1、高三数学第二轮复习课件高三数学第二轮复习课件函数的性质1、函数的单调性的定义2、判断函数判断函数单调单调性（求性（求单调单调区区间间）的方法：）的方法：（1）从定从定义义入手入手（2）从从导导数入手数入手（3）从从图图象入手象入手（4）从熟悉的函数入手从熟悉的函数入手（5）从复合函数的从复合函数的单调单调性性规规律入手律入手 注：先求函数的定注：先求函数的定义义域域 3、函数单调性的证明：定义法；导数法 1.1.函数奇偶性的概念函数奇偶性的概念:偶函数定义偶函数定义:如果如果对对于于f(x)定定义义域内的域内的任意一个任意一个x,都有都有f(-x)=f(x),那么函数那么函数f(x)就叫偶函数
2、就叫偶函数.奇函数定义奇函数定义:如果对于如果对于f(x)定义域内的定义域内的任意一个任意一个x,都有都有f(-x)=-f(x),那么函数那么函数f(x)就叫奇函数就叫奇函数.定定义义域关于原点域关于原点对对称是函数具有奇偶性的必要条件。称是函数具有奇偶性的必要条件。a,b-b,-axo.)()(,)(),()(,),(具有周期性是周期函数称函数如果函数为的一个周期为周期函数则函数都有使得对任何如果存在非零常数设函数函数的周期性xfyxfTxfxfTxfDxTDxxfyDB例例4、函数、函数f(x)对对一切一切实实数数x、y均有均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立，且成立，且f(
3、1)=0。（1）求）求f(0)的的值值。（2）求）求f(x)的解析式。的解析式。（3）当函数）当函数g(x)=(x+1)f(x)-af(x+1)-x在区在区间间(-1,2)上是减函数上是减函数时时，求，求实实数数a的范的范围围。解：（解：（1）令）令x=1，y=0 得得f(1)-f(0)=f(1+1)1=2，f(0)=-2（2）令）令y=0，得，得f(x)-f(0)=x(x+1)f(x)=x2+x-2（3）g(x)=(x+1)(x2+x-2)-a(x+1)2+(x+1)-2-x =x3+(2-a)x2-(1+2a)x-2 g(x)=3x2+2(2-a)x-(1+2a)g(x)在在(-1,2)上是减函数上是减函数 g(-1)0 g(2)0此此题题中，函数与中，函数与导导数的有机数的有机结结合合应应引起引起重重视视，因，因为导为导数在函数的数在函数的单调单调性中的性中的应应用是当前高考的用是当前高考的热热点、重点。点、重点。解得解得a 619
