初中·中考复习《统计与概率复习课件.ppt

1、 知识点三数据的描述知识点三数据的描述百分比百分比具体数目具体数目变化变化数据数据统计图的分析统计图的分析(热频考点热频考点)被测试女生被测试女生1分钟分钟“仰卧起坐仰卧起坐”测试结果统计图测试结果统计图良好良好1平均数：平均数：一组数据的总和与该组数据的总个数之一组数据的总和与该组数据的总个数之比，称为该组数据的平均数，即比，称为该组数据的平均数，即 x 1n(x1x2xn)平平均数能够反映数据的均数能够反映数据的_(1)样本平均数：样本中所有样本平均数：样本中所有_的平均数叫做样本的平均数叫做样本平均数平均数(2)总体平均数：总体中所有个体的平均总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平

2、均数叫做总体平均数在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数数在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数 知识点一数据的集中趋势知识点一数据的集中趋势平均水平平均水平个体个体【注意注意】平均数能充分利用数据所提供的信息，但其缺平均数能充分利用数据所提供的信息，但其缺点是受个别特殊值点是受个别特殊值(也称为极端值也称为极端值)的影响而不能代表数据的的影响而不能代表数据的平均水平，为了避免这个缺点，可以将这个特殊值去掉，然平均水平，为了避免这个缺点，可以将这个特殊值去掉，然后求平均数后求平均数大大 最多最多中间位置中间位置平均数平均数中位数中位数 知识点二数据的离散程度知识点二数据的离散程度波动大小波

3、动大小【例例1】(2014陕西陕西)某区某区10名学生参加市级汉字听写名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：大赛，他们得分情况如下表：那么这那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是名学生所得分数的平均数和众数分别是()A85和和82.5 B85.5和和85C85和和85D85.5和和80数据的集中趋势数据的集中趋势(热频考点热频考点)B【思路点拨思路点拨】本题主要考查了众数和加权平均数根本题主要考查了众数和加权平均数根据众数的定义和平均数的计算公式，可以直接得到答案据众数的定义和平均数的计算公式，可以直接得到答案数据的离散程度数据的离散程度 B【思路点拨思路点拨】本题主要考查了方

4、差的意义由题意本题主要考查了方差的意义由题意得，甲、乙、丙、丁四位同学的平均分相同，均为得，甲、乙、丙、丁四位同学的平均分相同，均为85，则需，则需要通过方差来判断成绩的稳定性由于乙的方差最小，要通过方差来判断成绩的稳定性由于乙的方差最小，则成绩最稳定则成绩最稳定方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定据偏

5、离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【例例3】如表是如表是10支不同型号签字笔的相关信息，则支不同型号签字笔的相关信息，则这这10支签字笔的平均价格是支签字笔的平均价格是()A1.4元元B1.5元元C1.6元元D1.7元元加权平均数的计算加权平均数的计算 易错点析析辨辨错错易易【错解分析错解分析】10支签字笔的总价格计算错误签字笔支签字笔的总价格计算错误签字笔的总价格应为：的总价格应为：131.522516(元元)，平均价格为：，平均价格为：16101.6(元元)【正解正解】C第三部分第三部分概率概率1必然事件：在现实生活中_的事件2不可能事件：一定不会发生的事件3随机事件：事先无法肯定是否会

6、发生的事件 知识点一事件的分类知识点一事件的分类必然事件必然事件不确定事件不确定事件肯定会发生肯定会发生 知识点二概率知识点二概率稳定稳定 3列举法计算概率(1)列表法：当一次试验要涉及两个因素(例如掷两个骰子)并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列举法(2)画树状图法：当一次试验要涉及3个或更多的因素(例如从3个口袋中取球)时，列表就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图4事件与概率之间的关系(1)P(必然事件)1.(2)P(不可能事件)0.(3)0P(不确定事件)1.1区别：概率是伴随着随机事件客观存在的，只要有事件存在，就有一个概率

7、存在；频率是通过试验得到的，它随着试验次数的变化而变化2联系：当试验次数充分扩大后，频率在_的附近摆动，可以用_来估计事件的概率 知识点三频率与概率的区别和联系知识点三频率与概率的区别和联系概率概率频率频率三年中考 讲练析析精精例例典典概率的计算概率的计算 A【思路点拨】本题考查的是概率的简单计算根据概率公式进行计算即可用列举法或树状图求概率用列举法或树状图求概率(热频考点热频考点)(1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？(2)该游戏是否公平？请用列表或树状图等方法说明理由(骰子：六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个小圆点的小正方体)【思路点拨】本题主要考查了列表或树状图法求概率和

8、判断游戏公平性的问题(1)首先判断出向上一面的点数为奇数有3种情况，然后根据概率公式，求出小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少即可；(2)首先应用列表法，列举出所有可能的结果，然后分别判断出小亮、小丽获胜的概率是多少，再比较它们的大小，判断出该游戏是否公平即可【例3】(2015武汉)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1,2,3,4.(1)随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率；(2)随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果：两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率；第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率放回与不放回放回与不放回 易错点析析辨辨错错易易【错解分析】当第一次摸出小球后会放回，所以在第二次摸球的过程当中，能够摸到第一次摸到的小球，总共有16种情况【正解】第(1)问同原解；(2)画树状图得：