1、1二元一次方程的定义二元一次方程的定义在一个方程中，含有在一个方程中，含有两两个未知数，个未知数，并且含有未知数的项的并且含有未知数的项的次数次数都是都是一一次次的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程。2下列方程其中二元一次方程是下列方程其中二元一次方程是 xyyxyxyxxyyx32513245343113,94312,93813二元一次方程的解二元一次方程的解使二元一次方程两边的值相等的一对未知使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做数的值叫做二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解。3 3、写出二元一次方程、写出二元一次方程x+4y=20 x+4y=20的所有的所有正整数解：
2、正整数解：41 1、方程、方程x+2y=7x+2y=7在正整数范围内的解有（在正整数范围内的解有（）A 1A 1个个 B 2B 2个个 C 3C 3个个 D D 无数个无数个C C解后语：二元一次方程一般有无数个解，但它的解若受到限制往往解后语：二元一次方程一般有无数个解，但它的解若受到限制往往是有限个解。是有限个解。2 2、若、若x x2m-12m-1+5y+5y3n-2m3n-2m=7=7是二元一次方程，是二元一次方程，则则m=m=，n=n=，1 11 1解后语：二元一次方程要求含有未知数项的次数都是解后语：二元一次方程要求含有未知数项的次数都是1 1，同时未知数，同时未知数项的系数不能为
3、零。项的系数不能为零。5二元一次方程组的定义二元一次方程组的定义由两个一次方程组成，并且含有两由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做个未知数的方程组，叫做二元一次方程二元一次方程组。组。下列方程中，是二元一次方程组的是下列方程中，是二元一次方程组的是 023223523423232221yxyxyxyxxyaxzyyxyxxyyx6二元一次方程组的解二元一次方程组的解同时满足二元一次方程组中各个方同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做程的解，叫做二元一次方程组的解二元一次方程组的解。若方程组若方程组 中方中方程（程（1 1）的）的解有解有 ，方程，方程（2 2）的解）的解有有
4、 则哪个解是则哪个解是方程组的解？方程组的解？16321123yxyx2541yxyx2542yxyx7二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法二元一次方程组二元一次方程组消元消元一元一次方程组一元一次方程组消元消元 加减加减消元消元代入代入消元消元:用一个未知数代用一个未知数代替另一个未知数替另一个未知数解二元一次方程组的思想和方法分别解二元一次方程组的思想和方法分别是什么？是什么？两个方程相加减两个方程相加减消去一个未知数消去一个未知数82223123yxyx解下列方程组解下列方程组)5(3)1(55)1(3xyyx523yxxy153135yxyx94 4、若、若3m2n7=03m2n7
5、=0，则，则6n9m6=6n9m6=。5 5、填表：、填表：方方 程程用含用含x的代的代数式表示数式表示y用含用含y的代的代数式表示数式表示x2(3x+y)=x+4方方 程程用含用含a,b的代的代数式表示数式表示c用含用含b,c的代的代数式表示数式表示acba111101、方程方程mx+ny=10的两个的两个解解 、，则则m=,n=。21yx31yx1242abyxbyax2.若若 是方程组是方程组 的解的解,则则a=,b=。11yx113 3、方程组、方程组 的解满足方程的解满足方程x+y+a=0 x+y+a=0，那么，那么a a的值是的值是。5252yxxy4、当当m为何值时为何值时,方程
6、组方程组 的解互为相反数的解互为相反数?1872253myxmyx125 5、已知、已知|x+y|+|x+y|+（x-y+3x-y+3）2 2=0=0，则，则x=x=，y=y=。6 6、如果、如果2a2ay+6y+6b b5x5x与与4a4a2x2xb b2-4y2-4y是同类项，是同类项，则则x=x=,y=,y=。13五、在解方程组五、在解方程组 时，由于粗心，甲看错时，由于粗心，甲看错 了方程组中的了方程组中的a a，而得解为而得解为 ，乙看错，乙看错了了 方程组中方程组中 的的b,b,而而 得解为得解为 ，（1 1）甲把）甲把a a看成了什么，乙把看成了什么，乙把b b看成了什看成了什么
7、（么（2 2）求出原方程组的正确解。）求出原方程组的正确解。24155byxyax13yx45yx141.如果方程组如果方程组 的解是的解是方程方程5x-ay=7的一个解，求的一个解，求a 的值。的值。2x+3y=75x-y=92.已知方程组已知方程组 和和有相同的解，求有相同的解，求a，b的值。的值。2x-y=7ax+y=b3x+y=8x+b y=a 153.3.已知（已知（3m+2n-16)3m+2n-16)2 2与与|3m-n-1|3m-n-1|互为相反数互为相反数 求：求：m+nm+n的值的值解：根据题意：得解：根据题意：得3m+2n-16=03m-n-1=0解得：解得：m=2n=5即：即：m+n=7m+n=716
