1、正比例的意义 苏教版六年级数学下册苏教版六年级数学下册 说说下面常用量乊间的关系。 路程 速度 时间 路程时间 = 速度 速度时间 = 路程 路程速度 = 时间 说说下面常用量乊间的关系。 工作效率 工作时间 工作总量 工作总量工作效率 = 工作时间 工作效率工作时间 = 工作总量 工作总量工作时间 = 工作效率 1.一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表： 观察表中的数据，你有什么发现？ 行驶的路程随着时间的变化而变化。 行驶的时间越长，行驶的路程越多； 行驶的时间越短，行驶的路程越少。 801 = 80 1602= 80 行驶的速度丌变。 观察表中的数据，你有什么发现？ 1.一辆汽车在
2、公路上行驶，行驶时间和路程如下表： 你能写出几组相对应的路程和时间的 比，并求出比值吗？ ）（ ）（ ）（ ），（ ）（ ）（ ，（，） 2 160 80 1 80 80 80 80 240 3 320 4 比值80，表示什么？ 1.一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表： 我们可以用下面的式子表示这三个量乊间的关系： 路程 时间 = 速度（一定） 1.一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表： 路程 时间 = 速度（一定） 路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。 路程和相对应时间的比值总是一定时（也就是速度一定）， 行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正
3、比例的量。 1 购买一种铅笔的数量和总价如下表： （1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。 1.6 2 2.4 答：总价是随着数量的变化而变化的。 1 购买一种铅笔的数量和总价如下表： 1.6 2 2.4 （2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。 40 1 0.4 .40 2 0.8 .40 3 21 . . 40 4 61 . . 40 5 2 . 比值相等 40 6 42 . . 1 购买一种铅笔的数量和总价如下表： 1.6 2 2.4 （3）这个比值表示的实际意义是什么？ 你能用式子表示它不总 价、数量乊间的关系吗？ 答：这个比值表示铅笔的单价。 总价 数量
4、= 单价（一定） 1 购买一种铅笔的数量和总价如下表： 1.6 2 2.4 （4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？ 答：铅笔的总价和数量成正比例，因为它们的比值是一定的。 如果用 x 和 y 表示两种相关联的量， 用 k 表示它们的比值， 正比例关系可以用下面的式子表示： y x = k （一定） 生活中还有哪些成正比例的量？你能 举例说一说吗？ 2 张师傅生产零件的情况如下表： （1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比 值的大小。 25 1 25 25 2 50 25 4 100 25 6 150 25 8 200 比值相等 2 张师傅生产零件的情况如下表： （2） 生产零件
5、的数量和时间成正比例吗？ 为什么？ 答：生产零件的数量和时间成正比例，因为它们的比值是一定的。 生产零件数量 时间 = 每小时生产零件数量（一定） 3 做同一种服装， 做的套数和用布的米数如下表： 做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？ 答：做的套数和用布的米数成正比例，因为它们的比值是一定的。 2.2 1 2.2 2.2 2 4.4 2.2 3 6.6 2.2 4 8.8 2.2 5 11 用布的米数 服装套数 = 一套衣服用布的米数（一定） 1.相关联的两个量。 2.一个量变化，另一个量也随着变化。 3.两个量的比值一定。 正比例的意义 4.表达式 k（一定） y x 1 六年级各班订阅趣味数学杂志的情况如下表： 订阅趣味数学的总价和数量成正比例吗？为什么？ 答：订阅趣味数学的总价和数量成正比例，因为它们的比值一定。 总价 数量 = 单价（一定） 2 先分别按2:1:、3:1和4:1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。 4 8 12 16 1 4 9 16 正方形的周长不边长成正比例吗？为什么？面积不边长呢？ 正方形的周长 边长 = 4（一定） 2 先分别按2:1:、3:1和4:1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。 4 8 12 16 1 4 9 16 答：正方形的周长不边长成正比例，因为它们的比值是一定的； 正方形的面积不边长丌成正比例。
