1、第 5 课时一次方程(组)及其应用第二单元方程(组)与不等式(组)【考情分析】考点 一元一次方程及解法 二元一次方程组及解法一次方程(组)的应用年份20162015201620152019201820172016题号20212022211716166题型解答题解答题 解答题 解答题 解答题 解答题 解答题解答题 选择题分值2分2分4分5分3分8分8分8分4分热度预测考点一方程的有关概念等式考点聚焦1.方程:含有未知数的.2.方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值.3.一元一次方程的一般形式:.4.二元一次方程的一般形式:.6.二元一次方程组的解:二元一次方程组的两个方程的公共解.ax+
2、b=0(a,b为常数,且a0)ax+by+c=0(a,b,c为常数,且a0,b0)考点二一次方程(组)的解法=图5-1bc2.解一元一次方程的一般步骤(解方程过程中常会用到等式的性质):3.二元一次方程组的解法:(1)思想:二元一次方程组 一元一次方程.(2)方法:消元转化方法说明代入法适用于有一个方程中某个未知数的系数为1或-1的情况加减法在方程两边同乘以一个数,将两个方程中同一个未知数的系数变为相同的数(或互为相反数),再将方程两边分别相减(或相加)考点三一次方程(组)的实际应用图5-2【温馨提示】设未知数列方程是关键,求解时注意两点:(1)设适当的未知数;(2)题中各个量的单位.题组一必
3、会题对点演练1.已知3是关于x的方程2x-a=1的解,则a的值为()A.-5B.5C.7D.-7BB3.一水果商某次按一定价格购进一批苹果,销售过程中有20%的苹果正常损耗.该水果商按一定售价卖完苹果正好不亏不赚,则售价应该在定价基础上加价(本题不考虑税收等其他因素)()A.50%B.40%C.25%D.20%答案 C解析设购进苹果的价格为a元,购进质量为m千克,售价应该在定价基础上加价百分比为x,根据题意得:a(1+x)m(1-20%)=am,解得x=25%,故选C.8题组二易错题【失分点】去分母时出现漏乘常数项导致错误;利用加减法解二元一次方程组时,两方程相减,出现符号错误;利用方程解决实
4、际问题,当问题中有不确定因素时,没有正确分类讨论而漏解.CB8.某超市五一“放价”优惠顾客,若一次性购物不超过300元不优惠,超过300元时按全额9折付款.一位顾客第一次购物付款180元,第二次购物付款288元,若这两次购物合并成一次性付款可节省元.答案 18或46.8解析(1)若第二次购物超过300元,设第二次所购物品价值为x元,则90%x=288,解得x=320.两次所购物品总价值为180+320=500300,享受9折优惠,应付50090%=450(元).这两次购物合并成一次性付款可节省:180+288-450=18(元).(2)若第二次购物没有超过300元,则两次所购物品总价值为180
5、+288=468(元),这两次购物合并成一次性付款可以节省:46810%=46.8(元).故答案是:18或46.8.考向一等式的概念及性质B|考向精练|C1.下列结论中不能由a+b=0得到的是()A.a2=-abB.|a|=|b|C.a=0,b=0D.a2=b2答案 考向二一元一次方程的解法|考向精练|1.2019怀化一元一次方程x-2=0的解是()A.x=2B.x=-2C.x=0D.x=12.2019成都若m+1与-2互为相反数,则m的值为.A1考向三二元一次方程组的解法|考向精练|答案 2 考向四一次方程(组)的应用例4 2019安徽17题为实施乡村振兴战略,解决某山区老百姓出行难问题,当
6、地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后,乙工程队加入,两工程队又联合工作了1天,这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米,按此速度完成这项隧道贯穿工程,甲乙两个工程队还需联合工作多少天?|考向精练|1.数学文化 2018安徽16题 孙子算经中有这样一道题,原文如下:“今有百鹿入城,家取一鹿不尽,又三家共一鹿适尽,问城中家几何?”大意为:今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完,问城中有多少户人家?请解答上述问题.2.数学文化 2017安徽16题 九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元.问共有多少人?这个物品的价格是多少?请解答上述问题.
