1、人教版 四年级 数学 下册 5.7 5.7 探索多边形的内角和探索多边形的内角和 三角形的内角和是三角形的内角和是180180。 把一个三角形纸板沿把一个三角形纸板沿 直线剪了一刀，剩下直线剪了一刀，剩下 的纸板的内角和是多的纸板的内角和是多 少度少度? ? 情境导情境导入入 四边形的内角四边形的内角和是和是多少度多少度? ? 探究新知探究新知 长方形的内角和长方形的内角和 长方形的四个角都是直角，所以长方形长方形的四个角都是直角，所以长方形 的的内角内角和和应为应为90904 4360360。 一般四边形的内角和一般四边形的内角和 操作总会有误差，有没操作总会有误差，有没 有别的办法说明呢？
2、有别的办法说明呢？ 一般四边形的内角和一般四边形的内角和 把四边形分成了把四边形分成了2个个三三 角形。角形。 180180+180+180=360=360 四边形的内角和是四边形的内角和是360360。 一般四边形的内角和一般四边形的内角和 把四边形的四个角拼把四边形的四个角拼 在一起。在一起。 周角周角 四边形的内角和是四边形的内角和是360360。 你能想办法求出这个多边形的内角和吗？你能想办法求出这个多边形的内角和吗？ 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.L http:/www.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.L http:/cz.L 我把这个
3、六边形分成我把这个六边形分成 了了4 4个三角形。个三角形。 1801804 4= =72720 0 你能想办法求出这个多边形的内角和吗？你能想办法求出这个多边形的内角和吗？ 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.L http:/www.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.L http:/cz.L 我把这个六边形分成了我把这个六边形分成了6 6个三角形，把个三角形，把6 6个三角形的内个三角形的内 角加起来再减去中间的一个周角就是六边形的内角和。角加起来再减去中间的一个周角就是六边形的内角和。 1801806 6360360= =72720 0 你能想办法求
4、出这个多边形的内角和吗？你能想办法求出这个多边形的内角和吗？ 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.L http:/www.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.L http:/cz.L 这这两种方法都是将六边形分成了三角形再计算，两种方法都是将六边形分成了三角形再计算， 虽然虽然分法不同，但求出的分法不同，但求出的结果是一样的结果是一样的。 1. 1. 画一画，算一算，你发现了什么？画一画，算一算，你发现了什么？ 6 6 7 7 2 2 3 3 1801805 5 1801804 4 我发现每个多边形都可以分成“边数”我发现每个多边形都可以分成“边数”2 2
5、个个三角形，三角形， 多边形多边形的内角和的内角和180180 （边数（边数2 2） 课堂练习课堂练习 1801804 4360360 360360 180180 5 5360360 540540 180180 6 6 360360 720720 180180 7 7 360360 900900 6 6 7 7 把把每个多边形分成三角形每个多边形分成三角形，但分，但分法法与之前的与之前的不同，分出的不同，分出的 三角形的个数与多边形的边数相同三角形的个数与多边形的边数相同。 多边形多边形的内角和的内角和180180边数边数360360 1. 1. 画一画，算一算，你发现了什么？画一画，算一算，
6、你发现了什么？ 多边形的内角和多边形的内角和180180 边数边数360360 多边形的内角和多边形的内角和180180（边数（边数2 2） 180180 （边数（边数2 2）180180 边数边数360360 1. 1. 画一画，算一算，你发现了什么？画一画，算一算，你发现了什么？ 这两种不同的分法得这两种不同的分法得 出的结论相同吗？出的结论相同吗？ 如果用四则运算的法则，去括号，如果用四则运算的法则，去括号， 第一个算式就变成了第二个算式。第一个算式就变成了第二个算式。 用不同的分法得出的结论是相同的。用不同的分法得出的结论是相同的。 2. 2. 算一算。算一算。 1 12 23 34 45 56 6（ ） 1 1 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1801806 6（6 62 2）180180360360 360360 1 1至至6 6分别分别补上红色角补上红色角后形成后形成6 6个个 平角平角，再，再减去红色减去红色角的角的度数和度数和（六边（六边 形的内角和），就是所求的形的内角和），就是所求的度数和度数和。 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 所有所有四边形的内角和都是四边形的内角和都是360360。 多边形的内角和多边形的内角和180180（边数（边数2 2） 课堂小结课堂小结
