1、整式的乘法与因式分解PART ONE复习课（第一课时）01整式的乘法02因式分解C O N T E N T S知识要点幂的运算字母表达式逆运算同底数幂相乘 幂的乘方积的乘方同底数幂相除要点一：幂的运算要点一：幂的运算知识梳理：知识梳理：aman=_am+nam()n=_amnabn()=_aman=_am-n=_amam=1am+n=_amn=_anbnaman(am)n(ab)nanbn=_a0m，n均为正整数均为正整数热身训练热身训练 411415=(y4)6=a(m+n)5=3a+b=m3n=16y4=()4=()2426y24a5(m+n)53a3b(mn)3=(m3)n2y 4y2要
2、点一：幂的运算要点一：幂的运算例题精讲：例题精讲：例1.判断下列计算是否正确判断下列计算是否正确a2(2a)3=8a68a5(-2a3)2=-2a64a63a2+2a3=5a5不能合并不能合并2m6n6m3n4m2n2=22m(-2ab)3=-8a3b30(1)1a 当当a a为为1 1或或-1-1时无意义时无意义要点一：幂的运算要点一：幂的运算例题精讲：例题精讲：例2.(1)已知已知10m=2,10n=3,求求103m+2n(1)解：解：103m+2n=103m102n =(10m)3(10n)2 =2332 =89 =72(2)解：原式解：原式=(-0.12516)5 =(-2)5 =-3
3、2(2)计算：(-0.125)5165要点二：整式的乘法要点二：整式的乘法知识梳理一：知识梳理一：1.单项式乘以单项式：2.单项式乘以多项式：例如：3.多项式乘以多项式：例如：4.单项式除以单项式：例如：5.多项式除以单项式：例如：2323x y zxy346x y z()m abc3()y xy233xyy()mnab211xx2231xx 2221xxx3222a b ca bac222a babbb221aabmambnanbmambmc例3 3：(1)(1)计算：(2x-y)(x-2y)-4(x-y)(x+2y).例题精讲：例题精讲：要点二：整式的乘法要点二：整式的乘法例3:3:(2)
4、(2)计算：x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)3x2y,其中x=1,y=3.解析：在计算整式的加、减、乘、除、乘方的运算中，一要注意运算顺序；二要熟练正确地运用运算法则.解：原式=(x3y2-x2y-x2y+x3y2)3x2y=(2x3y2-2x2y)3x2y22.33xy当x=1，y=3时，时，原式=22413.333 例题精讲：例题精讲：要点二：整式的乘法要点二：整式的乘法要点二：整式的乘法要点二：整式的乘法知识梳理二：知识梳理二：22()()ab abab222()2abaabb225_ab2242025aabb1.1.平方差公式：平方差公式：2.2.完全平方公式：完全平方公式：2
5、2_abab224ab公式应用：公式应用：(a2+b2)(a2-b2)=(-a+b)(-a-b)=(b2-a)(-b2-a)=(2a+b)2=(-x-2y)2=(-2a+b)2=a4-b4a2-b2a2-b44a4+4ab+b2x2+4xy+4y24a2-4ab+b2解析：运用整式乘法法则和乘法公式进行计算，然后合并同类项解：原式=1-4x2-2(x2-4x+2x-8)+4x2-4x+1=1-2x2+8x-4x+16-4x+1原式=2182(3)18612 例题精讲：例题精讲：要点二：整式的乘法要点二：整式的乘法例4：化简求值:(1+2x)(1-2x)-2(x+2)(x-4)+(2x-1)2，
6、其中 。3x =18-2x2当 时，3x 要点二：整式的乘法要点二：整式的乘法例5:如图，某同学用四块长为如图，某同学用四块长为a，宽为，宽为b的小长方形拼成了一个如图所示的正方形。的小长方形拼成了一个如图所示的正方形。（1 1）请计算图中阴影部分的面积，并写出一个恒等式。）请计算图中阴影部分的面积，并写出一个恒等式。（2 2）根据（）根据（1 1）中的等式，解决以下问题：）中的等式，解决以下问题：m+n=8，mn=12，求m-n。，求31aa221aa 综合应用：综合应用：幂的运算aman=am+n(am)n=amn(ab)n=anbnaman=am-n整式的乘法整式的除法互逆运算乘法公式特殊形式相反变形因式分解提公因式法公式法相反变形课堂小结22()()ab abab222()2abaabb随堂测试：随堂测试：整式的乘法整式的乘法例6 6：(1)(1)已知已知y2-10y+m是完全平方式，则是完全平方式，则m=(2)(2)已知已知y2+my+9是完全平方式，则是完全平方式，则m=综合应用：综合应用：要点二：整式的乘法要点二：整式的乘法
