1、 义务教育教科书义务教育教科书(BS)(BS)七下七下 数学 课件课件第五章生活中的轴对称小结与复习小结与复习要点梳理考点讲练当堂练习课堂小结 义务教育教科书(B S)七下数学课件第五章生活中的轴对称小要点梳理要点梳理一.轴对称图形与轴对称1.轴对称图形：把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫作轴对称图形.这条直线叫作对称轴.2.轴对称：把一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么这两个图关于这条直线成轴对称.这条直线叫作对称轴.要点梳理一.轴对称图形与轴对称1.轴对称图形：把一个图形沿着3.轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形图形BA
2、轴对称AACBCCB区别(1)轴对称图形是指(一个)具 有特殊形状的图形,只对(一个)图形而言;(2)对称轴(不一定)只有一条如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.(1)轴对称是指(两个)图形的位置关系,必须涉及(两个)图形;(2)只有(一条)对称轴.如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.联系3.轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形图形B A 轴对称A4.轴对称的性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.4.轴对称的性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应
3、点二.简单的轴对称图形1.等腰三角形的性质名称项目边：两腰相等等腰三角形角：两个底角相等(等边对等角)性质重要线段：顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(三线合一)对称性：是轴对称图形，对称轴为顶角的平分线或底边上的中线或底边上的高所在的直线二.简单的轴对称图形1.等腰三角形的性质名称项目边：两腰2.线段垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.3.角平分线的性质角平分线上的点到角两边的距离相等.2.线段垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点到线段两端点的距考点讲练考点讲练考点一轴对称图形与轴对称例1如图，ABC和ABC关于直线MN对称，ABC和ABC关于直线EF对称
4、.(1)画直线EF;(2)直线MN与EF相交于点O，试探究BOB 与直线MN，EF所夹锐角的数量关系.【分析】连接ABC和ABC中的任意一对对应点，作所得线段BAMABCCBACN的垂直平分线即为直线 EF，根据轴对称的性质可求角的数量关系.考点讲练考点一轴对称图形与轴对称例1 如图，A B C 和A B解：（1）如图，连接B B ,作线段B B 的垂直平分线EF,则直线EF是A B C 和A B C 的对称轴；ABC和ABC关于直线MN对称，BOM=B OM.ABC和ABC关于直线EF对称，BOE=BOE.BCCFCONA（2）连接BO,BO,BO,MABBAEBOB=2(BOM+BOE)=
5、2.解：（1）如图，连接B B ,作线段B B 的垂方法总结轴对称和轴对称图形的概念是本章的重点，通过观察日常生活中的轴对称现象，理解轴对称图形和轴对称的概念的区别与联系；学习轴对称变换，不但要会画一个图形关于某直线的对称图形，还要会通过简单的图案设计确定最短路线等.方法总结轴对称和轴对称图形的概念是本章的重点，通过观察日常生针对训练1.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?针对训练1.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对2.如图所示，作出ABC关于直线x=1的对称图形ABCOCy x=1ABx解：ABC就是所求作的图形.2.如图所示，作出A B C 关于直线x=
6、1 的对称图形A B C O考点二等腰三角形的性质例2如图所示，在ABC中，AB=AC,BDAC于D.A试说明：BAC=2DBC.【分析】根据等腰三角形“三线合一”12DC的性质，可作顶角BAC的平分线，来获取角的数量关系.BE考点二等腰三角形的性质例2 如图所示，在A B C 中，A B=A C解：作BAC的平分线AE,交BC于点E,如图所示，则1?1=?2=?BAC.2A12DAB=AC,AEBC.2+ACB=90 .BDAC,DBC+ACB=90 .2=DBC.BAC=2DBC.BEC解：作B A C 的平分线A E,交B C 于点E,如图所示，则1?1考点三线段垂直平分线与角平分线的性
7、质例3如图，AD是BC的垂直平分线，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？【分析】运用线段的垂直平分线的性质进行线段之间A的转化即可.解：AD是BC 的垂直平分线，AB=AC，BD=CD.点C 在AE的垂直平分线上，BAC=CE,AB=AC=CE,AB+BD=DE.DCE考点三线段垂直平分线与角平分线的性质例3 如图，A D 是B C 的垂方法总结常常运用线段的垂直平分线的性质“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”进行线段之间的转换来求线段之间的关系及周长的和差等,有时候与等腰三角形的”三线合一”结合起来考查.方法总结常常运用线段的垂直平分线的性质“线段垂直平分线上的点
