1、 整式的乘法第1课时 单项式与单项式、多项式相乘 学习目标1.掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则.（重点）2.能够灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算.（难点）讲授新课讲授新课单项式与单项式相乘一问题1 光的速度约为3105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗?地球与太阳的距离约是(3105)(5102)km互动探究(3105)(5102)=(35)(105102)=15107.乘法交换律、结合律 同底数幂的乘法这种书写规范吗？不规范，应为1.5108.思考：怎样计算（3 105）（5 102）？）？计算过程中用到
2、了哪些运算律及运算性质？思考：如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 bc2,怎样计算这个式子？根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？ac5 bc2 =(a b)(c5c2)(乘法交换律、结合律）=abc5+2 (同底数幂的乘法）=abc7.知识要点单项式与单项式的乘法法则单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.acm bcn=(a b)(cmcn)=abcm+n典例精析例1 计算：微课1.mp4(1)(-5a2b)(-3a)；(2)(2x)3(-5xy3).解:(1)(-5a2b)(-3a)=(-5)(-3)
3、(a2a)b=15a3b；解:原式=8x3(-5xy3)=8(-5)(x3x)y3 =-40 x4y3.单项式与单项式相乘有理数的乘法与同底数幂的乘法乘法交换律和结合律转化(1)有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.(2)积的系数等于各因式系数的积；(3)注意按顺序运算；(4)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；注意单项式与多项式相乘二问题2.如图，试求出三块草坪的总面积是多少？如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_、_、_.ppabpcpapcpbcbap 如果把它看成一个大长方形，那么它的长为_,面积可表示为_.p(a+b+c)(a+b+c)如果把它看成三个小长方形，那
4、么它们的面积可分别表示为_、_、_.如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为_.cbappapcpbp(a+b+c)pa+pb+pcp(a+b+c)pa+pb+pcp(a+b+c)p (a+b+c)pb+pcpa+根据乘法的分配律知识要点单项式乘以多项式的法则 单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.（1）依据是乘法分配律 （2）积的项数与多项式的项数相同.注意=pa+pb+pc p(a+b+c)例2 计算：微课2.mp4(1)(-4x)(2x2+3x-1)；解：(1)(2x2)典例精析22122.32ababab （）2211(2)322abababab (
5、2)原式23221.3a ba b单项式与多项式相乘单项式与单项式相乘乘法分配律转化住宅用地人民广场商业用地3a3a+2b2a-b4a如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.解：4a(3a+2b)+(2a-b)4a(5a+b)4a5a+4ab=20a2+4ab，答：这块地的面积为20a2+4ab.同学在计算一个多项式乘以3x2时，算成了加上3x2，得到的答案是x22x1，那么正确的计算结果是多少？拓展提升解：设这个多项式为A，则A4x22x1.A(3x2)(4x22x1)(3x2)A(3x2)x22x1，12x46x33x2.课堂小结课堂小结整式乘法单项式单项式实质上是转化为同底数幂的运算单项式多项式实质上是转化为单项式单项式
