《全等三角形》习题复习创新课件.pptx

1、全等三角形习题课全等三角形习题课本章知识框架本章知识框架提升相等相等 相等相等 相等相等 重合重合 完全重合完全重合 SSSSASASAAASHL角的平分线角的平分线3一、挖掘一、挖掘“隐含条件隐含条件”判全等判全等1.1.如图（如图（1 1），），AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，则与，则与ACBACB相等的角是相等的角是_ ADBC图（1）2.2.如图（如图（2 2），点），点D D在在ABAB上，点上，点E E在在ACAC上，上，CDCD与与BEBE相交于点相交于点O O，且且AD=AE,AB=AC.AD=AE,AB=AC.若若B=20B=20，CD=5cmCD=5cm，则，则

2、C=C=BE=BE=.BCODEA图（2）3.3.如图（如图（3 3），），ACAC与与BDBD相交于相交于O,O,若若OB=ODOB=OD，A=CA=C，若，若AB=3cmAB=3cm，则，则CD=CD=.ADBCO图（3）205cm3cm学习提示：学习提示：公共边，公共角，公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！4 三、熟练转化“间接条件”判全等6 6如图，如图，AE=CFAE=CF，AFD=CEBAFD=CEB，DF=BEDF=BE，求证：，求证：AFDAFD CEBCEBADBCFE8.8.如图如图 是小东同学自己做的风筝，他根据是小东

3、同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DCAB=AD,BC=DC，不用，不用度量，就知道度量，就知道ABC=ADCABC=ADC。请用所学的知识给予说明。请用所学的知识给予说明。7.7.如图（如图（5 5）CAE=BADCAE=BAD，B=DB=D，AC=AEAC=AE，求证：，求证：ABCABC ADEADEACEBD已知：已知：ABCABC中中,BAC=90,BAC=90,AB=AC,BDAE,CE AE.,AB=AC,BDAE,CE AE.求证：求证：BD=DE+CEBD=DE+CEABDCE解：在解：在ABD和和ACD中，中，ACBD（已知）（已知）ADDA（公共边）（公共边）C=

4、B（已知）（已知）ABD DCA()如图，如图，BEFBEF的一个顶点的一个顶点E E落在落在ABDABD的边的边ADAD上，上，ABAB与与EFEF相交于点相交于点P.P.若若1=1=2=2=3 3，ABABBF,BF,试说明：试说明：AD=EF.AD=EF.解：在解：在ABD和和ACD中，中，ABAC（已知）（已知）1=2（角平分线性质）（角平分线性质）ADAD（公共边）（公共边）ABD ACD(SAS)CABD123ABDC12模式二模式二EF模式一模式一ABDCo如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，AD平分平分BAC，AB=AC那么那么AD是否也平分是否也平分BDC？变式：如图

5、，若变式：如图，若AC=BD,C=B试说明试说明:AB=CD.如图，如图，ABCD，ACBD,请找出图中的全等三角形请找出图中的全等三角形.ADB=ADC(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等)AD也平分也平分 BDCPAB=CD(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等)ABDC12模式三模式三ABCDEF如图，在如图，在ABC和和DEF中，点中，点A、D、C、F在同一直在同一直线上，有下列四个论断：线上，有下列四个论断：AB=DE，AD=CF，BE，AEDF.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。学问题，

6、并写出解答过程。模式四模式四BDCABEO如图：如图：ABE的边的边BE和和ACD的边的边CD相交于点相交于点O，若若ABAC,BOCO,试说明试说明ABE ACDCDA AB BD DE EC CA AE EC CB BD DC CA AB BD DC CA AB BF FE ED DD DB BC CA A91 1、如图、如图,OC,OC是是AOBAOB的平分线的平分线,点点P P在在OCOC上上,PDOA,PEOB,PDOA,PEOB,垂足分别是垂足分别是D D、E,PD=4cm,E,PD=4cm,则则PE=_cm.PE=_cm.ADOBEPC2、如图、如图5，已知：，已知：AB=CD，

7、AD=CB，O为为AC任一点，过任一点，过O作直线分别交作直线分别交AB、CD的延长线于的延长线于F、E，求证：，求证：E=F.提示：由条件易证提示：由条件易证ABC CDA 从而得知从而得知BACDCA，即：，即：ABCD.一一.同学们想说的话。同学们想说的话。二二.老师想说的话：老师想说的话：1.一个思想：分类讨论一个思想：分类讨论2.三个变换：平移，旋转，轴对称三个变换：平移，旋转，轴对称 3.四个判定方法：四个判定方法：SSS,SAS,ASA,AAS4.五个基本模型五个基本模型请你想一想请你想一想AC与与AC1之间有什么关系之间有什么关系CAC1ABCDBD将一个长方形纸片沿着对角线将

8、一个长方形纸片沿着对角线AC剪开，将剪开，将ABC绕着点绕着点A顺时针旋顺时针旋转至点转至点D，A，B在同一直线上。在同一直线上。AC=AC1，ACAC12022-10-31已知：已知：CDAB，BEAC，垂足分别为，垂足分别为D、E，BE、CD相交于相交于O点，点，AO平分平分BAC，图中全等的三角形有哪些，图中全等的三角形有哪些几对？并证明几对？并证明五、总结：五、总结：1.三角形全等解题的思路：三角形全等解题的思路：（1）要说明边或角相等可证它们所在的）要说明边或角相等可证它们所在的三角形全等；三角形全等；（2）寻找可用的直接或间接的已知条件）寻找可用的直接或间接的已知条件,选择判定全等

9、的方法；选择判定全等的方法；（3）当条件不足时可根据已知条件先证）当条件不足时可根据已知条件先证另外两个三角形全等另外两个三角形全等,再从中选择需要的再从中选择需要的对应角或对应边对应角或对应边.2.三角形全等判定方法的选择三角形全等判定方法的选择 已知条件可选择的判定方法：已知条件可选择的判定方法：两边对应相等：两边对应相等：SAS、SSS 两角对应相等：两角对应相等：AAS、ASA 一边一角对应相等：一边一角对应相等：ASA、SAS，AAS3.说明三角形全等的注意事项说明三角形全等的注意事项:（1）所有全等的准备工作放在最前面写）所有全等的准备工作放在最前面写;（2）说明时注意三角形的对应顶点写在对应）说明时注意三角形的对应顶点写在对应位置上位置上;（3）大括号里按照所用判定的边角顺序写）大括号里按照所用判定的边角顺序写.