1、2022-2023学年人教版九年级上册数学期中模拟试卷 (3)学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1关于的方程是一元二次方程，则值为（）A或BCD且2方程经过配方后，其结果正确的是（）A(x+1) =4B(x-1) =4C(x+1) =2D(x-1) =23下列现象中，属于平移的是()A将一张纸沿它的中线折叠B飞碟的快速转动C翻开书中的每一页纸D电梯的上下移动4设点A（1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=2(x1)2+m上的三点，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（）Ay2y3y1By1y2y3Cy3y2y1Dy1y3y25
2、如果关于x的一元二次方程kx2x+10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）AkBk且k0Ck且k0Dk且k06下列自然能源图标中，是中心对称图形的是（）ABCD7若二次函数的图象经过点，则代数式的值为（）AB2CD18下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）Ax2+=0Bax2+bx+c=0C(x-1)(x+2)=1D3x-2xy-5y2=09判断一元二次方程x2+2x60的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断10如图1，在ABC中，B90，C30，动点P从点B开始沿边BA、AC向点C以恒定的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以恒定的速度
3、移动，两点同时到达点C，设BPQ的面积为y（cm2）运动时间为x（s），y与x之间关系如图2所示，当点P恰好为AC的中点时，PQ的长为（）A2B4C2D4二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11如图，抛物线y（x+n）2+5交x轴于点A，B，将该抛物线向右平移4个单位后，与原抛物线交于点C，则点C的纵坐标为 _12在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队如果某一小组共有个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是_13点关于原点对称的点的坐标是_14已知关于x的方程的两根分别是，则的值是_15二次函数y-x24x的最高点的坐标是_三、
4、解答题（一）(本大题共3个小题，每小题8分，共24分)16.(本题8分)解方程：17.(本题8分)对于平面直角坐标系中的点，给出如下定义，若存在点，为正数），称点为点的等距点例如：如图，对于点，存在点，点，则点，分别为点的等距点（1）若点的坐标是，写出当时，点在第一象限的等距点坐标；（2）若点的等距点的坐标是，求当点的横、纵坐标相同时的坐标；（3）是否存在的值，当将某个点的所有等距点用线段依次连接起来所得到的长方形的周长为，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由18.(本题8分)如图，在ABC中（1）如图，分别以AB、AC为边作等边ABD和等边ACE，连接BE，CD；猜想BE与CD的数量关系
5、是；若点M，N分别是BE和CD的中点，求AMN的度数；（2）如图，若分别以AB、AC为边作ABD和ACE，且ADAB，ACAE，DABCAE，DC、BE交于点P，连接AP，请直接写出APC与的数量关系四、解答题（二）(本大题共3个小题，每小题9分，共27分)19.(本题9分)如图，点A，B，C都在格点上，现将ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到ABC（1）作出平移后的ABC，并分别写出点A，B，C的坐标（2）求出ABC的面积20.(本题9分)已知抛物线的顶点坐标为，且过点.求：抛物线的函数表达式；判断点是否在抛物线上.21.(本题9分)请将下列解答过程补充完整：南宋著名数学家
6、杨辉所著的杨辉算法中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长阔各几何？”意思是“一块矩形田地的面积是864平方步，只知道它的长与宽的和是60步，问它的长和宽各是多少步？”解：设矩形田地的长为x步，则宽为_步，依题意，可列方程为_，整理得_，解得_，_，答：_五、解答题（三）(本大题共2个小题，每小题12分，共24分)22.(本题12分)某工厂生产一种新型产品，每件成本为元产品按质量分为个等级(每个月能生产同等级的产品)，第一等级(最低等级)的产品能生产万件，每件以元销售每提搞一个等级，每件销售单价就提高元，但产量减少万件设生产该商品的质为第等级(为整数,且)，产品的月总利润为元（1）求与之间的函数关系式；（2）生产该产品的质量为第几等级时，月总利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在生产过程中，共有几个等级的产品销售的利润不低于万元23.(本题12分)如图，利用一墙面（墙的长度不超过45m）,用80m长的篱笆围成一个矩形场地，当宽AD为多长时，矩形场地的面积最大，最大值为多少？7
