人教版小学数学五年级下册《长方体和正方体整理与复习》课件.ppt

1、人教新课标五年级数学下册人教新课标五年级数学下册2022-10-26教学目标教学目标1.1.通过练习，巩固长方体和正方体通过练习，巩固长方体和正方体 的体积和表面积公式的记忆。的体积和表面积公式的记忆。2.2.记住长方体和正方体的特征。记住长方体和正方体的特征。3.3.会应用公式正确计算长方体和正会应用公式正确计算长方体和正 方体的体积与表面积。方体的体积与表面积。长方体长方体面面棱棱顶顶点点长长高高宽宽后后左左前前上上下下左左右右上上右右前前下下高高长长宽宽名称名称内容内容项目项目长方体长方体正方体正方体6个个长方形面长方形面(最多最多有有2个面是正个面是正方形），相对面的面积相等。方形），

2、相对面的面积相等。12条条，每，每4条长度相等（也可能条长度相等（也可能有有8条相等）。每相交于一个顶条相等）。每相交于一个顶点的棱分别是长、宽、高。点的棱分别是长、宽、高。8个个6个个都是完全相都是完全相同的正方形面同的正方形面12条条，长度都相等。，长度都相等。8个个S表表=(a b+b h+a h)2长方体的表面积长方体的表面积=（长（长宽宽+宽宽高高+长长高）高）2长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高V=a b hV=S底底 h （其中（其中S底底=a b特征特征面面棱棱顶顶点点公公式式表表面面积积和和体体积积一、梳理知识长方体和正方体的特征及公式（一览表）S表表=a2 6正方体的表

3、面积正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6V=a a a 即即a3长方体的体积长方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长或或a2)长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积S长方体长方体2ab2ah+2bh 2（ab+ah+bh）S正方体正方体6a2长方体和正方体长方体和正方体6 6个面的总面积，叫做它的个面的总面积，叫做它的表面积表面积abhaaa长方体和正方体的体积（容积）长方体和正方体的体积（容积）体积：体积：物体所占空间的大小。物体所占空间的大小。容积：容积：所能容纳物体空间的大小。所能容纳物体空间的大小。V长方体长方体abhV正方体正方体=a3 V=

4、shabhaaa体积（容积）的单位体积（容积）的单位立方米（立方米（m3）立方分米（立方分米（dm3）-升（升（l）立方厘米（立方厘米（cm3）-毫升（毫升（ml）体积（容积）相邻单位之间的进率体积（容积）相邻单位之间的进率是是 1000。体积与容积区别与联系体积与容积区别与联系第一关第一关1.1.长方体和正方体都有长方体和正方体都有6 6个面，个面，1212条棱，条棱，8 8个顶点。个顶点。（）2.2.有有6 6个面，个面，1212条棱，条棱，8 8个顶点的是长方体或正方体。个顶点的是长方体或正方体。（）3.3.长方体中相对面的面积相等。长方体中相对面的面积相等。（）4.4.一长方体长、宽、

5、高分别是一长方体长、宽、高分别是3 3厘米、厘米、2 2厘米、厘米、1 1厘米，厘米，它的棱长和为它的棱长和为6 6厘米。厘米。（）5.一杯饮料一杯饮料150150升升。（）6.长方体是特殊的正方体长方体是特殊的正方体。（）判断判断棱是用角钢做的四周和底面用玻璃做成 小 小 设 计 师解决实际问题解决实际问题（4）这个鱼缸能装多少升水？）这个鱼缸能装多少升水？棱长和棱长和表面积表面积体积体积小 小 设 计 师 结合本单元整理的概念结合本单元整理的概念,说一说下列说一说下列问题实际要求什么问题实际要求什么?容积容积（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（3）

6、这个鱼缸占多少空间？）这个鱼缸占多少空间？（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？棱是用角钢做的棱是用角钢做的四周用玻璃做成（4）这个鱼缸装了多少升水？）这个鱼缸装了多少升水？棱长和棱长和:(6+3+4)4=表面积表面积:6 3+(64+34)2=体积体积:634=小 小 设 计 师 给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以只要说算式就可以)（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（3）这个鱼缸占多少空间？）这个鱼缸占多少空间？（1）做这个鱼

7、缸要用多少分米的角钢？）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？水的体积水的体积:633=12cm15cm8cm一条彩带捆扎一种礼盒（如图），如果一条彩带捆扎一种礼盒（如图），如果接头处的彩带长接头处的彩带长30cm，求这条彩带的长度。，求这条彩带的长度。8412215230=32 24 30 30=116（cm）答：这条彩带长答：这条彩带长116厘米。厘米。一块长方形铁皮，长一块长方形铁皮，长40cm,宽宽30cm,像下图这样从像下图这样从4个个角各剪掉一个边长为角各剪掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是多少升？这个盒子的容积是多少升？40cm30cm

8、（4052）（3052）5=30 20 5=3000（cm）3000cm=3L答：这个盒子的容积是答：这个盒子的容积是3升。升。甲甲乙乙取出石块后取出石块后2.1dm1.8dm图中有两个完全一样的长方体水箱，水箱的图中有两个完全一样的长方体水箱，水箱的底底面积是面积是2平方分米平方分米，请结合图中所给信息求出，请结合图中所给信息求出甲箱中石块的体积是多少？甲箱中石块的体积是多少？2(2.1-1.8)=20.3=0.6（dm）答：石块的体积是答：石块的体积是0.6dm。长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征（1）根据长方体和正方体的关系填空）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长填正方体或

9、长方体方体)。（2）一个长）一个长5厘米厘米,宽宽 3厘米厘米,高高4厘米的长方体木块厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米正方体棱长是多少厘米?()()长方体长方体正方体正方体答案答案:3厘米厘米543333把两盒牛奶拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？减少的面积最大减少的面积最大所以最省材料所以最省材料小 小 设 计 师4cm4cm7cm7cm10cm10cm减少的面积减少的面积:4 47 72 25656（cmcm2 2）减少的面积减少的面积:4 410102 28080（cmcm2 2）减少的面积减少的面积:7 710102 21401

10、40（cmcm2 2）设计包装盒设计包装盒长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积把四盒牛奶拼在把四盒牛奶拼在一起，哪种最省一起，哪种最省包装材料？包装材料？4cm4cm7cm7cm10cm10cm减少的面积减少的面积:7 710106 6420420（cm2cm2）减少的面积减少的面积:10107 74 44 410104 4440440（cmcm2 2）减少的面积最大减少的面积最大所以最省材料所以最省材料设计包装盒设计包装盒广告语广告语:华升，华升，华升牌电冰箱，华升，华升，华升牌电冰箱，体积小体积小容量大，容量大，如果你要购买电冰箱，请选用如果你要购买电冰箱，请选用华升牌电冰箱。华升

11、牌电冰箱。这里冰箱的这里冰箱的“体积和容量体积和容量”谁大一些？谁大一些？长方体和正方体的体积（容积）长方体和正方体的体积（容积）体积（容积）单位体积（容积）单位2.3dm3=()L=()mL2.32300第三关第三关考点必练考点必练1 1.小明家准备做一个鱼缸，长1.2米，宽5分米，高6分米。至少需要多少平方米的玻璃材料？它最多可以装水多少升？一问一问：1.20.5+0.50.62+0.61.22=0.6+0.32+0.722=0.6+0.6+1.44=2.64（平方米）（平方米）二问：二问：1256 =606 =360（升）（升）答：至少需要答：至少需要2.642.64平方米的玻璃材料。最

12、多可以装水平方米的玻璃材料。最多可以装水360360升。升。2 2.装修小明的卧室地面用了360块长50厘米，宽10厘米，厚3厘米的木质地板。请你算算，小明的卧室有多大？至少要用木材多少立方米？一问一问：0.50.1360=18（平方米）（平方米）二问二问：18 0.03=0.54（立方米）（立方米）答：小明的卧室有答：小明的卧室有1818平方米，至少要用木材平方米，至少要用木材0.540.54立方米。立方米。50厘米厘米=0.5米米 10厘米厘米=0.1米米 3厘米厘米=0.03米米57毫升R蓝 黑 墨 水重庆红岩墨水有限责公司红岩红岩6.564.3如图，做一个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬

13、如图，做一个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸？这个纸盒的体积是多少？（图上单位：厘米）纸？这个纸盒的体积是多少？（图上单位：厘米）3 3.（6.56.5 4.3+4.34.3+4.3 6+66+6 6.56.5）2 2体积：体积：表面积：表面积：=（27.95+25.8+3927.95+25.8+39）2 2=92.75=92.75 2 2=185.5=185.5（平方厘米）（平方厘米）6.56.5 4.34.3 6 6=27.95=27.95 6 6=167.7=167.7（立方厘米）（立方厘米）答：做这个墨水盒至少需要答：做这个墨水盒至少需要185.5185.5平方厘米的硬纸，这个纸盒的平

14、方厘米的硬纸，这个纸盒的体积是体积是167.7167.7立方厘米。立方厘米。棱长6分米的正方体，它的体积和表面积各是多少？4.答：这个正方体的体积是答：这个正方体的体积是216216立方分米，表面积是立方分米，表面积是216216平方分米。平方分米。6 62 2 6 6 =216=216（平方分米）（平方分米）表面积：表面积：6 63 3=216=216（立方分米）（立方分米）体积：体积：棱长6分米的正方体，它的体积和表面积相等（）判断判断（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?（2）一个底面是正方形的长方体，把它的

15、侧面展开后得到一个边长是8厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？分析分析分析分析（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?204=5(平方厘米平方厘米)305=150(平方厘米平方厘米)答：这根木材原来的体积是答：这根木材原来的体积是150平方厘米。平方厘米。（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是8厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？8882284=2（厘米）（厘米）228=32（立方厘米）（立方厘米）答：这个长方体的体积是答：这个长方体的体积是108立方厘米。立方厘米。这个魔方玩具是由一些棱长这个魔方玩具是由一些棱长3 3厘米的小正方体合成，厘米的小正方体合成，请迅速计算出该魔方的体积和表面积。请迅速计算出该魔方的体积和表面积。3 32 2 9 9 6=486 6=486（平方厘米）（平方厘米）3 32 2 （9 9 6 6）或（或（3 3 3 3）2 2 6 63 33 3 9 9 3=729 3=729（立方厘米）（立方厘米）3 33 3 （9 9 3 3）或（或（3 3 3 3）3 3