1、UNIT FOUR第四单元图形的初步认识与三角形第 21 课时图形的相似考点一比例线段与黄金分割课前双基巩固考点聚焦课前双基巩固黄金分割点黄金分割比0.618考点二平行线分线段成比例定理课前双基巩固1.定理:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.2.推论:(1)平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例;(2)平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的三角形与原三角形相似.考点三相似图形的有关概念课前双基巩固1.相似图形:形状相同的图形称为相似图形.2.相似三角形:我们把三个角对应相等,且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形.3.相似多边形:(1)
2、定义:我们把对应角相等,并且对应边成比例的两个多边形叫作相似多边形;(2)相似比:相似多边形对应边的比称为相似比.考点四相似三角形的判定课前双基巩固考点五相似三角形及相似多边形的性质课前双基巩固成比例相等相似比 相似比的平方相似比课前双基巩固成比例相等相似比相似比的平方考点六相似三角形的应用课前双基巩固1.几何图形的证明与计算:常见问题:证明线段的数量关系,求线段的长度,图形的面积等.2.相似三角形在实际生活中的应用(1)建模思想:建立相似三角形模型.(2)常见题目类型:利用投影、平行线、标杆等构造相似三角形求解;测量底部可以到达的物体的高度;测量底部不可以到达的物体的高度;测量不可以到达的河
3、的宽度.考点七位似课前双基巩固相似比一平行课前双基巩固课前双基巩固对点演练题组一教材题图21-1BA课前双基巩固图21-2图21-3D课前双基巩固题组二易错题【失分点】比例性质理解有误;利用平行线分线段成比例时找错对应边;把相似三角形的面积比当作相似比;给定位似中心求位似图形时忘记分类讨论.A课前双基巩固图21-4CB课前双基巩固图21-5C课堂考点探究探究一比例与比例线段【命题角度】(1)利用比例线段求线段的比或线段的长;(2)黄金分割在实际生活中的应用;(3)利用平行线分线段成比例定理求线段的比或长.图21-6课堂考点探究图21-6课堂考点探究针对训练针对训练图21-7课堂考点探究课堂考点
4、探究探究二三角形相似的判定及其应用【命题角度】(1)利用两个角判定三角形相似;(2)利用两边及夹角判定三角形相似;(3)利用三边判定三角形相似.图21-8课堂考点探究图21-8课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究针对训练针对训练课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究三相似三角形的性质及应用【命题角度】(1)利用相似三角形性质求边长、周长或面积;(2)利用相似三角形性质求或证明比值关系.图21-15课堂考点探究图21-15方法模型特别注意相似三角形的面积之比不等于相似比,而等于相似比的平方.课堂考点探究针对训练针对训练DC课堂考点探究图21-16课堂考点探究探究四相似三角形的实际应用【命题角度】(1)利用相似三角形测量宽度或高度;(2)相似三角形在物理学科中的应用;(3)在实际生活中利用相似三角形解决有关问题.课堂考点探究图21-17课堂考点探究针对训练针对训练图21-18课堂考点探究探究五位似与位似图形【命题角度】(1)利用位似变换在网格纸里作图.(2)在直角坐标系中,求以原点为位似中心的位似图形上的点的坐标.课堂考点探究针对训练针对训练图21-19课堂考点探究课堂考点探究图21-19课堂考点探究
