACBACB9090，ADBADB9090，ACAC600 m600 m，ABAB1000 m1000 m，D D到高速路的最短直线距离到高速路的最短直线距离DEDE400 m.400 m.第十七章 勾股定理(1)(1)求教学楼求教学楼C C到隧道出入口到隧道出入口B B的直线距离；的直线距离；(2)(2)一辆载重汽车若从一辆载重汽车若从B B沿沿BABA方向驶向方向驶向A A，速度为，速度为70 km/h70 km

8、/h，该汽车，该汽车经过时噪声影响的最远范围为距离汽车经过时噪声影响的最远范围为距离汽车500 m500 m，通过计算说明教，通过计算说明教学楼学楼C C和教学楼和教学楼D D是否会受到该汽车噪声的影响，如果受到影响，是否会受到该汽车噪声的影响，如果受到影响，受到影响的时间分别是多少？受到影响的时间分别是多少？(3)(3)教学楼教学楼C C和教学楼和教学楼D D分别到隧道出入口点分别到隧道出入口点A A、点、点B B直线距离的平直线距离的平方和谁大谁小？试计算比较说明方和谁大谁小？试计算比较说明(即比较图中即比较图中ACAC2 2BCBC2 2与与ADAD2 2BDBD2 2的大小的大小)第十

9、七章 勾股定理解：解：(1)(1)在在RtRtABCABC中，中，C C9090，根据勾股定理，得根据勾股定理，得BC BC 2 2AB AB 2 2AC AC 2 2100010002 26006002 28008002 2，BCBC800(m)800(m)，即教学楼即教学楼C C 到隧道出入口到隧道出入口B B的直线距离为的直线距离为800 m.800 m.(2)(2)如图，过点如图，过点C C作作CFCFABAB于点于点F F，第十七章 勾股定理第十七章 勾股定理第十七章 勾股定理(3)(3)AD AD 2 2BD BD 2 2AC AC 2 2BC BC 2 2，说明如下：如图，说明如

10、下：如图，根据勾股定理，得根据勾股定理，得AC AC 2 2BC BC 2 2AB AB 2 2.过点过点B B作作BKBKADAD，交，交ADAD的延长线于点的延长线于点K K.根据勾股定理，得根据勾股定理，得BK BK 2 2BD BD 2 2DK DK 2 2，BK BK 2 2AK AK 2 2AB AB 2 2，(ADADDKDK)2 2BKBK2 2ABAB2 2，第十七章 勾股定理第十七章 勾股定理280 m280 m0.28 km0.28 km，0 0282870703600360014.4(s)14.4(s)，即教学楼即教学楼C C受到该汽车噪声影响的时间为受到该汽车噪声影响

11、的时间为14.4 s.14.4 s.第十七章 勾股定理4 4有一个长、宽、高分别为有一个长、宽、高分别为2 cm2 cm，1 cm1 cm，3 cm3 cm的长方体，如的长方体，如图图Z Z17174 4所示，有一只蚂蚁想从点所示，有一只蚂蚁想从点A A爬到点爬到点C C1 1处，请你帮蚂蚁处，请你帮蚂蚁设计爬行的最短路线，并计算出蚂蚁爬行的最短路程是多少设计爬行的最短路线，并计算出蚂蚁爬行的最短路程是多少图图Z Z17174 4第十七章 勾股定理第十七章 勾股定理5 5我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上的高的

12、平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交于第三边上的高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点点为勾股顶点特例感知特例感知等腰直角三角形等腰直角三角形_勾股高三角形勾股高三角形(请填写请填写“是是”或或“不是不是”)；如图如图Z Z17175 5，已知，已知ABCABC为勾股高三角形，其中为勾股高三角形，其中C C为勾股顶为勾股顶点，点，CDCD是是ABAB边上的高，若边上的高，若BDBD2 2ADAD2 2，试求线段，试求线段CDCD的长的长第十七章 勾股定理是是图图Z Z17175 5深入探究深入探究如图如图，已知，已知ABCABC为勾股高三角形，其中为勾股高三角形，其中

13、C C为勾股顶点且为勾股顶点且CACACBCB，CDCD是是ABAB边上的高，试探究线段边上的高，试探究线段ADAD与与CBCB的数量关系，并给予证的数量关系，并给予证明明第十七章 勾股定理推广应用推广应用如图如图，等腰三角形，等腰三角形ABCABC为勾股高三角形，其中为勾股高三角形，其中ABABACACBCBC，CDCD为为ABAB边上的高，过点边上的高，过点D D作作BCBC边的平行线与边的平行线与ACAC边交于点边交于点E E，若，若CECEa a，试求线段试求线段DEDE的长的长第十七章 勾股定理第十七章 勾股定理第十七章 勾股定理 第十八章 平行四边形平行四边形平行四边形一、根据对边

14、的位置关系与数量关系进行判定一、根据对边的位置关系与数量关系进行判定1.定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形.二、根据对角的数量关系进行判定二、根据对角的数量关系进行判定4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形.三、根据对角线的数量关系进行判定三、根据对角线的数量关系进行判定5.对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形

15、判判定定第十八章 平行四边形三个角都是直角的四边形三个角都是直角的四边形菱形菱形平行四边形平行四边形矩形矩形+一组邻边相等一组邻边相等+对角线相等对角线相等+一个直角一个直角+对角线垂直对角线垂直1.平行四边形的对边平行；平行四边形的对边平行；2.平行四边形的对边相等；平行四边形的对边相等；3.平行四边形的对角相等；平行四边形的对角相等；4.平行四边形的对角线互平行四边形的对角线互相平分相平分正方形正方形判定判定性性质质+对角线相等对角线相等判定判定+一个直角一个直角四条边相等的四边形四条边相等的四边形+一组邻边相等一组邻边相等+对角线垂直对角线垂直1.利用正方形四利用正方形四个角都是直角，个

16、角都是直角，结合等边对等角，结合等边对等角，三角形内角和等三角形内角和等知识求解；知识求解；2.利用正方形四利用正方形四个角都是直角，个角都是直角，结合其他常见图结合其他常见图形的性质，利用形的性质，利用勾股定理求解勾股定理求解第十八章 平行四边形图图Z Z18181 1第十八章 平行四边形(1)(1)求证：四边形求证：四边形EBFDEBFD是平行四边形是平行四边形(2)(2)若若ABCABC6060，BCBC2AB2AB4 4，求四边形求四边形EBFDEBFD的周长；的周长；求证：求证：CECE是是AGDAGD的中位线的中位线(3)(3)连接连接ACAC，BGBG，求证：，求证：BACBAC

17、BGC.BGC.第十八章 平行四边形第十八章 平行四边形第十八章 平行四边形第十八章 平行四边形第十八章 平行四边形2 2如图如图Z Z18182 2所示，在四边形所示，在四边形ABCDABCD中，中，ADADBCBC，B B9090，ADAD17 cm17 cm，BCBC20 cm20 cm，动点，动点P P从点从点A A出发沿出发沿ADAD方向向方向向点点D D以以1 cm/s1 cm/s的速度运动，动点的速度运动，动点Q Q从点从点C C出发沿出发沿CBCB方向向点方向向点B B以以3 cm/s3 cm/s的速度运动，点的速度运动，点P P，Q Q分别从点分别从点A A和点和点C C同时

18、出发，当其同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动中一点到达端点时，另一点随之停止运动图图Z Z18182 2第十八章 平行四边形(1)(1)若若ABAB4 cm4 cm，请解决下列问题：，请解决下列问题：点点P P运动几秒时，四边形运动几秒时，四边形PQBAPQBA是矩形？写出你的推理过程是矩形？写出你的推理过程在点在点P P运动的过程中，是否存在四边形运动的过程中，是否存在四边形PQCDPQCD是菱形的时刻？若存是菱形的时刻？若存在，请求出运动的时间；若不存在，请说明理由在，请求出运动的时间；若不存在，请说明理由(2)(2)当四边形当四边形PQBAPQBA是正方形时，求是正方形时

19、，求CDCD的长的长第十八章 平行四边形解解：设运动时间为：设运动时间为t t s s，则，则APAPt t，CQCQ3 3t t，PDPD1717t t，BQBQ20203 3t t.(1)(1)当当APAPBQBQ时，因为时，因为ADADBCBC，B B9090，所以四边形所以四边形PQBAPQBA是矩形是矩形此时此时t t20203 3t t，t t5 5，点点P P运动运动5 s5 s时，四边形时，四边形PQBAPQBA是矩形是矩形第十八章 平行四边形第十八章 平行四边形ABABDEDE4 4，BEBEADAD1717，CECEBCBCADAD3 3，CDCD5.5.CDCDCQCQ，

20、四边形四边形PQCDPQCD不可能为菱形不可能为菱形第十八章 平行四边形第十八章 平行四边形3 3把一个长为把一个长为3030，宽为，宽为a a的矩形纸片的矩形纸片(15(15a a30)30)按如图按如图Z Z18183 3所示方式折一下，剪下一个边长所示方式折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作称为第一次操作)；再把剩；再把剩下的矩形按如图所示方式折一下，剪下一个边长下的矩形按如图所示方式折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作称为第二次操作)；如；如此反复操作下去若在第此反复操作下去若在第n n次操作后，剩

21、下的矩形为次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止若正方形，则操作终止若n n3 3，则，则a a的值为的值为_图图Z Z18183 31818或或22.522.5第十八章 平行四边形第十八章 平行四边形4 4如图如图Z Z18184 4，将，将ABCABC纸片沿中位线纸片沿中位线EHEH折叠，使点折叠，使点A A的的对应点对应点D D落在落在BCBC边上，再将纸片分别沿等腰三角形边上，再将纸片分别沿等腰三角形BEDBED和等腰三角和等腰三角形形DHCDHC的底边上的高线的底边上的高线EFEF，HGHG折叠，折叠后的三个三角形拼合形折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形类似地，对多边形进行折

22、叠，若翻折后的图形恰能成一个矩形类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形第十八章 平行四边形第十八章 平行四边形(1)(1)将平行四边形将平行四边形ABCDABCD纸片按图的方式折叠成一个叠合矩形纸片按图的方式折叠成一个叠合矩形AEFGAEFG，则操作形成的折痕分别是线段则操作形成的折痕分别是线段_，S S矩形矩形AEFGAEFGS S平行四边形平行四边形ABCDABCD_(2)(2)平行四边形平行四边形ABCDABCD纸片还可以按图的方式折叠成一个叠合矩形纸片还可以按图的方式折叠成

23、一个叠合矩形EFGHEFGH，若，若EFEF5 5，EHEH1212，求，求ADAD的长；的长；(3)(3)如图，四边形如图，四边形ABCDABCD纸片满足纸片满足ADADBCBC，ADADBCBC，ABABBCBC，ABAB8 8，CDCD1010，小明把该纸片折叠，得到叠合正方形，请你帮助他画出，小明把该纸片折叠，得到叠合正方形，请你帮助他画出叠合正方形的示意图，并求出叠合正方形的示意图，并求出ADAD，BCBC的长的长AEAE，GFGF1:21:2第十八章 平行四边形第十八章 平行四边形(3)(3)本题有以下两种基本折法，如图所示本题有以下两种基本折法，如图所示(其他答案合理也可其他答案

24、合理也可)按图按图的折法，则分别按的折法，则分别按ABAB，CDCD的中点折叠，的中点折叠，AEAEEBEB4 4，DFDFFCFC5 5，则则FHFH4 4，HCHCGHGH3 3，ADADBGBG1 1，BCBC7.7.第十八章 平行四边形第十八章 平行四边形第十八章 平行四边形 第十九章 一次函数判别判别方法方法函函数数函数有意义函数有意义的条件的条件函数的定义函数的定义一一次次函函数数用函数图象来刻画数学用函数图象来刻画数学问题或实际问题问题或实际问题1.函数解析式是整式，自变量的取值范围是任意实数；函数解析式是整式，自变量的取值范围是任意实数；2.函数解析式中有分式，自变量的取值应使

25、分母不等于函数解析式中有分式，自变量的取值应使分母不等于0；3.函数解析式中有二次根式，自变量的取值应使被开方数大于或等于函数解析式中有二次根式，自变量的取值应使被开方数大于或等于0；4.函数解析式中含有零次幂或负整数指数幂，自变量的取值应使相应的底数不为函数解析式中含有零次幂或负整数指数幂，自变量的取值应使相应的底数不为0；5.实际问题中的函数解析式，自变量的取值不仅要使函数解析式有意义，还要使实际问题实际问题中的函数解析式，自变量的取值不仅要使函数解析式有意义，还要使实际问题有意义有意义对于自变量对于自变量x的每一个确定的值，因变量的每一个确定的值，因变量y是否有唯一确定的值与之对应是否有

26、唯一确定的值与之对应1.明确两坐标轴所表示的实际意义（或具体数量）明确两坐标轴所表示的实际意义（或具体数量）.2.判断图象起始点、终止点与实际情况是否相符判断图象起始点、终止点与实际情况是否相符.3.判断过程变化次数与函数图象段数是否相符，每一段的变化趋势与实际情判断过程变化次数与函数图象段数是否相符，每一段的变化趋势与实际情况是否相符况是否相符.4.有时还需要利用函数关系式进行计算，利用具体数据进行验证有时还需要利用函数关系式进行计算，利用具体数据进行验证第十九章 一次函数1.是一条直线。是一条直线。2.自左向右，直线上升，则自左向右，直线上升，则k0；自左向右，直线下降，则；自左向右，直线

27、下降，则k0，直线经过第一、三象限；，直线经过第一、三象限；k0,直线与直线与y轴的正半轴有交点；轴的正半轴有交点；b=0，直线经过原点；直线经过原点；b b b2 2，则，则a a1 1_a a2 2(填填“”或或“”)(5)(5)若直线若直线y y1 1(1(12 2m m)x x2 2m m1 1与与x x轴的交点坐标为轴的交点坐标为A A(3(3，0)0)，与，与y y轴的交点为轴的交点为B B，求，求ABOABO的面积；的面积；(6)(6)试说明：直线试说明：直线y y1 1(1(12 2m m)x x2 2m m1 1必过点必过点(1(1，2)2)；(7)(7)若有点若有点C C(

28、3(3，1)1)，D D(6(6，1)1)，直线，直线y y1 1(1(12 2m m)x x2 2m m1 1与线段与线段CDCD(包括端点包括端点)有公共点，求有公共点，求m m的取值范围；的取值范围；(8)(8)已知点已知点E E(1(1，1)1)，F F(5(5，6)6)，直线，直线y y2 2kxkxb b经过点经过点E E，F F，若直，若直线线y y2 2由直线由直线y y1 1(1(12 2m m)x x2 2m m1 1平移得到的，求平移得到的，求m m的值的值第十九章 一次函数第十九章 一次函数第十九章 一次函数第十九章 一次函数2.2.张老师计划到超市购买甲种文具张老师计

29、划到超市购买甲种文具100100个，他到超市后发现还个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择，其中甲种文具每个有乙种文具可供选择，其中甲种文具每个5 5元，乙种文具每个元，乙种文具每个3 3元如果调整文具购买品种，每减少购买元如果调整文具购买品种，每减少购买1 1个甲种文具，需增加个甲种文具，需增加购买购买2 2个乙种文具设购买个乙种文具设购买x x个甲种文具时，需购买个甲种文具时，需购买y y个乙种文个乙种文具具(1)(1)求求y y与与x x之间的函数关系式；之间的函数关系式；(2)(2)若张老师购买这两种文具共用去若张老师购买这两种文具共用去540540元，则甲、乙两种文具元，则甲、乙两种

30、文具各购买了多少个？各购买了多少个？第十九章 一次函数第十九章 一次函数3 3甲、乙两名运动员在一段甲、乙两名运动员在一段20002000米长的笔米长的笔直公路上进行跑步比赛，比赛开始时甲在起直公路上进行跑步比赛，比赛开始时甲在起点，乙在甲的前面点，乙在甲的前面200200米处，他们同时同向米处，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是出发匀速前进，甲的速度是8 8米米/秒，乙的速秒，乙的速度是度是6 6米米/秒，先到终点者在终点原地等秒，先到终点者在终点原地等待设甲、乙两人之间的距离是待设甲、乙两人之间的距离是y y米，比赛米，比赛时间是时间是x x秒，当两人都到达终点计时结束，秒，当两人都到达

31、终点计时结束，整个过程中整个过程中y y与与x x之间的函数图象是之间的函数图象是()图图Z Z19191 1第十九章 一次函数B B第十九章 一次函数4.4.已知直线已知直线y ymxmx2 2m m4 4不经过第二象限，则不经过第二象限，则m m的取值范围是的取值范围是_0 0m m2 2第十九章 一次函数5 5如图如图Z Z19192 2，已知，已知 ABCDABCD，ABABx x轴，轴，ABAB6 6，点，点A A的坐标为的坐标为(1(1，4)4)，点，点D D的坐标为的坐标为(3 3，4)4)，点，点B B在第四象限，点在第四象限，点P P是是 ABCDABCD边上的一个动点边上的

32、一个动点图图Z Z19192 2第十九章 一次函数(1)(1)若点若点P P在边在边ABAB，ADAD上，点上，点P P关于坐标轴的对称点关于坐标轴的对称点Q Q落在直线落在直线y yx x1 1上，求点上，求点P P的坐标；的坐标；(2)(2)若点若点P P在边在边ABAB，ADAD，CDCD上，上，G G是是ADAD与与y y轴的交点，过点轴的交点，过点P P作作y y轴轴的平行线的平行线PMPM，过点，过点G G作作x x轴的平行线轴的平行线GMGM，它们相交于点，它们相交于点M M，将，将PGMPGM沿直线沿直线PGPG翻折，当点翻折，当点M M的对应点落在坐标轴上时，求点的对应点落在

33、坐标轴上时，求点P P的坐标的坐标第十九章 一次函数第十九章 一次函数当点当点P P在边在边ABAB上时，设上时，设P P(a a，4)4)，且，且11a a7.7.若点若点P P关于关于x x轴的对称点轴的对称点Q Q2 2(a a，4)4)在直线在直线y yx x1 1上，则上，则4 4a a1 1，解得，解得a a5 5，此时，此时P P(5(5，4)4)；若点若点P P关于关于y y轴的对称点轴的对称点Q Q4 4(a a，4)4)在直线在直线y yx x1 1上，则上，则4 4a a1 1，解得，解得a a3 3，此时，此时P P(3(3，4)4)综上所述，点综上所述，点P P的坐标

34、为的坐标为(3 3，4)4)或或(1 1，0)0)或或(5(5，4)4)或或(3(3，4)4)第十九章 一次函数第十九章 一次函数如图如图，当点，当点P P在边在边ABAB上时，易知四边形上时，易知四边形PMGMPMGM是正方形，边长为是正方形，边长为2 2，此，此时时P P(2(2，4)4)第十九章 一次函数第十九章 一次函数 第二十章 数据的分析用样本方差估计总体方差用样本方差估计总体方差用样本平均数估计总体平均用样本平均数估计总体平均数数方差越大，数据的波动越大，数据越不稳定；方差越方差越大，数据的波动越大，数据越不稳定；方差越小，数据的波动越小，数据越稳定小，数据的波动越小，数据越稳定

35、中位数不受最大、最小两个极端数值的影响，部分数中位数不受最大、最小两个极端数值的影响，部分数据的变动一般对中位数没有影响。当一组数据出现异据的变动一般对中位数没有影响。当一组数据出现异常值时，常用中位数来描述这组数据的集中趋势常值时，常用中位数来描述这组数据的集中趋势用样本中某类个体所占比用样本中某类个体所占比例来估计总体中该类个体例来估计总体中该类个体所占比例所占比例众数可能不唯一，是一组数据中出现次数最多的数据众数可能不唯一，是一组数据中出现次数最多的数据1.表示数据的一般水平表示数据的一般水平2.一组数据只有一个平均数，且平均数与每一个数据一组数据只有一个平均数，且平均数与每一个数据都有

36、关，是所有数据的和除以数据的个数；都有关，是所有数据的和除以数据的个数；3.平均数的代表性较强，当一组数据出现异常值时，平均数的代表性较强，当一组数据出现异常值时，一般不选平均数来代表数据一般不选平均数来代表数据用用样样本本估估计计总总体体方差方差加权平均数加权平均数众数众数中位数中位数平均数平均数数数据据的的波波动动程程度度权不同，得到的平均数一般是不同的权不同，得到的平均数一般是不同的数数据据的的集集中中趋趋势势第二十章 数据的分析1 1某学校有两个校区：南校区和北校区，这两个校区九年级学某学校有两个校区：南校区和北校区，这两个校区九年级学生各有生各有300300名，为了解这两个校区九年级

37、学生的英语单词掌握情况，名，为了解这两个校区九年级学生的英语单词掌握情况，进行了抽样调查，过程如下：进行了抽样调查，过程如下：收集数据，从南校区和北校区的九年级学生中各随机抽取收集数据，从南校区和北校区的九年级学生中各随机抽取1010名学生，进行英语单词测试，测试成绩名学生，进行英语单词测试，测试成绩(百分制百分制)如下：如下：南校区：南校区：929210010086868989737398985454959598988585北校区：北校区：100 1001001009494838374748686757510010073737575第二十章 数据的分析 分数分数x x人数人数校区校区5050

38、 x x59596060 x x69697070 x x79798080 x x89899090 x x100100南校区南校区1 10 01 13 35 5北校区北校区0 00 04 42 24 4整理、描述数据，按如下分数段整理、描述这两组样本数据：整理、描述数据，按如下分数段整理、描述这两组样本数据：(说明：说明：9090分及以上为优秀，分及以上为优秀，80808989分为良好，分为良好，60607979分为合格，分为合格，6060分以下为不合格分以下为不合格)第二十章 数据的分析分析数据，对上述数据进行分析，分别求出了两组样本数据的平分析数据，对上述数据进行分析，分别求出了两组样本数据

39、的平均数、中位数、众数、方差，如下表：均数、中位数、众数、方差，如下表：校区校区平均数平均数(分分)中位数中位数(分分)众数众数(分分)方差方差南校区南校区90.590.5179.4179.4北校区北校区8686100100得出结论得出结论第二十章 数据的分析9898878784.584.5121.6121.6结合上述统计全过程，回答下列问题：结合上述统计全过程，回答下列问题：(1)(1)补全中的表格；补全中的表格；(2)(2)请估计北校区九年级学生英语单词掌握情况为优秀的人数；请估计北校区九年级学生英语单词掌握情况为优秀的人数；(3)(3)你认为哪个校区的九年级学生英语单词掌握得比较好？说明

40、你认为哪个校区的九年级学生英语单词掌握得比较好？说明你的理由你的理由(至少从两个不同的角度说明推断的合理性至少从两个不同的角度说明推断的合理性)第二十章 数据的分析第二十章 数据的分析2 2某校某校260260名学生参加植树活动，要求每人植名学生参加植树活动，要求每人植4 47 7棵，活动结束后棵，活动结束后随机抽查了随机抽查了2020名学生每人的植树量，并分为四种类型，名学生每人的植树量，并分为四种类型，A A：4 4棵；棵；B B：5 5棵；棵；C C：6 6棵；棵；D D：7 7棵将各类的人数绘制成扇形图棵将各类的人数绘制成扇形图(如图如图Z Z20201 1)和条形图和条形图(如图如图

41、)，经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一，经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误处错误图图Z Z20201 1第二十章 数据的分析第二十章 数据的分析第二十章 数据的分析3 3前南峪是河北省著名的红色旅游胜地，下表和统计图分别是前南前南峪是河北省著名的红色旅游胜地，下表和统计图分别是前南峪景点一周的抽样统计参观人数和门票价格峪景点一周的抽样统计参观人数和门票价格星期星期一一二二三三四四五五六六日日人数人数100100120120100100100100160160230230240240图Z202第二十章 数据的分析(1)(1)把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本把上表中一

42、周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的中位数是的中位数是_，众数是，众数是_，平均数是，平均数是_(2)(2)分析表中数据还可得到一些信息，如双休日参观人数远远高分析表中数据还可得到一些信息，如双休日参观人数远远高于平时等，请尝试再写出两条相关信息：于平时等，请尝试再写出两条相关信息：_；_120120100100150150这一周每天参观人数不低于这一周每天参观人数不低于100100人人一周内参观人数在一周内参观人数在100100人左右的天数最多人左右的天数最多第二十章 数据的分析(3)(3)若五一期间有甲、乙两个旅游团到该景点参观，两团人数之和若五一期间有甲、乙两个旅游团到该景点参观

43、，两团人数之和恰为上述样本数据的中位数，乙团人数不超过恰为上述样本数据的中位数，乙团人数不超过5050，设两团分别购票，设两团分别购票共付共付W W元，甲团人数为元，甲团人数为x.x.求求W W关于关于x x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；的函数关系式，并写出自变量的取值范围；若甲团人数不超过若甲团人数不超过100100，则两团合起来购票比分开购票最多可节，则两团合起来购票比分开购票最多可节约多少钱？约多少钱？第二十章 数据的分析第二十章 数据的分析依题意得依题意得x x100100，W W关于关于x x的函数关系式应为的函数关系式应为W W9609602 2x x(70(70 x x100)100)根据一次函数的性质知：根据一次函数的性质知：当当x x7070时，时，W W有最大值，有最大值，W W最大值最大值9609602 27070820(820(元元)而两团合起来购票应付费而两团合起来购票应付费4 4120120480(480(元元)，两团合起来购票比分开购票最多可节约两团合起来购票比分开购票最多可节约820820480480340(340(元元)第二十章 数据的分析