1、等 腰 三 角形 教学目标：理解并掌握等腰三角形等边对等角的性质，运用性质进行计算。通过等腰三角形的对称性，学会观察、分析，提高归纳总结的能力,多角度思考问题的能力。感受合作交流带来的成功感，树立信心。ABC底边腰腰顶角底角定义：定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形两条边相等的三角形叫做等腰三角形.请拿出一张的请拿出一张的长方形长方形纸片，试一试，纸片，试一试，通过折叠一次，剪一次，是否可以剪出通过折叠一次，剪一次，是否可以剪出一个一个等腰三角形等腰三角形呢？呢？观察你所得到的等腰三角形，你能猜测一下等腰三角形的两个底角的大小关系吗？ABC等腰三角形两个底角相等等腰三角形两个底角相等.BC
2、观察你所得到等腰三角形，你能发现等观察你所得到等腰三角形，你能发现等腰三角形具有哪些性质？腰三角形具有哪些性质？用你所学的知识能证明这个结论吗？已知：已知：ABC中，中，AB=AC.求证：求证：B=C.ABC1 2证明：证明：作顶角的平分线作顶角的平分线AD.在在BAD和和CAD中，中，AB=AC (已知已知),1=2 (辅助线作法辅助线作法)，AD=AD(公共边公共边),BAD CAD(SAS).B=C(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等).证明：等腰三角形的两个底角相等证明：等腰三角形的两个底角相等作顶角的平分线作顶角的平分线D证明：证明：作底边中线作底边中线AD.在在BAD和和
3、CAD中，中，AB=AC (已知已知),BD=CD(辅助线作法辅助线作法)，AD=AD(公共边公共边),BAD CAD(SSS).B=C(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等).已知：已知：ABC中，中，AB=AC.求证：求证：B=C.ABCD证明：等腰三角形的两个底角相等证明：等腰三角形的两个底角相等作底边中线作底边中线证明：证明：作底边高线作底边高线AD.在在RtBAD和和RtCAD中，中，AB=AC (已知已知),AD=AD(公共边公共边),Rt BAD Rt CAD(HL).B=C(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等).已知：已知：ABC中，中，AB=AC.求证：求证
4、：B=C.ABCD证明：等腰三角形的两个底角相等证明：等腰三角形的两个底角相等作底边的高线作底边的高线等腰三角形的性质等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等 （简写成（简写成“等边对等角等边对等角”）注意：注意：等边对等角是指等边对等角是指在在 一个一个 三角形中三角形中。用符号语言表示为：用符号语言表示为：在在ABC中，中，AB=AC B=C(）等边对等角等边对等角 CAB 2 2、等腰三角形一个底角为、等腰三角形一个底角为7070,它的顶角为它的顶角为_._.3 3、等腰三角形一个内角为、等腰三角形一个内角为7070,另外两个角为另外两个角为 _._.4、等腰三角形一个内角为、等腰三角形一个内角为 100100,它的另外两个角为它的另外两个角为_ 1、等腰三角形一个顶角为、等腰三角形一个顶角为70,其它两个角为其它两个角为_.等腰三角形的底角不可能是钝角！1 1、等边对等角。、等边对等角。（等腰三角形的两个底角相等）等腰三角形的性质等腰三角形的性质1：例例1 如图，在如图，在 ABC中，中，AB=AC，点，点D在在AC上，上，且且BD=BC=AD。求。求 ABC各角的度数。各角的度数。ABCD 等边对等角等边对等角（多种数学思维解决数学问题）
