1、第八章 角 1.1.一个角有哪些方法一个角有哪些方法?3.3.比较两个角的大小有哪些方法比较两个角的大小有哪些方法?4.4.角的大小用什么方法度量角的大小用什么方法度量?角度制的单位和进位制角度制的单位和进位制是什么是什么?5.5.什么是余角、补角什么是余角、补角?什么是对顶角什么是对顶角?6.6.过一点画一条直线与已知直线垂直可以用什么方法过一点画一条直线与已知直线垂直可以用什么方法?角角的比较与度量角的和、差、倍、分对顶角角的度量角的分类直角锐角钝角垂直的概念与性质余角补角角的平分线对顶角相等点到直线的距离1.(潍坊模拟潍坊模拟)下列说法正确的是下列说法正确的是()A.角的大小与角的两边的
2、长度有关角的大小与角的两边的长度有关B.两条射线组成的图形叫做角两条射线组成的图形叫做角C.直线就是平角直线就是平角D.右图中右图中ABC可记作可记作 BABCDD2.判断正误判断正误(1)直线是平角直线是平角,射线是周角射线是周角;()(2)点点P不在不在A的内部的内部,就在就在A的外部的外部;()(3)大于直角的角是钝角大于直角的角是钝角,小于直角的角是锐角小于直角的角是锐角.()(4)同一个角的两个邻补角是对顶角同一个角的两个邻补角是对顶角()例例1.点点O在直线在直线AB上上,OC为射线为射线,1比比2的的3倍少倍少10,求求1与与2的度数的度数 AOBC12解:设2=x,则1=(3x
3、10)1 2=180(3x 10)x=180 解得 x=47.5 1=(3x10)=(347.510)=132.5 1=132.5,2=47.5例例2.一个角的补角比它的余角的一个角的补角比它的余角的2倍多倍多10,求这个角求这个角.解:设这个角为a,根据题意得(180a)2(90 a)=10 解得 a=102.有两个角,它们的比为7:3,而它们的差为72,则这两个角的度数分别为20126、543.如图,AB是街道,点O表 示一家超市,点C、D是两个居民小区,设计人员不小心把1、2、3的度数弄丢了,身边没有量角器,只知道1 2=2 3,则2 的度数是AOBCD12360ABCDEFO123解：
4、EOAB，AOE=90 2=90 1=90 2720=6240 AOD=180 1=180 2720=15240 又 3=FOD,3=0.5 AOD=152400.5=7620 2=6240,3=7620例3.已知，AB和CD都是直线,EOAB,3=FOD,1=2720,求2、3.如图，直线如图，直线AB，CD相交于点相交于点O，OE平分平分AOD，FOC=87，1=40，求，求2与与3的度数的度数.ABCDEFO123解:AOD=FOC 1 =87 40=127 又 OE平分AOD 2=0.5 AOD =0.5 127=63.5 3 AOD=180 3=180 AOD =180 127=53
5、 例例4.已知线段已知线段AB的长为的长为10cm,点点A、B点直线点直线l的距离的距离分别为分别为6cm和和4cm，则符合条件的直线条数为（，则符合条件的直线条数为（）A.1条条 B.2条条 C.3条条 D.4条条CABl164l264l364已知已知AOB=40,以以O为顶点为顶点,OB为边作为边作 BOC=10,求求AOC的度数的度数AOBAOBC1C2或解:当BOC在AOB外部时,AOC=AOBBOC=4010=50;当BOC在AOB内部时,AOC=AOB BOC=40 10=30例例5.如图如图,点点D、E在在BC上上,BDF和和AEG都是直都是直角角,且且1=2,那么那么3=4吗吗
6、?说明理由说明理由.解:3=4.理由如下:1+3+BDF=180 2+4+AEG=180又 BDF=AEG=90 1+3=2+4=90 1=2 3=4ABCDEF1234GABEDABECD取一张长方形纸片取一张长方形纸片,按下列方法折纸按下列方法折纸,然后回答问题然后回答问题(1)1与与AEC,3与与BED分别有怎样的关系分别有怎样的关系?(2)AE与与DE垂直吗垂直吗?为什么为什么?(3)1与与3有怎样的关系有怎样的关系?说明理由说明理由CDABEABE沿AE折叠使EC与EB在一条直线上展开纸片,留下折痕CDC1231.（乐山）直线（乐山）直线l1与与 l2相交于点相交于点O，OM l1，若若1=44，则则2=（）A.56 B.46 C.45 D.44l1l2O312B2.(淮安淮安)直线直线AB、CD相交于相交于O，OE平分平分AOD，若，若BOD=100，则，则AOE的度数是（的度数是（）A.40 B.50 C.80 D.100AABCDOE3.(西宁中考西宁中考)如图如图,将一副三角板叠放在一起将一副三角板叠放在一起,使直角的顶使直角的顶点重合于点点重合于点O，则，则AOC DOB=()ABOCD180
