水力学明渠恒定均匀流课件.ppt

1、 明渠明渠是人工修建或自然形成的具有自由表面的渠槽。是人工修建或自然形成的具有自由表面的渠槽。明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流：明渠恒定流中，流线是一簇平行直线，：明渠恒定流中，流线是一簇平行直线，水深、断面平均流速及流速分布均沿程不变。水深、断面平均流速及流速分布均沿程不变。5 5 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流Open channel flow明渠水流分类：明渠水流分类：明渠恒定流明渠恒定流明渠非恒定流明渠非恒定流明渠均匀流明渠均匀流明渠非均匀流明渠非均匀流葛洲坝壶口瀑布红旗渠0sin21fppFFGFfFGsin在明渠均匀流中在明渠均匀流中:1.1.明渠的横断面形状明渠的横断面形状5.1 5.

2、1 明渠的类型及其对水流运动的影响明渠的类型及其对水流运动的影响梯形断面Bbhm1矩形断面bhU形断面rh圆形断面h河道的不规则断面水力半径：断面面积：A湿周：边坡系数 m：m=ctan反映渠道两侧倾斜程度,AR 6 表5-2 矩形、梯形、圆形过水断面的水力要素断面形状 水面宽度 B 过水断面积 A 湿周 x 水力半径 R bhb2bhhmhbhbbh2hdh2212mhbhmhb212mhb*sin82dsin14dd21mhb2*式中 以弧度计hhhbbBBBdmm(a)顺（正）坡明渠顺（正）坡明渠(c)逆坡明渠逆坡明渠(b)平坡明渠平坡明渠二、明渠的底坡 i明渠渠底纵向倾斜的程度明渠渠底

3、纵向倾斜的程度i=lzi=sintan l为渠长，z为高差 断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又无弯曲渠道，称为棱柱体渠道；反之,称为非棱柱体渠道。sJJi5.2 5.2 明渠均匀流特性及其产生条件明渠均匀流特性及其产生条件一一.明渠均匀流的特性：明渠均匀流的特性：1.1.均匀流过水断面的形状、尺寸沿流程不变。均匀流过水断面的形状、尺寸沿流程不变。2.2.过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不变。过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不变。3.3.总水头线坡度、水面坡度、渠底坡度三者相等，总水头线坡度、水面坡度、渠底坡度三者相等，即水流的总水头线、水面线和渠底线三条线平行。即水流的总水头

4、线、水面线和渠底线三条线平行。断面不变、二力平衡、三坡相等断面不变、二力平衡、三坡相等 4 4渠道中无闸、坝或跌水等建筑物的局部干扰。渠道中无闸、坝或跌水等建筑物的局部干扰。二二.明渠均匀流的发生条明渠均匀流的发生条件件 1 1水流必须是恒定流。水流必须是恒定流。2 2流量应沿程不变，即无支流的汇入或分出。流量应沿程不变，即无支流的汇入或分出。3 3渠道必须是长而直的棱柱体顺坡明渠，渠道必须是长而直的棱柱体顺坡明渠，粗糙系数沿程不变。粗糙系数沿程不变。长直顺坡棱柱体渠道渠道趋向产生均匀流长直顺坡棱柱体渠道渠道趋向产生均匀流：G分Ff阻存在流向的加速度a，v，AG分，G分=Ff阻；G分Ff阻存在

5、流向的负加速度a，v，AG分G分=Ff阻。K为流量模数，单位为（为流量模数，单位为（m m3 3/s/s），它综合反映明渠），它综合反映明渠断面形状、尺寸和粗糙程度对过水能力的影响。断面形状、尺寸和粗糙程度对过水能力的影响。5.3 5.3 明渠均匀流的计算公式明渠均匀流的计算公式161CRnQvAvC RJC RiQAC RiQKi 当渠道的底坡、粗糙系数及过水断面积一定当渠道的底坡、粗糙系数及过水断面积一定时，通过流量最大；或当底坡、粗糙系数及流量时，通过流量最大；或当底坡、粗糙系数及流量一定时，所需的过水断面积最小时的断面。一定时，所需的过水断面积最小时的断面。5.4 5.4 水力最佳断面

6、及允许流速水力最佳断面及允许流速 1.1.水力最佳断面水力最佳断面3/22/13/53/22/111iAnRAinRiACQ当渠道的底坡i、粗糙系数n及过水断面积A一定时，湿周 愈小（或水力半径R愈大）通过流量Q愈大；或当i、n、Q一定时，湿周 愈小（或半径R愈大）所需的过水断面积A也愈小。由几何学可知，面积一定时圆形断面的湿周最小，水力半径最大；半圆形断面是水力最佳的。13 最小值常数A)1(20122012)(012002121212b,)(2222223222222mmhbmmhbmmhhmhbmmhAdhdhAdhdmmhAdhdmhmhhAmhbmhhAhmhbA设；，有令存在极小值

7、；则为宽深比最大值常数或RA14)()1(22mfmmhb212)(2hmhbhmhbAR代入有将hmmb)1(22 梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。矩形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。矩形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。不难证明：梯形或矩形最佳水力断面实际是半圆的外不难证明：梯形或矩形最佳水力断面实际是半圆的外切多边形。切多边形。2.2.允许流速允许流速 允许流速是为了保持渠道安全稳定运行允许流速是为了保持渠道安全稳定运行在流速上的限制，包括不冲流速在流速上的限制，包括不冲流速v、不淤、不淤流速流速v和其它运行管理要求的流速限制

8、。和其它运行管理要求的流速限制。不冲允许流速不冲允许流速 不淤允许流速不淤允许流速 实用经济断面（水力最佳经济断面）：水力最佳断面一般窄深，虽工程量小，但不便于施工和维护。以水力最佳断面为基础，考虑施工方便经济的断面叫实用经济断面。实用经济断面接近最佳水力断面。例例5-15-1 某梯形土渠某梯形土渠设计流量设计流量 Q 为为2 2m3 3/s，渠道，渠道为重壤土，粗糙系数为重壤土，粗糙系数n为为0.0250.025，边坡系数，边坡系数m为为1.251.25，底坡，底坡i为为0.00020.0002。试设计一水力最佳断面，。试设计一水力最佳断面，并校核渠中流速（已知不淤流速并校核渠中流速（已知不

9、淤流速 为为0.40.4m/s）解：将已知条件代入基本公式，并用曼宁公解：将已知条件代入基本公式，并用曼宁公式计算谢才系数，整理后可得式计算谢才系数，整理后可得8/32/13/53/22)()12(immnQh当为水力最佳断面时当为水力最佳断面时:222(1)2(1 1.251.25)0.702mm322/35/31/20.025(2/)(0.7022 11.25)1.49(0.7021.25)0.00020.702(1.49)1.05mmmmmshmbhmm可可得得查表查表5-35-3（二）（二）,R=h/2=0.745m ,R=h/2=0.745m 不冲允许流速不冲允许流速:sm/40.0

10、 已知不淤流速已知不淤流速:3(2/)0.46/()(1.05)1.25(1.49)(1.49)mmQmsm sbmhhmmm 满足不冲刷不淤积的条件满足不冲刷不淤积的条件。)/)(93.065.0(745.0)0.17.0(4141smRvv5.5 渠道水力计算类型渠道水力计算类型 对于梯形渠道，各水力要素间存在着对于梯形渠道，各水力要素间存在着下列函数关系下列函数关系),(nihbmfRiACQ 一般情况下，边坡系数一般情况下，边坡系数m m及粗糙系数及粗糙系数n n是是根据渠道护面材料的种类，用经验方法来确根据渠道护面材料的种类，用经验方法来确定。因此，工程实践中所提出的明渠均匀流定。因

11、此，工程实践中所提出的明渠均匀流的水力计算问题，主要是的水力计算问题，主要是b b、h h、i i、Q Q四个量四个量之间的关系计算，有下列几种类型：之间的关系计算，有下列几种类型：1.1.已知渠道的断面尺寸已知渠道的断面尺寸b b、m m、h h及底坡及底坡i i、粗、粗糙系数糙系数n n，求通过的流量（或流速）。，求通过的流量（或流速）。2.2.已知渠道的设计流量已知渠道的设计流量Q Q、底坡、底坡i i、底宽、底宽b b、边、边坡系数坡系数m m和粗糙系数和粗糙系数n n，求水深，求水深h h。3.3.已知渠道的设计流量已知渠道的设计流量Q Q、底坡、底坡i i、水深、水深h h、边、边

12、坡系数坡系数m m及粗糙系数及粗糙系数n n，求渠道底宽，求渠道底宽b b。4.4.已知渠道的设计流量已知渠道的设计流量Q Q，水深，水深h h、底宽、底宽b b、粗、粗糙系数糙系数n n及边坡系数及边坡系数m m，求底坡，求底坡i i。5.5.已知流量已知流量Q Q、流速、流速v v、底坡、底坡i i、粗糙系数、粗糙系数n n和边和边坡系数坡系数m m，要求设计渠道断面尺寸。，要求设计渠道断面尺寸。例例5-25-2：某水电站引水渠，为梯形端面，边坡系数某水电站引水渠，为梯形端面，边坡系数m=1.5 m=1.5，底宽底宽b=34mb=34m，糙率，糙率n=0.03n=0.03底坡底坡i i为为

13、 ，渠底至堤顶高差，渠底至堤顶高差为为3.2 m3.2 m。（1 1）若电站引用流量）若电站引用流量 Q Q 为为 67 m67 m3 3/s/s。今因工业发展需。今因工业发展需要，要求渠道供给工业用水，试计算渠道在保证超高为要，要求渠道供给工业用水，试计算渠道在保证超高为0.5m0.5m的条件下，除电站引用流量外，尚能供给工业用水的条件下，除电站引用流量外，尚能供给工业用水若干？并校核此时渠中是否发生冲刷。若干？并校核此时渠中是否发生冲刷。65001 1.1.已知渠道的断面尺寸已知渠道的断面尺寸b b、m m、h h及底坡及底坡i i、粗、粗糙系数糙系数n n，求通过的流量（或流速）。，求通

14、过的流量（或流速）。这类计算这类计算主要是成渠校核性问题。主要是成渠校核性问题。解解:求保证超高求保证超高0.5m 0.5m 时的流量，并校核是否发生冲刷时的流量，并校核是否发生冲刷当超高为当超高为0.5m 0.5m 时，渠中水深时，渠中水深h=3.2-0.5=2.7h=3.2-0.5=2.7（m m）)(35.274.4374.102)(74.435.11)7.2(23412)(74.1027.2)7.25.134()(2222mmmARmmmmhbmmmmhmhbA0.5221332332102.7412.350.03650075.08/75.0/0.73/102.74AQACRiR in

15、msQmsmsAm已滋生杂草的渠道，查已滋生杂草的渠道，查P348P348表表n=0.03n=0.03 在保证电站引用流量条件下，渠道能供给在保证电站引用流量条件下，渠道能供给工业用水量为工业用水量为33(75.0867)/8.08/Qmsms由表由表5-25-2（二）查得，渠道土质为粘土时（二）查得，渠道土质为粘土时 为为0.85m/s0.85m/s，当，当R R为为2.35m2.35m 故不会发生冲刷故不会发生冲刷（2）计算 h 为 1.5 m 时，渠道通过的流量并校核发生淤积（不淤流速 为0.5m/s）计算 h=1.5 m 时的断面水力要素RsmsmRR/73.0)/(05.14/1 当

16、 n=0.03，R=1.38 m 时，由曼宁公式求得故渠道在 h=1.5 m 时，不会发生淤积。（3）绘制 h=(1.5 2.7)m 间水深流量曲线。)(38.141.3937.54)(41.395.115.123412)(37.545.1)5.15.134()(222mARmmhbmhmhbAsmsmAQsmRiACQsmC/5.0)/(51.037.549.27)/(9.276500138.117.3537.54)/(17.35)38.1(03.0132/16/1 除 h=1.5 m，h=2.7 m 已在前二项中计算过外，今再设 h=2.0 m，2.5 m 分别计算断面水力要素及流量、流速

17、值，如下表所列。h/m A/m2/m R/m)/(12/16/1smRnC)/(3smRiACQ)/(sm 1.5 54.37 39.56 1.38 35.17 27.9 0.510 2.0 74.00 41.22 1.80 36.80 45.3 0.612 2.5 94.40 43.01 2.19 37.98 65.8 0.700 2.7 102.74 43.74 2.35 38.40 75.0 0.730 根据上表可绘出 h Q 曲线（见图）例题例题5-35-3 某引水渠道，边坡系数某引水渠道，边坡系数 m=1.0 m=1.0，底，底坡坡i=i=，底宽，底宽b=6m b=6m，糙率，糙率

18、n=0.025n=0.025，设计，设计流量流量Q=70 mQ=70 m3 3/s/s。试计算渠道水深。试计算渠道水深。8001解法：解法：试算法（直接试算、或试算法（直接试算、或ExcelExcel单变量求解）单变量求解）试算试算图解法图解法 查图法查图法 叠代法叠代法2.2.已知渠道的设计流量已知渠道的设计流量Q Q、底坡、底坡i i、底宽、底宽b b、边坡系、边坡系数数m m和粗糙系数和粗糙系数n n，求水深，求水深h h。可假设一系列可假设一系列 h h 值，代入上式计算相应的值，代入上式计算相应的 Q Q 值，并绘成值，并绘成 h h Q Q曲线，然后根据已知流量，曲线，然后根据已知

19、流量，在曲线上即可查出要求的在曲线上即可查出要求的 h h 值。值。设设 h=2.5h=2.5，3.03.0，3.53.5，4.0 m4.0 m，计算相应的，计算相应的 A A、R R、C C 及及 Q Q 值如下表值如下表h/m A/m2/m R/m)/(2/1smC)/(3smRiACQ 2.5 21.25 13.07 1.625 44.5 42.6 3.0 27.00 14.48 1.866 45.5 59.3 3.5 33.25 15.90 2.090 46.5 78.6 试算图解法试算图解法 由上表绘出由上表绘出h hQ Q曲线。从曲线查得：当曲线。从曲线查得：当Q Q为为70m70

20、m3 3/s/s时，时，h=3.3mh=3.3m 查图法查图法(1-3(1-3版版)求求h h用附图二（梯形及矩形渠道均匀流水深求解图）用附图二（梯形及矩形渠道均匀流水深求解图）求求b b用附图一（梯形及矩形渠道底宽求解图）用附图一（梯形及矩形渠道底宽求解图）smsmiQK/19808001/70332.672.6762.420.025 1980bnK由附图二右上梯形图，当由附图二右上梯形图，当 时，时，在在 m=1m=1的的曲线上查得曲线上查得 故故42.267.2nKb55.0bhmmbh3.3)6(55.055.0 例例5.4 某灌溉渠道上有一渡槽，拟采用混凝土（用括泥刀做平）预制构件拼

21、接成矩形断面（图），根据渡槽两端渠道尺寸及渠底高程，初步拟定渡槽的底坡 i 为 ，水深 h 为3.5m，设计流量Q为 31m3/s。试计算渠道底宽 b。100013.3.已知渠道的设计流量已知渠道的设计流量Q Q、底坡、底坡i i、水深、水深h h、边坡系、边坡系数数m m及粗糙系数及粗糙系数n n，求渠道底宽，求渠道底宽b b。解法解法（类似（类似2 2）：试算法（）：试算法（直接试算、或直接试算、或Excel单变量求解单变量求解）试算试算图解法图解法 查图法（略）查图法（略）叠代法叠代法对于刮泥刀做平的混凝土预制构件 n=0.013。试算图解法设底宽 b=2.5m，计算断面水力要素A，R，

22、C 及流量Q：mmmARmmmhbmmmhbA922.05.975.85.9)5.3(2)5.2(275.8)5.3()5.2(22当 R=0.922 m，n=0.013 时，由曼宁公式求得smmC/9.75)922.0(013.012/16/1smsmRiACQ/31/2.2033则又设 b=3.0 m，3.5 m，4.0 m 计算结果如下表：b/m A/m2/m R/m)/(2/1smC)/(3smRiACQ 2.5 8.75 9.5 0.92 75.7 20.20 3.0 10.50 10.0 1.05 77.5 26.30 3.5 12.25 10.5 1.17 78.7 32.90

23、4.0 14.00 11.0 1.28 79.7 39.70 根据上表绘制 b Q 曲线（见图）。由曲线查得：当 Q=31m3/s 时，b=3.35 m。4.4.已知渠道的设计流量已知渠道的设计流量Q Q，水深，水深h h、底宽、底宽b b、粗糙系、粗糙系数数n n及边坡系数及边坡系数m m，求底坡，求底坡i i。按公式直接计算按公式直接计算161CRnQvAvC RJC RiQAC Ri例题例题5.5 5.5 见书见书 5.5.已知流量已知流量Q Q、流速、流速v v、底坡、底坡i i、粗糙系数、粗糙系数n n和边和边坡系数坡系数m m，要求设计渠道断面尺寸。，要求设计渠道断面尺寸。例题例题

24、5.6 5.6 见书见书5-6粗糙度不同的明渠及复式端面明渠的水力计算一一 断面周界上的粗糙度不同的明渠均匀流的水断面周界上的粗糙度不同的明渠均匀流的水力计算力计算 由于不同材料具有不同的粗糙系数，因此，由于不同材料具有不同的粗糙系数，因此，当明渠的渠底和渠壁采用不同材料的时，粗糙当明渠的渠底和渠壁采用不同材料的时，粗糙系数会沿湿周发生变化系数会沿湿周发生变化21222121XXXnXnnr在一般情况下，也可以按照加权平均方法估算，即在一般情况下，也可以按照加权平均方法估算，即212211XXXnXnnr二复式断面明渠均匀流的水力计算二复式断面明渠均匀流的水力计算当通过渠道变化范围比较大时，渠

25、道的断面当通过渠道变化范围比较大时，渠道的断面形状常采用如图形状常采用如图-a a所示的复式断面复所示的复式断面复式断面的粗糙系数沿湿周可能不变，也可能发式断面的粗糙系数沿湿周可能不变，也可能发生变化，应视渠道的的结果：如图生变化，应视渠道的的结果：如图-b b虚虚线所示线所示当渠道底部的粗糙系数小于侧壁的粗糙系数时，按照当渠道底部的粗糙系数小于侧壁的粗糙系数时，按照下式计算下式计算具体情况而定但是无论粗糙系数沿湿周变化具体情况而定但是无论粗糙系数沿湿周变化与否，均不能对整个复式断面渠道中的均匀流与否，均不能对整个复式断面渠道中的均匀流直接应用公式（直接应用公式（-）来计算流量否则就会）来计算

26、流量否则就会得到一个不符合实际情况得到一个不符合实际情况复式断面明渠均匀流的流量一般按下述方法计复式断面明渠均匀流的流量一般按下述方法计算：即先将复式断面划分成几个部分，使每一算：即先将复式断面划分成几个部分，使每一个部分的湿周不致因水深的略微增大而产生急个部分的湿周不致因水深的略微增大而产生急剧的增加如下图所示。剧的增加如下图所示。显然，通过复式断面渠道的流量，应为通过各显然，通过复式断面渠道的流量，应为通过各 部分流量的总和，于是部分流量的总和，于是iKiKKKQniiin)()(121例5-7一复式断面如图，已知b与b为6m，b为10m；h与h为1.8m；m与m均为1.5，m为2.0；n为0.02及i为0.0002求Q及v见书复习复习谢谢！谢谢！