1、动量守恒定律守恒条件解题步骤应用定义例11 如图，质量为2kg的木板放在光滑的水平地面上，木板右端6M处有一挡板。在木板左端有一个质量为1kg的小滑块（可视为质点）以 v=10m/s向右滑动。木板与挡板撞击无能量损失。已知滑块与木板间的=0.4。要使滑快不脱离木板，木板至少为多长？MmS=6mv=10m/s解：M和m组成的系统动量守恒 若它们达到共同速度时还没撞击到挡板，则有：m v=(M+m)V1 得V1=2m/s 对M，其受到的合外力为mg,aM=mg/M=2m/s 由 vt-v=2as 得 SM=1m (故未撞击到挡板，满足假设）对m,其受到的合外力为mg，am=g=4m/s 由vt-v
2、=2as 得 Sm=4m s=sm-sM=3m 此后它们做匀速直线运动，直到M撞击到挡板，原速返回 由动量守恒，mV1-MV1=(M+m)V2 得 V2=-2/3m/s 对M 由vt-v=2as 得sm=8/9m 对m，由vt-v=2as 得sm=4/9m 如图得Lmin=s+sM+sm=4.33m MmMmSmSM S解法二：利用能量守恒解决 对整个系统，动能的损失就是摩擦力做功消耗的能量 m V=(M+m)V1 得V1=2m/s mV1-MV1=(M+m)V2 得 V2=-2/3m/s mgLmin=mV-(m+M)V2 得 Lmin=1212对 W=f S 和 Q=f S相对 的讨论 例
3、 求摩擦力对m做的功？求摩擦力对M做的功？整个过程系统损失的能量?MmMmSmSMmgmg 例2 如图甲所示，轻弹簧一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处于原长，另一与B完全相同的滑块A在水平力F的作用下由静止开始从P点向B滑行，当A滑过L1=0.2M时，F突然消失，同时A与B向碰，碰后A与B一起运动但不粘连，最后A恰好返回出发点P并停止，运动过程中弹簧最大形变量为L2=0.1m。若滑块A在水平力F的作用下由静止开始从P点向B滑行的过程中，其加速度a与F的关系如图乙所示（g=10m/s).求：（1）滑块质量及滑块与水平直导轨间的动摩擦因数 （2）水平力F对滑块A做的功0-2
4、16351284197图乙BA定义 一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的的总动量保持不变 若用p和p分别表示系统的初、末动量，则动量守恒定律可表达为：P=P-P=0 或 P=P m m1 1v v1 1+m+m2 2v v2 2=m=m1 1v v1 1+m+m2 2v v2 2(1)系统不受外力或系统所受外力之和为零系统不受外力或系统所受外力之和为零(2)若系统所受外力之和不为零，但在某一方向上的外力之和为在某一方向上的外力之和为零，则在该方向上系统动量守恒。零，则在该方向上系统动量守恒。(3)如果系统所受外力之和不为零，而且如果系统内的相互作用如果系统内的相互作用力远大于作用于
5、系统的外力，或者外力作用的时间极短，这时力远大于作用于系统的外力，或者外力作用的时间极短，这时外力的冲量就可以忽略不计，可以近似地认为系统的动量守恒。外力的冲量就可以忽略不计，可以近似地认为系统的动量守恒。图象1图象2图象3f1=f2 1 1 根据题意确定研究对象：由两个或几个物体根据题意确定研究对象：由两个或几个物体 组成的物体系。组成的物体系。2 2 分析研究对象受力和运动情况，判断是否满足分析研究对象受力和运动情况，判断是否满足动量守恒条件。动量守恒条件。3 3 分析各个物体的初状态和末状态，确定相应分析各个物体的初状态和末状态，确定相应 的的动量。动量。4 4 在一维的情况下，应选取合适的正方向。在一维的情况下，应选取合适的正方向。5 5 最后根据动量守恒定律列方程并求解最后根据动量守恒定律列方程并求解 。即注意即注意“四个确定四个确定”：系统的确定，守恒条件的确系统的确定，守恒条件的确定，初、末状态的确定和正方向的确定。定，初、末状态的确定和正方向的确定。物理过程物理过程Mm=0v=10m/sV1=2m/sV2=m/s=0.4
