《同底数幂的乘法》赛课一等奖创新课件.pptx

1、 整式的乘法与因式分解 同底数幂的乘法想一想 据统计：奥运场馆每一平方千据统计：奥运场馆每一平方千米的土地上，能从太阳得到米的土地上，能从太阳得到10108 8千焦的能量。那么千焦的能量。那么10105 5平方千米平方千米的土地上，能从太阳得到多少的土地上，能从太阳得到多少千焦的能量？千焦的能量？列式：列式：10108 810105 5 25表示什么？1010101010 可以写成什么形式?25=.22222105 1010101010=.(乘方的意义乘方的意义）(乘方的意义乘方的意义）1、什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫幂。=aa an个个a an 表示的意义是什么

2、表示的意义是什么？其中其中a、n、an分别叫做什么分别叫做什么?an底数幂指数想一想 据统计：奥运场馆每一平方千米的土地上，能从太阳得到108千焦的能量。那么105平方千米的土地上，能从太阳得到多少千焦的能量？=（10 10）（101010 1010）解：解：108 105 8个个10=10101013个个10 =1013(1)2522 =()()=2()；(2)(2)a3 a2 =()()=_ =a()()；(3)(3)5m 5n =()()2 2 22 22 222 2 22227a a aa aa a a a a 5m+n 请同学们根据请同学们根据乘方的意义乘方的意义理解，完成下列填空理

3、解，完成下列填空.55m个个5n个个555探究新知探究新知=()=5()().（m+n）个）个5 55 5 5计算下列各题，请同学们观察计算结果，下面各题左计算下列各题，请同学们观察计算结果，下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？你能发现什么规律右两边，底数、指数有什么关系？你能发现什么规律?思考：思考：（完成（完成P95探究）探究）25 22 =2 a3 a2 =a 5m 5n =5 75 m+n (m、n都是正整数都是正整数)猜想猜想:am an=?(m、n都是正整数都是正整数)am an=(m、n都是正整数)am+n am an =（aaa）m个个a（aaa）n个个a（乘方的意义乘方的

4、意义）=aaa(m+n)个个a（乘法结合律乘法结合律）=am+n（乘方的意义乘方的意义）即即am an=am+n (m、n都是正整数都是正整数)同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：am an=am+n (m、n都是正整数)那么你能用文字概那么你能用文字概括一下这个结论吗？括一下这个结论吗？法则法则：同底数幂相乘，：同底数幂相乘，底数，指数。底数，指数。不变不变相加相加 运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、（同底、乘法）乘法）（底底不变、指加法）不变、指加法）公式：公式：想一想想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？具有这一性质呢？怎

5、样用公式表示？怎样用公式表示？如如 amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）例例1 1 计算计算:(2)a a6；=(-2)1+4+3 a 1+6 xm+3m+1 (1)x2 x5；(4)xm x3m+1；x2+5 =x7(3)(-2)(-2)4(-2)3=(-2)8 (2)a a6 =a7 (3)(4)xm x3m+1=x4m+1 解解:(1)x2 x5 =负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数=25643222（-）（-）（-）；下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5=2b5（

6、）（2）b5+b5=b10 （）（3）x5 x5=x25 ()（4）y5 y5=2y10 ()（5）c c3=c3 ()（6）m+m3=m4 ()5325例例2 计算计算(-2)223=2223=25=32=5352=55 (x+y)3 (x+y)4 .(x+y)3 (x+y)4 =a3 a4=a3+4 公式中的公式中的 a 可代可代表一个数、字母、表一个数、字母、式子等式子等.(x+y)3+4 =(x+y)7温馨提示：温馨提示：底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；并且化简到底最后确定结果的正负；并且化简到底不能疏忽指数为不能

7、疏忽指数为1 1的情况；的情况；公式中的公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想整体思想）如果底数互为相反数时可先变成同底后再运算如果底数互为相反数时可先变成同底后再运算拓展提高 1、已知：、已知：am=2，an=3.求求am+n的值的值.解解：am+n=am an =2 3=6（逆运算）（逆运算）am+n=am an （m、n为正整数）为正整数）拓展提高2、已知、已知4x=8，4y=2，求求x+y的值的值 解解;4 4x+yx+y=4=4x.4.4y 4 4x+yx+y=8=82 2 4 4x+yx+y=16=16 4 4x+yx+y=4=42 2 x+y=2am an=am+n(m，n都是都是正整数正整数）.同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：本节课，你有哪些收获？本节课，你有哪些收获？am an ap=am+n+p（m、n、p都是正整数都是正整数).（逆运算）（逆运算）am+n=am an（m、n为正整数）为正整数）从特殊到一般和从一般到特殊的从特殊到一般和从一般到特殊的重要思想重要思想。