1、高斯（C.F.Gauss）德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。学习目标：学习目标：1、理解复数的有关概念以及复数相等的充要条件。2、会运用复数的分类求出相关的复数(实数、纯虚数、虚数等)对应的实参数值。3、掌握复数代数形式的四则运算。1、复数的概念、复数的概念abi,(a,bR)形形如如的的数数，叫叫做做复复数数。a叫做复数的叫做复数的_，b叫做复数的叫做复数的_。全体复数所成的集合叫做全体复数所成的集合叫做复数集复数集，用字母，用字母C表示。表示。i叫做叫做 _，i2=_。实部实部 虚部虚部虚数单位虚数单位-1概念回顾概念回顾CR (,)zabia bR复数2 2、复数的分类：
2、、复数的分类：00 ba，非纯虚数00 ba，纯虚数 0b虚数 0b实数虚数集虚数集复数集复数集实数集实数集纯虚数集纯虚数集3、复数相等的充要条件：复数相等的充要条件：a+bi=c+di .4、复数的模：复数的模：|a+bi|=.5、共轭复数：共轭复数：a+bi与与a-bi互为互为 .显然，任一实数的共轭复数是它自己显然，任一实数的共轭复数是它自己.a=cb=d22ab共轭复数共轭复数1.1.复数的加法和减法复数的加法和减法2.2.复数的乘法和除法复数的乘法和除法z1z2=(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(ad+bc)i（a+bia+bi）（）（c+d
3、ic+di）=（a ca c）+（b db d）i i复数运算复数运算（a+bi）（c+di)=dicbia idcadbcdcbdac2222 若若z=8i+6,则则 z=，z=6-8i若若z=0,则则 z=.0例题精讲例题精讲例例1.10（2）当当 ，即，即 时，复数时，复数z是虚数。是虚数。01 m1 m（3）当当 0101mm即即 时，复数时，复数z是是纯虚数。纯虚数。1 m解：解：(1)当当m-1=0，即，即m=1时，复数时，复数z是实数。是实数。1.1.已知复数已知复数z=(m-3)+(2m-1)iz=(m-3)+(2m-1)i，当实数，当实数m m为何值时，复数为何值时，复数z
4、z为为(1)(1)实数实数 (2)(2)虚数虚数 (3)(3)纯虚数。纯虚数。练习练习:2.2.已知复数已知复数z=(az=(a2 2-1)+(a+1)i-1)+(a+1)i，当实数，当实数a a为何值时，复数为何值时，复数z z为为(1)(1)实数实数 (2)(2)虚数虚数 (3)(3)纯虚数。纯虚数。)3(112yyx得得4,25 yx例例3.已知（已知（2x-1)+i=y-(3 y)i 其中其中x，yR，求，求x与与y的值。的值。例例3.已知复数已知复数 z1=a+4i，z2=-6+3bi，z1+z2=-9+13i求实数求实数a，b的值。的值。z1+z2=(a+4i)+(-6+3bi)=
5、(a-6)+(4+3b)i 由由(a-6)+(4+3b)i=-9+13i 1.1.设设x x，yRyR，并且并且 (x+y)+(y-1)i=(2x+y)+(2y+1)i(x+y)+(y-1)i=(2x+y)+(2y+1)i，求，求x x，y y的值。的值。练习：练习：x=4x=4，y=-2y=-22.设复数设复数 z1=x+2i，z2=3-yi，z1+z2=5-6i求实数求实数x，y的值。的值。x=2x=2，y=4y=4例例3.已知复数已知复数 z1=a+4i，z2=-6+3bi，z1+z2=-9求实数求实数a，b的值。的值。练习练习2.设复数设复数 z1=x+2i，z2=3-yi，z1+z2
6、=5-6i求实数求实数x，y的值。的值。例例4.4.计算下列各式的值。计算下列各式的值。3i223 1 i）（i1)21(i-1 2 i）（）（(2)已知复数已知复数Z满足满足Z(3+4i)=7+i,求求|Z|.ii212练习练习.：(1)1、复数的概念。2、复数的分类（实数、虚数、纯虚数）3、复数相等的条件。4、共轭复数和复数的模。5、复数的运算。课堂小结：课堂小结：作业：作业：1、红对勾、红对勾P170页页 11题。题。2、课本、课本p61页页 5题题(2)(4)。3、已知复数、已知复数z=（4-m2)+(m-2)i，当实数当实数m为何值时，复数为何值时，复数z为为(1)实数实数 (2)虚数虚数 (3)纯虚数纯虚数
