安徽2020届合肥高三理科数学第一次教学质量检测理数试题卷（一模无答案）.pdf

1、1 合合肥肥市市22 00 22 00 届届高高三三第第一一次次教教学学质质量量检检测测 数数学学试试题题( 理理科科) ( 考考试试时时间间：11 22 00 分分钟钟满满分分：11 55 00 分分) 第第卷卷( 66 00 分分) 一一、选选择择题题：本本大大题题共共11 22 小小题题，每每小小题题55 分分，满满分分66 00 分分在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合 题题目目要要求求的的 1 .已知集合，则( ) . A .B .C .D . 2 .设复数 满足(为虚数单位) ， 在复平面内对应的点为(，) ，则() . A .B .C .

2、D . 3 .“ 一带一路” 是“ 丝绸之路经济带” 和“ 2 1 世纪海上 丝绸之路” 的简称，旨在积极发展我国与沿线国家经 济合作关系，共同打造政治互信、经济融合、文化 包容的命运共同体.自2 0 1 3 年以来，“ 一带一路” 建设 成果显著.右图是2 0 1 3 -2 0 1 7 年，我国对“ 一带一路” 沿线国家进出口情况统计图，下列描述错误的是 () . A .这五年，2 0 1 3 年出口额最少 B .这五年，出口总额比进口总额多 C .这五年，出口增速前四年逐年下降 D .这五年，2 0 1 7 年进口增速最快 4 .下列不等关系，正确的是() . A .B . C .D .

3、5 .已知等差数列的前 项和为， ，则的值等于() . A .2 1B .1C .-4 2D .0 6 .若执行右图的程序框图，则输出 的值等于() . A .2B .3C .4D .5 7 .函数的图象大致为() . 8 .若函数的图象向右平移个单位得到的图象对应的函数为，则下列说法正确 的是() . A .的图象关于对称B .在上有2 个零点 2 C .在区间上单调递减D .在上的值域为 9 .已知双曲线() 的左右焦点分别为， 圆与双曲线的渐近线相切， 是圆与双曲线的一个交点.若，则双曲线的离心率等于() . A .B .2C .D . 1 0 .射线测厚技术原理公式为， 其中分别为射线

4、穿过被测物前后的强度， 是自然对数 的底数， 为被测物厚度， 为被测物的密度， 是被测物对射线的吸收系数.工业上通常用镅2 4 1 () 低能 射线测量钢板的厚度.若这种射线对钢板的半价层厚度为0 .8 ， 钢的密度为7 .6 ， 则这种射线的吸收系 数为() . ( 注注：半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度，结果精确到0 .0 0 1 ) A .B .C .D . 1 1 .已知正方体，过对角线作平面交棱于点E ，交棱于点F ，则： 平面分正方体所得两部分的体积相等； 四边形一定是平行四边形； 平面与平面不可能垂直； 四边形的面积有最大值. 其中所有正确结论的序号为() .

5、 A .B .C . D . 1 2 .已知函数，则函数的零点个数为() (是自然对数的底数) . A .6B .5C .4D .3 第第 卷卷( 99 00 分分) 本本卷卷包包括括必必考考题题和和选选考考题题两两部部分分第第11 33 题题 第第22 11 题题为为必必考考题题， 每每个个试试题题考考生生都都必必须须作作答答第第22 22 题题、 第第 22 33 题题为为选选考考题题，考考生生根根据据要要求求作作答答 二二、填填空空题题：本本大大题题共共44 小小题题，每每小小题题55 分分，满满分分22 00 分分把把答答案案填填在在答答题题卡卡上上的的相相应应位位置置 1 3 .已知

6、向量( 1 ，1 ) ，且 ，则的值等于. 1 4 .直线 经过抛物线：的焦点，且与抛物线交于，两点，弦的长为1 6 ，则 直线 的倾斜角等于. 1 5 .“ 学习强国” 是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立 足全体党员、面向全社会的优质学习平台.该平台设有“ 阅读文章” 、“ 视听学习” 等多个栏目.假设在这些栏目 中， 某时段更新了2 篇文章和4 个视频， 一位学习者准备学习这2 篇文章和其中2 个视频， 则这2 篇文章 学习顺序不相邻的学法有种. 1 6 .已知三棱锥的棱长均为6 ，其内有 个小球，球与三棱锥的四个面都相切， 球与三棱锥的三个面和球

7、都相切， 如此类推， ， 球与三棱锥的三个面和球 都相切(，且) ，则球的体积等于，球的表面积等于. 三三、解解答答题题：本本大大题题共共66 小小题题，满满分分77 00 分分解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤 11 77 ( 本本小小题题满满分分11 22 分分) 在中，内角所对的边分别为，若，. ( 1 ) 求； ( 2 ) 若边的中线长为，求的面积. 3 11 88 ( 本本小小题题满满分分11 22 分分) “ 大湖名城，创新高地” 的合肥，历史文化积淀深厚，民俗和人文景观丰富，科教资源众多，自然风光 秀美，成为中小学生“ 研学游” 的理想之地

8、.为了将来更好地推进“ 研学游” 项目，某旅游学校一位实习生，在某 旅行社实习期间，把“ 研学游” 项目分为科技体验游、民俗人文游、自然风光游三种类型，并在前几年该旅 行社接待的全省高一学生“ 研学游” 学校中，随机抽取了1 0 0 所学校，统计如下： 研学游类型科技体验游民俗人文游自然风光游 学校数4 04 02 0 该实习生在明年省内有意向组织高一“ 研学游” 学校中，随机抽取了3 所学校，并以统计的频率代替学 校选择研学游类型的概率( 假设每所学校在选择研学游类型时仅选择其中一类， 且不受其他学校选择结果的 影响) ： ( 1 ) 若这3 所学校选择的研学游类型是 “ 科技体验游”和“

9、自然风光游”， 求这两种类型都有学校选择的概率； ( 2 ) 设这3 所学校中选择“ 科技体验游” 学校数为随机变量X ，求X的分布列与数学期望. 11 99 ( 本本小小题题满满分分11 22 分分) 如图，已知三棱柱中，平面平面， ，. ( 1 ) 证明：； ( 2 ) 设，求二面角的余弦值. 22 00 ( 本本小小题题满满分分11 22 分分) 设椭圆() 的左右顶点为，上下顶点为，菱形的内切圆 的半径为，椭圆的离心率为. ( 1 ) 求椭圆的方程； ( 2 ) 设是椭圆上关于原点对称的两点， 椭圆上一点满足， 试判断直线与 圆的位置关系，并证明你的结论. 22 11 ( 本本小小题题

10、满满分分11 22 分分) 已知函数(为自然对数的底数) . ( 1 ) 求函数的零点，以及曲线在处的切线方程； ( 2 ) 设方程() 有两个实数根，求证：. 请请考考生生在在第第22 22 、22 33 题题中中任任选选一一题题作作答答注注意意：只只能能做做所所选选定定的的题题目目，如如果果多多做做，则则按按所所做做的的第第一一个个题题 目目计计分分，作作答答时时，请请用用22 BB铅铅笔笔在在答答题题卡卡上上，将将所所选选题题号号对对应应的的方方框框涂涂黑黑 22 22 ( 本本小小题题满满分分11 00 分分) 选选修修44 -44 ：坐坐标标系系与与参参数数方方程程 在直角坐标系中，直线 的参数方程为(为参数) ，在以坐标原点为极点， 轴正半 轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为. ( 1 ) 求曲线的直角坐标方程； 4 ( 2 ) 设曲线与直线 交于点，点的坐标为( 3 ，1 ) ，求. 22 33 ( 本本小小题题满满分分11 00 分分) 选选修修44 -55 ：不不等等式式选选讲讲 已知函数() ，不等式的解集为. ( 1 ) 求的值； ( 2 ) 若，且，求的最大值.