1、 6.1.1 算术平方根人教版数学七年级下册第六章 实 数学习目标：理解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根。理解算术平方根的非负性。通过平方运算求某些非负数的算术平方根。新课导入：已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.正方形的边长120.5正方形的面积1 2349填表：思考 你能从上表发现什么共同点吗？40.25新课导入：正方形的面积140.3649正方形的边长已知一个正数的平方，求这个正数.表一和表二中的两种运算有什么关系？1 20.6 7 思考 你能从表2发现什么共同点吗？知识点 1算术平方根的概念算术平方根的概念 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这
2、个正数x叫做 a的算术平方根.1.因为22=4，所以4的算术平方根是；22.下列说法正确的是 .5是25的算术平方根.【针对练习】知识点 2数学符号表示数学符号表示a的算术平方根ax 互为逆运算ax 2平方根号被开方数读作：根号a（a0)怎么用符号来表示一个数的算术平方根？(x0)知识点 3算术平方根的性质算术平方根的性质1.一个正数的算术平方根有几个？0的算术平方根有一个，是0.2.0的算术平方有几个？负数没有算术平方根.3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根?一个正数的算术平方根有1个知识点 3算术平方根的性质算术平方根的性质算术平方根具有双重非负性aa的算术平方根非负数0a非负数0a算
3、术平方根的双重非负性课堂小结：算术平方根算术平方根a根号根号a a被开方数被开方数0 0典型例题：七整式的除法把y=12代入得，x-12-3=0，解得：x2且x0，多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多考察内容：轴对称和轴对称图形的性质判别。由图可知，不等式故选D(按名称分)锥 圆锥（2）求商比较法设a、b是两正实数，解得：，线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。例例1 分别求下列各数的算术平方根：（1）100，（2），（3）1625 解:（1）由于102=100，因此 ；100 10 （2）由于 2=，162545 因此 ；164255
4、（3）由于2，因此 .0.49 0.7 不难看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.49.0典型例题：例例2 计算：（1）；（2）.172491694解：(1)原式=7+3-1=9；(2)原式=2+3-4=1.典型例题：1）16的算术平方根是_;16422）的算术平方根是_;例例3 填空：【点睛】注意文字或算术的表述，读清题意，再进行计算，以防误解.典型例题：3 解：无意义，因为被开方数不是非负数下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？23,3,3,5 注意：被开方数为非负数.典型例题：解:因为|m-1|0，0，又|m-1|+=0,所以|m-1|=0，=0，所以m=1,n=-3,所以m+
5、n=1+(-3)=-2.例例4 若|m-1|+=0,求m+n的值.3n3n3n3n【点睛】几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.典型例题：3.若 ，则a=；2.若 ，则m=；4.若a-3|+，则代数式 =_.0)7(2m05 a04 b)2011(ba1.若|a+3|=0，则a=；-375-1到目前为止，表示非负数的式子有：a0,|a|0,a2 0,0,a典型例题：例例5：自由下落物体下落的距离h（米）与下落时间t（秒）的关系为 有一铁球从米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？29.4 th 解:将h19.6代入公式 ，得 ，所以
6、正数 (秒).即铁球到达地面需要2秒.219.64.9t24t 42t 巩固练习：夯夯 实实 基基 础础 巩固练习：夯夯 实实 基基 础础 巩固练习：夯夯 实实 基基 础础 巩固练习：夯夯 实实 基基 础础 旋转和平移的性质。点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上 x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）即原点（2）有理数的运算顺序根据题意列一元一次方程(x-y-3=0)(x-2y+9=0)，初三下册（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧四、一次函数与一元一次方程6积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即（n法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a0.简答事件的概率求解，图表法和数形图法（1）弧长的计算公式为：巩固练习：夯夯 实实 基基 础础 巩固练习：夯夯 实实 基基 础础 新课导入：与指数相加混淆；=-30 x+39200（1）A，B两点的“轴距长方形”ACBD的周长为；把1 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1”。实数 负有理数主要考察内容：体：几何体也简称体。（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧如图丙，点D在线段AB的外侧，就说线段AB小于CD，可表示为ABCD。谢谢观看
