1、 如图为某地区一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：教师提问：在0点到4点，气温随着时间的推移是怎么变化的？在4点到14点，气温随着时间的推移又是怎么变化的？观察与思考观察与思考xy从左至右图象呈从左至右图象呈_趋势趋势.上升上升xyy=x+1xy观察第一组函数图象，指出其变化趋势观察第一组函数图象，指出其变化趋势.OOO111111任务一、探究函数的单调性概念任务一、探究函数的单调性概念y=-x+1xy从左至右图象呈从左至右图象呈_趋势趋势.下降下降xyxy观察第二组函数图象，指出其变化趋势观察第二组函数图象，指出其变化趋势.OOO111111xyy=x2y从左至右图象呈从左至右图
2、象呈_趋势趋势.局部上升或下降局部上升或下降观察第三组函数图象，指出其变化趋势观察第三组函数图象，指出其变化趋势.xxy11-1-1OOO1111像这样，函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质叫做函数的单调性。1.请谈谈图象的变化趋势怎样？请谈谈图象的变化趋势怎样？OxyOxy2.你能看出当自变量从左至右增大时，函数值是如你能看出当自变量从左至右增大时，函数值是如何变化的吗？何变化的吗？结论结论：自变量自变量x x增大，函数值增大，函数值y y也增大也增大增函数增函数：设函数设函数y=f(x)在区间（a，b）内有意义，如果对任意的x1,x2 （a，b），当x1 x2时，都有 f(x1)f
3、(x2)成立，那么，函数y=f(x)叫做区间（a，b）内的增函数，区间（a，b）叫函数y=f(x)的增区间。Oxyx1x2f(x1)f(x2)类比得到减函数概念类比得到减函数概念增函数增函数：设函数y=f(x)在区间（a，b）内有意义，如果对任意的x1,x2 （a，b），当x1 x2时，都有 f(x1)f(x2)成立，那么，函数y=f(x)叫做区间（a，b）内的增函数，区间（a，b）叫函数y=f(x)的增区间。Oxyx1x2f(x1)f(x2)减函数减函数：设函数 y=f(x)在区间（a，b）内有意义，如果对任意的 x1,x2 （a，b），当x1 0时，图像从左至右是 的，函数是单调 函数；2
4、.当k0时，在各象限中y值分别随x值的增大而 ，函数是单调 函数；2.当k0时，在对称轴的左侧；图像从左至右是 的，函数是单调 函数；在对称轴右侧，图像从左至右是，函数是单调函数n2.当a0时，在对称轴的左侧、图像从左至右是 的，函数是单调 函数在对称轴的右侧、图像从左至右是 的，函数是单调 函数.1.1.已知函数已知函数图像如下图所示图像如下图所示（1）根据图像说出函数的单调区间以及函数在）根据图像说出函数的单调区间以及函数在 各单调区间内的单调性；各单调区间内的单调性；（2）写出函数的定义域和值域）写出函数的定义域和值域.小明从家里出发，去学校取书，顺路将自行车送还王伟同学小明骑了30分钟
5、自行车，到王伟家送还自行车后，又步行10分钟到学校取书，最后乘公交车经过20分钟回到家这段时间内，小明离开家的距离与时间的关系如图所示指出这个函数的单调性 Oxyx1x2f(x2)f(x1)怎样利用函数解析式判断单调性怎样利用函数解析式判断单调性Oxyx1x2f(x1)f(x2)减函数减函数增函数增函数y=f(x)自变量增大自变量增大(x1 x2 )函数值增大函数值增大(f f(x1)f f(x x2 2)y=f(x)任务二、判别函数单调性（定义法）任务二、判别函数单调性（定义法）自变量增大自变量增大(x1 x2 )函数值函数值 减小减小(f f(x x1 1)f f(x x2 2)例例2 2
6、 判断函数判断函数 f(x)=4 x-2的单调性。的单调性。解：函数f(x)=4 x-2的定义域为(-，+).任取x1，x2 (-，+)且x1 x2，则x1-x2 0，f(x1)-f(x2)=(4x1-2)(4x2-2)=4(x2 x1)0即 f(x1)f(x2)因此，函数因此，函数 f(x)=4 x-2在区间在区间(-，+)上上是增函数是增函数求函数的定义域求函数的定义域当当 f(x1)-f(x2)0时，时，函数在这个区间上是增函函数在这个区间上是增函数；数；当当 f(x1)-f(x2)0时，时，函数在这个区间上是减函函数在这个区间上是减函数数计算计算 f(x1)-f(x2)n例3 判断函数f(x)=x2-1在区间（，0）上的单调性总结总结：由函数的解析式判定函数单调性的步骤：由函数的解析式判定函数单调性的步骤：S S1 求函数的定义域求函数的定义域 S S2 计算计算 f(x1)-f(x2)S S3 当当 f(x1)-f(x2)0时，是增函数；时，是增函数；当当 f(x1)-f(x2)0时，是减函数时，是减函数一、函数单调性的概念一、函数单调性的概念 二、判断函数的单调性的方法二、判断函数的单调性的方法 1、图像法、图像法 2、定义法、定义法 总总 结结
