长方体和正方体的体积课件-2.ppt

1、把石头放入有水的玻璃杯中，水面就上升了，这是把石头放入有水的玻璃杯中，水面就上升了，这是为什么呢？为什么呢？体积的概念体积的概念石头占有一定的空间！石头占有一定的空间！橡皮泥为什么会被挤出？橡皮泥为什么会被挤出？因为木块也占了空间因为木块也占了空间上面三个物体，每一个物体都占一定空间。上面三个物体，每一个物体都占一定空间。每个物体都占有一定的空间每个物体都占有一定的空间,我们把我们把“物体物体所占空间的大小所占空间的大小,叫做物体的叫做物体的“”。上图中每个木块同样上图中每个木块同样,哪堆的体积大？哪堆的体积小？哪堆的体积大？哪堆的体积小？计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：计量体积要用体

2、积单位，常用的体积单位有：立方厘米，立方分米和立方米。立方厘米，立方分米和立方米。可以分别写成可以分别写成cm3，dm3和和m3。棱长是棱长是1cm1cm的正方体，体积是的正方体，体积是1cm1cm3 3。1cm3一个手指尖的体积一个手指尖的体积大约是大约是1cm3。1dm1dm1dm1dm1dm1dm接近接近1 1立方分米的物体立方分米的物体：棱长是棱长是1dm1dm的正方体，体积是的正方体，体积是1dm1dm3 3。接近接近1 1立方米的物体：立方米的物体：棱长是棱长是1m1m的正方体，体积是的正方体，体积是1m1m3 3。1厘米（厘米（cm）1分米（分米（dm）1米（米（m）体积体积1

3、1立方厘米（立方厘米（cmcm3 3）1 1立方分米（立方分米（dmdm3 3)1 1立方米（立方米（m m3 3)1厘米厘米1分米分米1米米说一说说一说1cm1cm，1cm1cm2 2，1cm1cm3 3分别是用来计算什么量的单分别是用来计算什么量的单位，位，他们有什么不同？他们有什么不同？长度单位长度单位面积单位面积单位体积单位体积单位计量计量长度长度要用要用长度长度单位单位:计量计量面积面积要用要用面积面积单位单位:计量计量体积体积要用要用体积体积单单:如如米、分米、厘米米、分米、厘米如如平方米、平方分米、平方米、平方分米、平方厘米平方厘米如立方米、如立方米、立方分米、立方分米、立方厘米

4、立方厘米常用的体积单位常用的体积单位有哪些呢？有哪些呢？1.1.填一填：填一填：测量篮球场的大小用（测量篮球场的大小用（）单位。）单位。测量学校旗杆的高度用（测量学校旗杆的高度用（）单位。）单位。测量一只木箱的体积要用（测量一只木箱的体积要用（）单位。）单位。面积面积长度长度 体体 积积(1)(1)一块橡皮擦的体积约是一块橡皮擦的体积约是8();8();(2)(2)一台录音机的体积约是一台录音机的体积约是20();20();(4)(4)运货集装箱的体积约是运货集装箱的体积约是40();40();2、用正确的单位填空、用正确的单位填空(3)(3)一本书的封面约是一本书的封面约是2();2();(

5、5)(5)一支钢笔长一支钢笔长18();18();立方厘米立方厘米立方分米立方分米平方分米平方分米立方米立方米厘米厘米(1)(1)一块橡皮擦的体积约是一块橡皮擦的体积约是8();8();3.3.用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较 适当适当?(2)(2)一台录音机的体积约一台录音机的体积约20();20();(3)(3)运货集装箱的体积约是运货集装箱的体积约是70();70();立方厘米立方厘米立方分米立方分米立方米立方米1 1立方厘米立方厘米下图中含（下图中含（）1 1立方厘米，立方厘米，体积就是（体积就是（）一个物体里含有多少个体积单位，一个物体

6、里含有多少个体积单位，它的体积就是多少。它的体积就是多少。4 4个个4 4立方厘米立方厘米下面的图形都是用棱长厘米的小正方体拼下面的图形都是用棱长厘米的小正方体拼成的，说一说它们的体积是多少立方厘米。成的，说一说它们的体积是多少立方厘米。（）立方厘米）立方厘米（）立方厘米）立方厘米（）立方厘米）立方厘米 ABCD长cm宽cm高cm小正方体数量个体积cm3长方体A长方体B长方体C长方体D长长(cm)宽宽(cm)高高(cm)小正方体个数小正方体个数 体积体积(个）个）长方体长方体A 长方体长方体B 长方体长方体C 长方体长方体D 431A1212长长(cm)宽宽(cm)高高(cm)小正方体个数小正

7、方体个数长方体长方体A 4 3 1 12 长方体长方体B 长方体长方体C 长方体长方体D 43224B体积（体积（cm3)1224（个）（个）C长长(cm)宽宽(cm)高高(cm)小正方体个数小正方体个数 体积体积长方体长方体A 4 3 1 12 12长方体长方体B 4 3 2 24 24长方体长方体C 长方体长方体D 4333636D长长(cm)宽宽(cm)高高(cm)小正方体个数（个）小正方体个数（个）长方体长方体A 4 3 1 12 长方体长方体B 4 3 2 24长方体长方体C 4 3 3 36长方体长方体D 1158440体积体积（cm3）122436440想一想想一想:长方体的体积

8、与它的长、宽、高有什么关系？长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？长方体的体积长方体的体积 =长长宽宽高高 长方体的体积长方体的体积 =长长宽宽高高 如果用字母如果用字母V V表示长方体的体积，表示长方体的体积，用用a a、b b、h h分别表示长方体的长、宽、高，分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：那么长方体的体积公式可以写成：V=abh V=abh a ab bh h1.1.计算下面长方体的体积计算下面长方体的体积2 2 分米分米3 3 分米分米0.8 0.8 分米分米0.4 0.4 米米2.2 2.2 米米6 6 米米2.2.一个长方体的底面边长是一个长方体的底面

9、边长是2 2分米，高是分米，高是10 10 分米，它的体积是多少立方分米？分米，它的体积是多少立方分米？2分米分米2分米分米3.3.某体育场有一个长某体育场有一个长6.56.5米、宽米、宽4 4米、深米、深0.50.5米的长米的长 方体沙坑，已知每立方米黄沙重方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.71.7吨，填满这吨，填满这 个沙坑需要用黄沙多少吨？个沙坑需要用黄沙多少吨？V=abhV=abhh=Vh=Va ab ba=Va=Vb bh hb=Vb=Va ah h练习：练习：1.1.一个长方体体积是一个长方体体积是4848立方厘米，长是立方厘米，长是6 6厘米，高厘米，高 是是2 2厘米，则宽是多少

10、厘米？厘米，则宽是多少厘米？2.2.一个长方体体积是一个长方体体积是256256立方厘米，长是立方厘米，长是8 8厘米，厘米，宽是宽是2 2厘米，则高是多少厘米？厘米，则高是多少厘米？正方体的体积正方体的体积 =棱长棱长棱长棱长棱长棱长 如果用字母如果用字母V V表示正方体的体积，用表示正方体的体积，用a a表示它表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：V=aV=a3 3 a aa aa a例例 一块正方形的石料，棱长是一块正方形的石料，棱长是 6 dm6 dm。这块石料。这块石料 的体积是多少立方分米？的体积是多少立方分米？V=aV=a3 3=6=6

11、3 3=6=66 66=2166=216（dmdm3 3）答：这块石料的体积是答：这块石料的体积是216dm216dm3 3。长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长长方体（或正方体）的体积长方体（或正方体）的体积=底面积底面积高高 V=ShV=Sh底面积底面积底面积底面积横截面积横截面积=占地面积占地面积=底面积底面积计量单位计算方法条件6 个面个面的总面的总面积积意义所占空所占空间的大间的大小小不同不同表面积体积异同长方体正方体长方体正方体平方厘米平方分米平方米立方厘米立

12、方厘米立方分米立方分米立方米立方米不同不同（长（长宽长宽长高宽高宽高）高）2棱长棱长棱长棱长6 6长长宽宽高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长不同不同长宽高长宽高棱长棱长长宽高长宽高棱长棱长相同相同类别1.1.计算下面长方体和正方体的体积。计算下面长方体和正方体的体积。8cm4cm3cm5dm5dm5dm2.2.一根长方体木料，长一根长方体木料，长5m5m，横截面的面积是，横截面的面积是 0.06m0.06m2 2。这根木料的体积是多少？。这根木料的体积是多少？0.06m0.06m2 23.3.一个长方体的底面积是一个长方体的底面积是5656平方厘米，高是平方厘米，高是8 8厘米，厘米，求它的体积。求

13、它的体积。4.4.一根长方体木料，长一根长方体木料，长5 5米，横截面的面积是米，横截面的面积是0.060.06 平方米。这根木料的体积是多少？平方米。这根木料的体积是多少？.平方米平方米长米长米6.6.一段长一段长3 3分米，横截面是边长分米，横截面是边长2 2分米的正方形的分米的正方形的 长方体钢块，已知每立方分米钢重长方体钢块，已知每立方分米钢重7.87.8千克，求千克，求 这段钢块的重量？这段钢块的重量？5.5.一块长方体铝块，体积是一块长方体铝块，体积是12001200平方厘米，横截面平方厘米，横截面 面积是面积是8080平方厘米，这块铝块的长是多少厘米？平方厘米，这块铝块的长是多少

14、厘米？7.7.一个正方体魔方的棱长总和是一个正方体魔方的棱长总和是3636厘米，它厘米，它 的体积是多少立方厘米？的体积是多少立方厘米？1m3=1方方8.8.建筑工地要挖一个长建筑工地要挖一个长50m50m，宽，宽30m30m，深，深50cm50cm的的 长方体土坑，挖出多少方的土？长方体土坑，挖出多少方的土？棱长为棱长为6cm6cm的正方体，表面积和体积相等。（的正方体，表面积和体积相等。（）一个长方体，长是一个长方体，长是5cm,5cm,宽是宽是3cm3cm，高是，高是2cm,2cm,它的体积是它的体积是 30cm30cm。（）体积相等的两个长方体，表面积也一定相等。体积相等的两个长方体，

15、表面积也一定相等。（）（）9.判断：判断：把一个长方体分成把一个长方体分成4 4个小长方体后，体积不变。（）个小长方体后，体积不变。（）探究：探究：长方体的长扩大长方体的长扩大3 3倍，宽扩大倍，宽扩大4 4倍，高扩大倍，高扩大2 2倍，则倍，则长方体的体积扩大长方体的体积扩大_倍。倍。正方体的棱长都扩大正方体的棱长都扩大3 3倍，则体积扩大倍，则体积扩大_倍。倍。小结：小结：长方体的长扩大长方体的长扩大a a倍，宽扩大倍，宽扩大b b倍，高扩大倍，高扩大c c倍，倍，则长方体的体积扩大则长方体的体积扩大abcabc倍。倍。正方体的棱长都扩大正方体的棱长都扩大a a倍，则体积扩大倍，则体积扩大

16、a a倍。倍。10.10.有一个形状如下图的零件，它的体积是有一个形状如下图的零件，它的体积是 多少？（单位：分米）多少？（单位：分米）5 55 53 35 5121213.13.将一个长将一个长8 8厘米、宽厘米、宽5 5厘米、高厘米、高3 3厘米的长方厘米的长方 体截成一个最大的正方体，这个正方体的体截成一个最大的正方体，这个正方体的 体积是多少？体积是多少？小结：将长方体截成最大的正方体以最短边为棱长。小结：将长方体截成最大的正方体以最短边为棱长。13.13.在一个长在一个长4040厘米，宽厘米，宽2020厘米的长方形纸板厘米的长方形纸板 的四个角上各减掉一个边长为的四个角上各减掉一个边

17、长为5 5厘米的正厘米的正方方 形，形，剩余剩余的部分做成一个无盖长方体纸盒，的部分做成一个无盖长方体纸盒，纸盒的体积是多少立方厘米？纸盒的体积是多少立方厘米？15.15.从一个长方体上截下一个体积是从一个长方体上截下一个体积是3232立方厘米的立方厘米的 小长方体后，剩下的部分正好是一个棱长为小长方体后，剩下的部分正好是一个棱长为4 4 厘米的正方体。原长方体的表面积是多少平方厘米的正方体。原长方体的表面积是多少平方 厘米？厘米？4厘米厘米4厘米厘米16.16.如下图，有一个长方体木块，长如下图，有一个长方体木块，长9dm9dm，如果，如果 沿着高的方向把它切割成两个长方体木块，沿着高的方向

18、把它切割成两个长方体木块，那么表面积增加那么表面积增加4dm4dm。原来长方体木块的。原来长方体木块的 体积是多少立方分米？体积是多少立方分米？17.17.一个长方体，如果高减少一个长方体，如果高减少2cm2cm，就变成了一，就变成了一 个长方体，这时表面积比原来减少个长方体，这时表面积比原来减少56cm56cm。原来正方体的体积是多少立方厘米？原来正方体的体积是多少立方厘米？18.18.花园小区为居民新安装了花园小区为居民新安装了5050个休息的凳子，凳个休息的凳子，凳 面的长、宽、高分别是面的长、宽、高分别是100cm100cm、45cm45cm、4 4、5cm5cm，凳腿的长、宽、高分别

19、是凳腿的长、宽、高分别是45cm45cm、5cm5cm、35cm35cm。做做 这些凳子至少用了混凝土多少方？（这些凳子至少用了混凝土多少方？（p36p36书上）书上）19.19.六六一儿童节前，全市的小学生代表用棱长一儿童节前，全市的小学生代表用棱长3cm3cm 的小正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一的小正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一 面长面长6m6m、高、高2.7m2.7m、厚、厚6cm6cm的奥运心愿墙。这面墙的奥运心愿墙。这面墙 一共用了多少块积木？一共用了多少块积木？20.20.学校运来学校运来7.6m7.6m的沙子，铺在一共长的沙子，铺在一共长5m5m、宽、宽38dm38d

20、m 的沙坑里，可以铺多厚的沙坑里，可以铺多厚?21.21.一个长方体的无盖水族箱，长是一个长方体的无盖水族箱，长是6m6m，宽是，宽是60cm60cm，高是高是1.5m1.5m。这个水族箱占地面积有多大？需要。这个水族箱占地面积有多大？需要 用多少平方米的玻璃？它的体积是多少？用多少平方米的玻璃？它的体积是多少？22.22.茶厂茶厂 工人要将长、宽各为工人要将长、宽各为20cm20cm，高位，高位10cm10cm的长的长 方体茶盒装入棱长为方体茶盒装入棱长为30cm30cm的正方体纸箱，最多的正方体纸箱，最多 能装几盒？怎样才能装下？能装几盒？怎样才能装下？10cm 20cm10cm 20cm

21、 20cm 20cm 30cm 30cm 30cm 30cm 30cm 30cm23.23.用棱长为用棱长为1cm1cm的小正方体拼成棱长为的小正方体拼成棱长为1dm1dm的的 小正方体需要多少个？小正方体需要多少个？7分米分米5分米分米3分米分米例例 一个长方体水箱，长一个长方体水箱，长7 7分米，宽分米，宽5 5分米，水深分米，水深3 3分分 米。把一个铁球浸没在水中，水面升高到米。把一个铁球浸没在水中，水面升高到5 5分米。分米。这个铁球的体积是多少立方分米？这个铁球的体积是多少立方分米？5分米分米7分米分米5分米分米3分米分米5分米分米7分米分米5分米分米75 57 5 3=175 1

22、05=70(立方分米）立方分米）答：这个铁球的体积是答：这个铁球的体积是70立方分米。立方分米。75（53）=35 2=70(立方分米）立方分米）答：这个铁球的体积是答：这个铁球的体积是70立方分米。立方分米。1.1.玲玲家有一个长方体鱼缸，长玲玲家有一个长方体鱼缸，长8dm8dm，宽，宽4dm4dm，高高6dm6dm。鱼缸里原来有一些水（如图一），。鱼缸里原来有一些水（如图一），放入四个同样大的装饰球后（如图二），放入四个同样大的装饰球后（如图二），水面上升了水面上升了6 6厘米，每个装饰球的体积是多厘米，每个装饰球的体积是多 少立方分米？少立方分米？2.2.在一个长在一个长3232厘米，宽

23、厘米，宽2525厘米的长方体水箱厘米的长方体水箱 里，放入三条鱼（水没有溢出），每条鱼里，放入三条鱼（水没有溢出），每条鱼 的体积是的体积是640640立方厘米，水箱的水位上升了立方厘米，水箱的水位上升了 多少厘米？多少厘米？3.3.把一个棱长是把一个棱长是8 8分米的铁块铸成一个长分米的铁块铸成一个长1010分分 米，宽米，宽4 4分米的长方体。铸成的这个长方体分米的长方体。铸成的这个长方体 铁块的高是多少分米？铁块的高是多少分米？4.4.一个棱长为一个棱长为4 4分米的正方体水箱装满水，如分米的正方体水箱装满水，如 果把这箱水倒入另一个长果把这箱水倒入另一个长8dm8dm，宽，宽2.5dm2.5dm的长的长 方体水箱中，水深是多少？方体水箱中，水深是多少？例例 一个完全封闭的长方体容器，长是一个完全封闭的长方体容器，长是20cm20cm，宽，宽是是16cm16cm，高是，高是10cm10cm，平放时里面装了深，平放时里面装了深7cm7cm的水，如果把这个容器竖起来放，水的高度的水，如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？是多少？练习：书上练习：书上P59-举一反三举一反三