1、中考专题复习之 动手操作型 ABCD例例1.1.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形将纸片展开，得到的图形是（形将纸片展开，得到的图形是（）C例例2 2.（0909深圳）如图深圳）如图a a是长方形纸带，是长方形纸带，DEFDEF=20=20将纸带沿将纸带沿EF EF 折叠成图折叠成图b b，再沿，再沿BF BF 折折叠成图叠成图c c，则图，则图c c中的中的CFE CFE 的度数的度数是是 ADCBECBFDCDEFGABEFGA图a图b图c120一一 折叠折叠解题策略解题策略重过
2、程重过程“折折”实质实质轴对称轴对称 1.（09江苏）（江苏）（1 1）观察与发现）观察与发现 小明将三角形纸片小明将三角形纸片ABC(ABABC(ABAC)AC)沿过点沿过点A A的直线折的直线折叠，使得叠，使得AC AC 落在落在ABAB边上，折痕为边上，折痕为ADAD，展开纸（如，展开纸（如图）；再次折叠该三角形纸片，使点图）；再次折叠该三角形纸片，使点A A和点和点D D重重合，折痕为合，折痕为EFEF，展平纸片后得到，展平纸片后得到 （如图（如图）小明认为）小明认为 是等腰三角形，你同意吗？是等腰三角形，你同意吗？请说明理由请说明理由AEFAEF练习练习ACDB图ACDB图FEG（2
3、）实践与运用）实践与运用 将矩形纸片将矩形纸片ABCD沿过点沿过点B的直线折叠，使点的直线折叠，使点A落落在在BC边上的点边上的点F处，折痕为处，折痕为BE（如图）；再沿（如图）；再沿过点过点E的直线折叠，使点的直线折叠，使点D落在落在BE上的点上的点 处，折处，折痕为痕为EG（如图）；再展平纸片（如图）求（如图）；再展平纸片（如图）求图中图中 的大小的大小DEDCFBA图EDCABFGADECBFG图图 方法一:观察边长,两条较短的直角边的和等于斜边的长方法二:观察角度,两个较小的锐角的和等于较大的锐角3 例例3.3.如图如图1 1，ABCABC是直角三角形，如果是直角三角形，如果 用四张与
4、用四张与ABCABC全等的三角形纸片恰好拼成全等的三角形纸片恰好拼成 一个等腰梯形，如图一个等腰梯形，如图2 2，那么在，那么在RtRtABCABC中，中，的值是的值是 ACBCcbaacccbaacb例例4(09(09安徽）如图，将正方形沿图中虚安徽）如图，将正方形沿图中虚线（其中线（其中x xy y）剪成四块图形，）剪成四块图形，用这四块图形用这四块图形恰能恰能拼成一个矩形（非正方拼成一个矩形（非正方形）形）（1 1）画出拼成的矩形的简图；）画出拼成的矩形的简图；（2 2）求）求xy的值的值xyxyyxxy中考链接中考链接（2）解法一：由拼图前后的面积相等得：）解法一：由拼图前后的面积相等
5、得：因为因为y0，整理得：，整理得：解得：解得：（负值不合题意，舍去）（负值不合题意，舍去）解法二：由拼成的矩形可知：解法二：由拼成的矩形可知：以下同解法一以下同解法一2)()(yxyyyx01)(2yxyx215 yxyxyyxyx)(解解(1)如图：如图：yyyyxxx+yx+y三角形相似三角形相似二二 剪拼剪拼解题策略解题策略作标注作标注 实质实质在观察的基础上利用在观察的基础上利用边、角等量关系解决边、角等量关系解决问题问题试一试试一试 2.2.如图（如图（1 1），把一个长为），把一个长为m m、宽为、宽为n n的长方形（的长方形（）沿虚线剪开，拼接成）沿虚线剪开，拼接成如图（如图（2 2），成为在一角去掉一个小正方形），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（边长为（）A B C Dmn2mnmn2m2nmnnn（2）（1）中考链接中考链接Axm-xxxxxm-x小结小结 折叠、剪拼是操作型问题的主旋律。在折叠、折叠、剪拼是操作型问题的主旋律。在折叠、剪拼中观察、探索，由感性认知到推理、判断是剪拼中观察、探索，由感性认知到推理、判断是操作型问题的核心，在分析、推理、判断中要善操作型问题的核心，在分析、推理、判断中要善于运用图形变换的性质是解决这类问题的关键。于运用图形变换的性质是解决这类问题的关键。
