1、a2+b2=c2形形 数数a2+b2=c2三边三边a、b、ct直角边直角边a、b，斜边，斜边ct互互逆逆命命题题勾股定理勾股定理:直角三角形的两直角边为直角三角形的两直角边为a,b,斜边为斜边为 c,则有则有 .三角形的三边三角形的三边a,b,c满足满足a2+b2=c2,则这个三角形则这个三角形是是直角三角形直角三角形;较大边较大边c 所对的角是直角所对的角是直角.逆定理逆定理:a2+b2=c21.1.已知已知RtRtABCABC中，中，C=90C=90，若若BC=6BC=6，AC=8AC=8，则，则AB=_AB=_；若若AB=17AB=17，BC=8BC=8，则，则AC=_AC=_ 2.2.
2、若直角三角形两边长为若直角三角形两边长为3 3和和5 5，则第三边的平方为则第三边的平方为_._.知二求一知二求一34或16未限定哪一条边是斜边，多解。222abc222acb3.3.在在ABCABC中，中，A=90A=90，则下列结论错误的是（，则下列结论错误的是（）A Aa a2 2+b+b2 2=c=c2 2 B Bb b2 2+c+c2 2=a=a2 2 C C D.D.4、分别以下列四组数为一个三角形的边、分别以下列四组数为一个三角形的边长：长：6、8、10；5、12、13；8、5、17；4、5、6.其中能构成直角三角其中能构成直角三角形的有（形的有（）A.4组组 B.3组组 C.2
3、组组 D.1组组5、三角形三边长分别为、三角形三边长分别为a2+b2、2ab、a2-b2（a、b都是正整数，都是正整数，ab），则这），则这个三角形是（个三角形是（）.A.直角三角形直角三角形 B.锐角三角形锐角三角形 C.钝角三角形钝角三角形 D.不能确定不能确定 小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边竖直插到离岸边1.5m1.5m远的水底，竹竿高出水面远的水底，竹竿高出水面0.5m0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（）水面刚好相齐，则河水的深度为（）一大楼发生火
4、灾，消防车立即赶到距大楼一大楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9 9米处，米处，升起云梯到失火的窗口，已知云梯长升起云梯到失火的窗口，已知云梯长1515米，云梯米，云梯底部距地面底部距地面2.22.2米，则发生火灾的窗口距地面有多米，则发生火灾的窗口距地面有多少米少米?如图，一个梯子AB长为10米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C间的距离为6米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得DB的长为2米，则梯子顶端A下落了 米。数学思想：转化思想数学思想：转化思想DCBA图8数学思想：分类思想数学思想：分类思想如图，在直角三角形如图，在直角三角形ABCABC中，中，C=90C=90，AC=12AC
5、=12，BC=9BC=9，ABAB的垂直平分线分别交的垂直平分线分别交ABAB、ACAC于点于点D D、E E。求求AEAE、ECEC的长。的长。ABCDE 在一个圆柱无盖的油桶上，若有一食物在在一个圆柱无盖的油桶上，若有一食物在B B处，恰好处，恰好一只在一只在A A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A A 处处爬向爬向B B处处BA 蚂蚁怎么走最近蚂蚁怎么走最近?怎样找出最短的路线，你的依据是：怎样找出最短的路线，你的依据是：若已知圆柱体高为若已知圆柱体高为7cm7cm，底面半径为，底面半径为8cm8cm，则蚂蚁爬，则蚂蚁爬行的最短路线行的最短路线_cm.
6、(cm.(取取3)3)AB 如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为多少？（容器厚度忽略不计）.ABA如图，长方体的长为如图，长方体的长为15，宽为，宽为10，高为，高为20，点，点B离点离点C的距离为的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点爬到点B，需要爬行的最短距离是，需要爬行的最短距离是 .（1）如图，等边三角形ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3、4、5求APB的度数.分析：由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将ABP绕顶点A旋转到ACP处，此时ACP ，这 样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出APB的度数.请写出解答过程.（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图，ABC中，CAB=90，AB=AC，E、F为BC上的点且EAF=45，求证：EF2=BE2+FC2课堂小结：课堂小结：本课涉及到的几种重要的数学思想：本课涉及到的几种重要的数学思想：数形结合思想数形结合思想建模思想建模思想方程思想方程思想转化思想转化思想本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？
